Terra - Caratteristiche generali e moti

Prove della curvatura della superficie terrestre

• L’orizzonte visivo aumenta con l’aumentare dell’altezza a cui è posto l’osservatore.
• L’altezza delle stelle, cioè l’angolo che la luce che emanano crea con l’orizzonte, non ha la stessa ampiezza su tutta la superficie terrestre. E’ massima al polo nord e nulla all’equatore.
• Gli oggetti che si avvicinano/allontanano sul mare sono visibili prima dalla loro parte superiore e in secondo luogo dalla loro parte inferiore.

Benché la superficie terrestre sia curva, la Terra non è una sfera perché ruotando su se stesa è soggetta ad un’accelerazione centrifuga che la rende schiacciata ai poli ---> esperimento Richer (pendoli Parigi-La Cayenna).

La Terra è quindi un ellissoide schiacciato ai poli che ruota attorno a tre assi (non due assi perché non è il risultato di una rotazione di un’ellisse che ruota attorno a due assi).

Considerando i rilievi, le depressioni e le zone pianeggianti la Terra non è la figura ideale che è descritta dal modello dell’ellissoide, bensì un nuovo modello elaborato dagli scienziati, il geoide, in cui ogni punto è perpendicolare alla direzione di un filo a piombo.

Calcolo della circonferenza terrestre
Eratostene calcolò la circonferenza terrestre con una proporzione. Misurò l’angolo che i raggi solari creavano con la perpendicolare di Alessandria al solstizio d’estate. Calcolò poi che i raggi solari lo stesso giorno e alla stessa ora erano perpendicolari alla verticale di Siene, posta sul tropico del Cancro. Conoscendo la distanza tra Alessandria e Siene e calcolando che l’angolo che i raggi solari formano con la verticale di Alessandria era uguale all’angolo al centro di Alessandria-Siene, Eratostene impostò l’equazione

Latitudine
E’ la distanza angolare tra l’equatore e il punto considerato (0° all’equatore e 90° ai poli), misurata sul meridiano dove si trova il punto.

Longitudine
Distanza angolare tra il meridiano fondamentale e il punto considerato. Misurato sul parallelo dove si trova il punto (0°-180°)---> Est o Ovest di Greenwich
Paralleli fondamentali
• Tropico del Cancro ---> 23°27’ a nord dell’equatore
• Tropico del Capricorno ---> 23°27’ a sud dell’equatore
• Circolo polare artico
• Circolo polare antartico

Anomalie gravitazionali ---> densita’ delle rocce, modelli isostatici
Durante gli studi condotti da Everest (triangolazione, errore di 450 km), in India per cartografare la colonia inglese, lo scienziato si accorse che il filo a piombo non era perpendicolare rispetto alla superficie sulla catena himalayana. Pratt voleva utilizzare il metodo del filo a piombo per misurare la distanza tra Calliana e Callampur (metodo astronomico). Pratt pensò allora che ci fosse un errore nella misura della massa della catena himalayana che influenzala direzione del filo a piombo. Riconsiderando la massa ottenne un risultato ancora più sbagliato.
Elaborò allora un modello isostatico secondo il quale la massa terrestre era formata da blocchi di diversa densità (>nei fondali oceanici, Airy pochi anni dopo propose un nuovo modello isostatico secondo il quale i prismi formanti la crosta terrestre avevano tutti la stessa densità, ma più alte erano sulla superficie terrestre maggiori erano le loro radici sotto la superficie (i blocchi raggiungono l’equilibrio perché la forza gravitazionale della Terra e la spinta di Archimede si eguagliano ---> superficie isostatica).
I due modelli vennero poi integrati, infatti là dove vi è una catena montuosa vi sono radici più profonde e una densità minore rispetto a zone meno elevate. I blocchi crostali si muovono sul mantello e raggiungono una posizione di equilibrio. Se questa posizione è alterata vi sono dei movimenti verticali che ripristinano la condizione di equilibrio (aggiornamenti isostatici)---> es: penisola scandinava.

