Descrizione dettagliata degli orbitali e configurazione elettronica

L’orbitale è uno spazio probabilistico che nasce dalla risoluzione dell’equazione d’onda di shridimberg che ci porta a conoscere psi (ampiezza) la quale elevata al quadrato ci da la densità di probabilità di trovare l’elettrone in quell’orbitale.

Numeri quantici e livelli energetici

Quanto, di quale tipo, di quale forma ci sono nei vari livelli energetici? Lo ricaviamo coi numeri quantici, che in realtà erano già stati introdotti in un modello precedente, nel modello attuale i numeri quantici diventano dei coefficienti numerici dell’equazione d’onda di shridimberg per cui noi continuiamo ad usarli. I numeri quantici successivi sono stati introdotti da sommerfeld, ma restano utilizzabili perché diventano coefficienti numerici nelle incognite dell’equazione d’onda.

Da questi numeri si ricava tutto, perche n ci dice il livello energetico, se n=1 (primo nucleo e primo guscio di energia quantizzata, qui quanti livelli sottoenergetici ci sono?), allora l (numero quantico secondario, con valore da 0 a n-1) può solo essere zero. E m (orientamento) per conseguenza è = a 0. Essendo l’orbitale una sfera è centro simmetrica. Le cose cambiano se passiamo al secondo livello, per n=2. Andiamo in un guscio più grande per raggio e più ricco di energia. Quelle che erano le orbite di Bor ora diventano i livelli di energia quantizzata nell’atomo attuale. L può assumere due valori, o zero oppure uno. Zero indicherà che anche nel secondo livello c’è orbitale sferico, centro simmetrico (concentrico al precedente) ma di raggio più grande. Uno mi indica che c’è un'altra possibilità al secondo livello che è costituita dagli orbitali P, che sono orbitali a forma di clessidra e non ce ne può essere uno solo, perché per l=0 anche m=0, ma per l=1 allora m può essere -1, 0, +1, sono tre valori perché l’orbitale a forma di clessidra lo posso mettere in piedi verticale su z, oppure coricato orizzontale sull’asse x, oppure coricato orizzontale su y. Devo averne necessariamente 3 e sono fatti così (disegna alla lavagna). (pz, py e px sui diversi assi) (un orbitale può avere massimo due elettroni, uno con spin più un mezzo e l’altro con spin meno un mezzo.)

Orbitali nei livelli superiori

Le cose si complicano se andiamo al terzo livello, per n=3, siamo al terzo guscio ancora più grande. L può essere zero, uno o due. Con l=0, m=0, dunque al terzo livello ci sarà un orbitale sferico (s), concentrico ai precedenti. Per l=1, m= -1, 0, +1, e quindi avremo tre orbitali a clessidra (p), solo più lunghi. Per l=2, m=-2, -1, 0, 1, 2, gli orbitali sono 5, quindi 10 elettroni, questi orbitali si chiamano (d) e hanno forma come 4 palloncini messi insieme. Sono 5 orbitali d per ogni livello, sono 3 gli orbitali p per ogni livello, sarà uno l’orbitale s per ogni livello.

Al quarto livello, con n=4, l=0, 1, 2, 3. L=0, m=0, un orbitale sferico. (Tutto uguale). L=3, qua saltano fuori orbitali a 6 palloncini, come fiori a sei petali, si chiamano orbitali f e ce n’é uno solo.

Gli atomi degli elementi noti in natura arrivano a massimo 92 numero atomico, con 92 elettroni anche se teoricamente sarebbero possibili altri orbitali, non abbiamo orbitali abbastanza per andare avanti, quindi ci si ferma qui. Quersti orbitali si chiamerebbero g, però sono vuoti perché non abbiamo atomi con un numero orbitale così grande per andare a riempire g. però con i salti quantici, con energia a pacchetti adeguati, quindi niente vieta a un elettrone di livelli precedenti di andare a saltare su questi orbitali teoricamente possibili (g) del quinto livello, (h) del sento livello. Non esistono elettroni in stato stazionario in questi orbitali, però coi salti quantici è possibile.

