Lezioni prima parte: Appunti di Analisi e Geometria 1

Appunti di Analisi e geometria I per l'esame del professor Boella sugli insiemi numerici: Gli insiemi N, Z e Q; operazioni elementari. Struttura di Q. Proprietà di Q.L’insieme R. Definizione di numero reale. Completezza di R. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R. Elementi di topologia in R. Teorema di Bolzano-Weiestrass.
Numeri complessi: Definizione. Forma algebrica e forma trigonometrica. Le quattro operazioni in forma
algebrica, prodotto e quoziente in forma trigonometrica. Potenza e radice n-esima di un numero complesso z . Teorema fondamentale dell’Algebra.
Funzioni: Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive; simmetria, limitatezza e monotonia. Funzioni invertibili. Funzione inversa. Legame tra monotonia e invertibilità.

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