Moto di rotazione
La Terra compie un moto di rotazione attorno al proprio asse (inclinato di 23°27’ rispetto alla perpendicolare al piano dell’eclittica) con un verso antiorario se si guarda dal polo nord e orario al polo sud.
Ogni punto compie un angolo giro in 24 ore indipendentemente dalla sua posizione (velocità angolare costante). Al variare della posizione cambia però la velocità lineare. All’equatore la velocità lineare è massima, ai poli è nulla.

Prove indirette del moto di rotazone
• Analogia con gli altri pianeti del sistema solare, che ruotano attorno al proprio asse.
• Moto apparente della sfera celeste,che in 24 ore sembra compiere una traiettoria completa che dipende dal punto di osservazione

Prove dirette del moto di rotazione
• esperimento di guglielmini: lo scienziato italiano fece cadere un grave dalla cima della Torre degli Asinelli (100m). Se la Terra fosse stata ferma il grave sarebbe caduto nel punto coincidente con il piede della perpendicolare che descrive il moto di gravità. Guglielmini notò che il peso aveva subito una deviazione che lo aveva fatto cadere 17 mm a est rispetto alla perpendicolare. Il moto di rotazione quindi esisteva e aveva una direzione ovest-est (antiorario). L’esperimento ovviamente fu influenzato dalla latitudine del luogo e dall’altezza da cui fu fatto cadere il grave.
• Focault chiarì che il moto di rotazione aveva un verso antiorario rispetto un osservatore posto al polo nord. Con un pendolo formato da un filo lungo 68m e una palla pesante 30 kg alla quale era attaccata una punta di ferro che segnava il moto di un pendolo su un pavimento cosparso di sabbia. Focault notò che le oscillazioni del pendolo si spostavano in verso orario compiendo una traiettoria circolare. Lo scienziato però sapeva che la direzione delle oscillazioni rimaneva sempre uguale rispetto alle stelle fisse dl nostro sistema, quindi doveva esssersi spostato il pavimento con la sabbia. A Parigi il pendolo 32 ore per compiere una traiettoria completa, al polo impiegherebe 24 ore, all’equatore compirebbe un’unica traiettoria. Infatti l’angolo di rotazione giornaliera e latitudine sono legate dalla formula α=360°•senⱷ
Conseguenze del moto di rotazione
• Schiacciamento ai poli: l’accelerazione centrifuga infatti è massima all’equatore e minima ai poli.
Un punto sulla superficie terrestre è soggetto sia ad una forza centrifuga (accelerazione –ac-) determinata dal moto di rotazione, sia ad una forza centripeta che è determinata dall’attrazione gravitazionale (-an-). Dal momento che queste forze hanno verso opposto l’accelerazione di gravità effettiva sarà data dalla difefereza di an-ac=g. All’equatore si ha un valore minimo di g perché ac è molto grande.Ai poli, in cui si ha che ac è nulla, g corrisponde ad an (valore massimo).
• Accelerazione complementare di coriolis: i venti, le correnti o tutti i corpi che si muovono parallelamente alla terra o sulla superficie sono soggetti ad una deviazione che dipende dalla velocità lineare angolare e dalla latitudine. Questa deviazione secondo Ferrel avviene verso destra nell’emisfero boreale e verso sinistra nell’emisfero australe.
Se un corpo parte dall’equatore e va verso nord all’equatore avrà la velocità massima, quindi arriverà in anticipo rispetto agli altri punti --> si sposta verso destra. Se parte dal polo nord, dove ha velocità minima, arriverà in ritardo con una deviazione verso ovest, ma lo spostamento sarà avvenuto verso destra rispetto alla deviazione.
• Alternarsi del dì e della notte: il giorno (periodo del moto di rotazione) è diviso in due parti: il dì (periodo di luce) e la notte (periodo di buio). La divisione della metà illuminata da quella oscura si ha tramite il circolo di illuminazione. Esso non è una linea retta, ma presenta una fascia in cui si ha il crepuscolo (graduale passaggio da una condizione di luce ad una di buio e viceversa). Il passaggio non è immediato perché l’atmosfera è formata da elementi che sono più densi man mano che ci si avvicina alla superficie , e questa variazione di densità causa la rifrazione della luce solare, che ne devia la traiettoria e che ci fa scorgere il sole quando ancora è sotto la linea dell’orizzonte. A causa dell’atmosfera oltre ai crepuscoli vi è il fenomeno della diffusione della luce, che consiste nel fatto che i raggi solari colpiscano i corpuscoli presenti nell’atmosfera, che deviano i raggi solari e fanno sì che la luce si prolunghi anche quando il disco solare ha trapassato l’orizzonte. La durata dei crepuscoli dipende dalla latitudine del luogo.

