Decimale e binario

Le due tabelle allegate permetto di trasformare in maniera veloce un numero decimale in uno binario (tabella 1) e un numero binario in uno decimale (tabella 2)

Entrambe le tabelle sono orientate in modo da avere il bit meno significativo (LSB) a destra (bit 0) e sono utilizzabili per numeri decimali fino a 65535 e binari fino a 16 bit.

Il loro utilizzo è molto semplice:

1) DA DECIMALE A BINARIO

Supponiamo di voler trasformare il numero 3723 decimale nel corrispondente binario.

I) Nella tabella 1 individuiamo la colonna corrispondente ad un "peso" immediatamente inferiore a quello del numero da noi utilizzato: nel nostro caso il "peso" da considerare sarà 2048, in quanto è il primo immediatamente inferiore a 3723.

II) Eseguiamo la differenza tra 3723 e 2048 e scriviamone il risultato (1675) nella casella immediatamente sottostante

III) Riportiamo questo risultato anche nella colonna relativa al bit immediatamente inferiore (bit 10) e ripetiamo la sottrazione tra il numero decimale e il relativo "peso".

NOTA: Se la differenza da come risultato un numero negativo (vedi colonne relative ai bit 8, 6, 5, 4, 2) si riporta nella colonna del bit immediatamente inferiore l'ultimo risultato positivo fino ad avere un "peso" che risulterà essere inferiore a tale risultato

IV) Continuiamo con la serie di riposti e differenze fino ad arrivare all'ultimo colonna,quella relativa al bit 0.

Arrivati alla fine delle sottrazioni, nella riga relativa al numero binario si inseriranno degli "1" sotto le colonne con risultato positivo e degli "0" sotto le colonne con risultato negativo.

Quindi il numero decimale 3723 corrisponde al numero binario 111010001011 (LSB a destra)

2) DA BINARIO A DECIMALE

Adesso facciamo l'opposto, e cioè dato il numero binario 111010001011 (LSB a destra) volgiamo trovare il corrispondente numero decimale.

I) Nella tabella 2 scriviamo nella riga relativa la numero binario, il nostro numero, orientandolo con LSB nella prima colonna di destra.

II) Eseguiamo quindi tutte le moltiplicazioni, colonna per colonna, tra i diversi "pesi" dei bit e il corrispondente valore del numero binario, riportando il risultato nella riga "prodotto".

III) Eseguiamo la somma di tutti i numeri presenti nella riga "prodotto" e otterremo il nostro numero decimale.

E come possiamo vedere il numero binario 111010001011 (LSB a destra) corrisponde (come deve essere) al numero decimale 3723.