Un modo più veloce per sapere quanti sono gli orbitali di un atomo è vedere qual è il suo ultimo livello (per esempio n=4, numero orbitali = n al quadrato = 16). Molti solo teorici.

Ogni orbitale ha anche n superfici nodali, si chiamano così quelle superfici sulle quali l’elettrone non può mai andare. L’elettrone ha una densità di probabilità, ma ci sono superfici su cui l’elettrone non può andare perché non sarebbe stabile, non sarebbe consentita quella distanza a quella energia dal nucleo. Per sapere quante sono queste superfici quando il numero quantico principale. (Esempio: l’orbitale sferico per n=2 ha due superfici nodali, una uguale all’infinito, perché gli orbitali ne hanno sempre una all’infinito, e una che coincide con la dimensione del primo livello, cioè gli elettroni dell’orbitale sferico del secondo livello non possono legarsi con quelli del primo.)

Quali sono la configurazione elettronica e le regole?

Per farla breve c’è il principio di ofbau che si preferisce chiamare “regole della configurazione elettronica”:

si chiama configurazione elettronica la distribuzione degli elettroni nei vari orbitali nell’atomo. Segue delle regole che sono 4:

1. Regola della minima energia: in qualunque atomo gli elettroni preferiscono occupare elettroni vicino al nucleo, riempire livelli energetici di energia minore.

2. Principio di esclusione di Pauli: non possono esistere due elettroni nello stesso atomo descritti da 4 numeri quantici identici, per cui almeno lo spin (il quarto) deve essere diverso. Quindi non possono esserci più che due elettroni per ogni orbitale.

3. Principio di massima dispersione di Hund: qualora gli elettroni debbano occupare orbitali degeneri, e sono degeneri gli orbitali uguali per energia e per forma e per densità di probabilità dello stesso livello (per esempio le 3 clessidre, le tre p, oppure 5 d), preferiscono disperdersi occupandone il maggior numero possibile anche singolarmente piuttosto che riempirne qualcuno e lasciarne vuoto qualcun altro.

4. Regola della diagonale: La configurazione elettronica costruita in diagonale, per dispetto della prima regola dell’energia.

Esempi di configurazione elettronica

Partiamo dal facile: l’idrogeno ha numero atomico 1, quanti elettroni ha? 1 sul primo livello dell’orbitale sferico. Lo rappresento in modo simbolico, 1s1, il primo numero indica il livello di energia, cioè è il numero quantico principale; s è l’orbitale sferico, l’unico possibile; l’esponente è il numero di elettroni che ho messo li dentro. L’elio ha numero atomico 2: 1s2.

Le cose si complicano con numero atomico aumenta, se vado al litio il numero atomico è 3, 1s2 riempio il primo livello, 2s1 metto elettrone nel secondo livello nell’orbitale sferico.

Dal boro in poi, il boro ha numero atomico 5, carbonio 6, azoto 7 ecc

Boro 5, 1s2, 2s2, 2px1 (2py e 2pz vuoti)

Carbonio 6, 1s2, 2s2, 2px1, 2py2, (2pz vuoto) quale ci piace di più? mettiamo il due su y.

Questa roba è lunga, c’è un sistema più rapido con gli orbitali degeneri, li rappresento come quadrettini. I p del secondo livello sono 3? 3 quadretti e poi metto gli elettroni. Finchè ho un elettrone per orbitale può scegliere che spin avere.

Il fluoro 9, metto elettrone per ciascuno, poi ne ho ancora due e ne metto uno qua e uno qua.

Il neon 10, allora ecco che metto due elettroni per x y e z, poi si va avanti.

Schema riassuntivo (si scrive cosi, come? Bo)

Si riempie in diagonale, dall’alto a destra verso il basso a sinistra. La colpa è dei 3d che sono una dispersione tale di probabilità di posizione che l’elettrone trova più conveniente andare nell’orbitale sferico del quarto livello che non negli orbitali d del terzo. Peggio ancora per gli f.