Moto di rivoluzione
La Terra compie un moto di rivoluzione attorno al Sole con verso antiorario. L’orbita è di forma ellittica ed è più lontana in afelio (2/4 luglio) e più vicina in perielio (1/4 gennaio).

Prove indirette del moto di rivoluzione
• Analogia con gli altri pianeti del sistema solare --> prima legge di Keplero
• Spostamento apparente del Sole lungo le costellazioni dello zodiaco (apparente perché è l’osservatore posto sulla Terra che proietta il Sole veramente)
• Periodicità degli sciami di meteore che si ripetono in vari periodi dell’anno, confermando che la Terra incontra la loro traiettoria periodicamente.

Prove dirette del moto di rivoluzione
Una prova sperimentale del moto di rivoluzione è il fenomeno dell’aberrazione della luce, studiata dallo scienziato Bradley, che osservò che le stelle non hanno una posizione fissa durante il corso dell’anno ma descrivono un’ellisse. Noi quindi non vediamo una stella nella sua posizione reale ma in quella apparente. L’angolo formato dalla posizione reale della stella e quella apparente è detto angolo di aberrazione. Per spiegarlo si fa uso di una situazione comune (ombrello-pioggia). L’astronomo nel lasso di tempo in cui la luce della stella percorre lo spazio per giungere fino alla Terra si muove lungo la sua orbita terrestre.

Conseguenze del moto di rivoluzione
• Differenza tra giorno solare e giorno sidereo.
-->giorno solare: due culminazioni successive del sole (24 ore)
-->giorno sidereo: due culminazioni successive di una stella (23 ore e 56 minuti)
Questi quattro minuti di differenza sono dovuti al fatto che la Terra compie anche il moto di rotazione attorno al proprio asse. La velocità angolare di rotazione è di un grado ogni quattro minuti, la velocità angolare di rivoluzione di circa un grado al giorno.
• Differenza della durata del giorno e della notte: nel corso di un anno la durata di dì e notte è varia. Gli unici giorni in cui la durata è uguale è soltanto durante gli equinozi (21/4 e 23/9). Negli equinozi i raggi arrivano perpendicolari all’equatore e il circolo di illuminazione passa per i poli dividendo i paralleli in parti uguali.
Durante il solstizio di inverno (21/12) i raggi sono perpendicolari al tropico del Cancro, il circolo di illuminazione è tangente ai circoli polari. In particolare la calotta artica è completamente illuminata mentre la calotta antartica è all’oscuro.
• La diversa durata del dì e della notte fa sì che le zone più a lungo irradiate siano più calde mentre le altre siano più fredde, ciò implica l’alternarsi delle stagioni (ovviamente le stagioni dipendono anche dalla diversa latitudine). Si dividono due tipo di stagioni: stagioni astronomiche (iniziano col solstizio/equinozio) e stagioni meteorologiche (iniziano il primo giorno del mese in cui avviene l’equinozio/solstizio)

Moti millenari: doppio conico
La Terra subisce, soprattutto a livello equatoriale, la forza del’attrazione prodotta dalle masse equatoriali di Luna e Sole. Questa forza, detta lunisolare, tende a raddrizzare l’asse terrestre. La Terra si oppone a questa forza con il veloce moto di rotazione. L’asse terrestre realizza così due coni apparenti, coi vertici nel centro della Terra, con moto orario opposto a quello terrestre. La descrizione di questi angoli non è lineare ma composta da piccole vibrazioni. Attualmente il polo celeste a nord è indicato dalla stella Polare (α della Ursa Minoris). Con il moto conico tra 13°000 anni sarà indirizzato verso Vega Lyrae.

Moti millenari: precessione degli equinozi
Lo spostamento dell’asse terrestre combinato all’attrazione che gli altri pianeti del sistema solare esercitano sulla Terra, determinando lo spostamento della linea che congiunge afelio e perielio (apside), porta ad una anticipazione degli equinozi, detta precessione degli equinozi.