Espansione dell'universo e metodi di misurazione delle distanze

Prima di introdurre la legge di Hubble è bene richiamare il concetto di effetto Doppler.. Le righe spettrali della radiazione elettromagnetica proveniente da un oggetto astronomico si spostano dalla loro posizione canonica se la sorgente è in movimento rispetto all’osservatore. Se essa è in allontanamento, le righe spettrali si spostano verso lunghezze d’onda maggiori (rosse). In questo caso si ha il cosiddetto spostamento verso il rosso o redshift. Il contrario accade se la sorgente è in avvicinamento. In questo caso le righe spettrali si spostano verso lunghezze d’onda più corte (blu). Si ha allora lo spostamento verso il blu o blueshift.

Dato che lo spostamento delle righe dipende dalla velocità radiale della sorgente, studiando lo spettro possiamo ricavarne la velocità d’allontanamento o d’avvicinamento. Il rapporto tra l’entità dello spostamento Dl e la lunghezza d’onda l viene indicato con la lettera z.

Scoperte di Slipher e Hubble

Negli anni Venti, Slipher cominciò a studiare gli spettri di alcune galassie lontane, e nonostante le numerose difficoltà tecniche , ottenne gli spettri di una quarantina di galassie lontane , tutti spostati verso il rosso. Interpretando il fenomeno in termini di effetto Doppler, l’astronomo concluse che le galassie lontane fossero in moto di allontanamento (recessione). In quegli anni Hubble ottenne diversi spettri di galassie, la cui distanza era stata stimata da poco. Mettendo in relazione la velocità delle galassie e la loro distanza, comprese che la velocità di allontanamento delle galassie è proporzionale alla loro distanza, cioè più le galassie sono lontane, più sono veloci.

Espansione dell'universo e legge di Hubble

Nel quadro d’insieme ciò implica che tutte le distanze si dilatano dello stesso fattore: cioè l’Universo è in espansione. Tutto ciò fu espresso nel 1929 attraverso legge di Hubble, secondo cui: v = H0×d , dove v è la velocità di recessione lungo la linea di vista (in km/s), d è la distanza (in Mpc) e H0 è la cosiddetta costante di Hubble, la quale che indica in quale misura si espande attualmente l’Universo.

Determinazione della costante di Hubble

Il valore di H0 non è stato ancora determinato con precisione, ma si stima sia compreso tra 50 km×s-1×Mpc-1 e 100 km×s-1×Mpc-1.

Dato che l’Universo è in espansione, esso ha certamente avuto inizio in un istante ben preciso, quello del Big Bang, tra 10 e 20 miliardi di anni fa. Tale tempo è denominato tempo di Hubble e si ricava dall’inverso della costante di Hubble (t0 = H0-1).

Metodi di misura delle distanze

Nel calcolo della costante di Hubble, la conoscenza della distanza degli oggetti celeste è di primaria importanza, così come per tutta l’astrofisica. La misura delle distanze avviene tramite diversi metodi.
Il metodo della parallasse trigonometrica è fondamentale per la misura delle distanze all’esterno del Sistema Solare. Man mano che la Terra percorre la sua orbita attorno al Sole le stelle più vicine subiscono, a causa di un effetto di prospettiva, uno spostamento angolare rispetto alle stelle “fisse” più lontane. Quanto più l’angolo è grande, tanto più la stella è vicina. La metà dell’angolo di spostamento di una stella in un anno è denominato parallasse. Applicando le formule di trigonometria al triangolo che ha per base il semiasse maggiore dell’orbita terrestre, per altezza la distanza dell’astro e come angolo al vertice l’angolo di parallasse, si ricava la distanza della stella. Ciò introduce la definizione di parsec come la distanza alla quale dovrebbe trovarsi una stella per avere la parallasse di 1 secondo d’arco (1 parsec = 3,2616 anni luce = 3,0857 × 1016 metri). Il metodo copre distanze inferiori a 100 parsec.

Utilizzo delle variabili cefeidi

Uno dei metodi studiati più accuratamente è senza dubbio quello che utilizza le variabili cefeidi, a causa della loro estrema luminosità e osservabilità nelle galassie vicine. Il metodo utilizza la loro relazione periodo-luminosità che lega la lunghezza del periodo di variabilità alla loro luminosità intrinseca. Le cefeidi con periodo più lungo sono le più luminose e ciò viene utilizzato per determinarne la distanza. Le cefeidi vengono utilizzate come indicatori di distanza da 100 parsec sino a qualche milione di parsec. Le novae sono stelle variabili esplosive che aumentano di luminosità da 100 a 100 000 volte durante la fase esplosiva. Il massimo di luminosità (MV da -5 a -10) viene raggiunto in tempi molto brevi, spesso in un solo giorno. De Vaucouleurs ha trovato che esiste una relazione tra la magnitudine assoluta del picco e il tempo affinché la luminosità cali di tre volte e ciò permette di ricavarne la distanza. Le distanze ottenibili con questo metodo coprono un intervallo da 1000 parsec a 1 milione di parsec.