Lezioni seconda parte: Appunti di Analisi e Geometria I

Appunti di Analisi e geometria per l'esame del professor Boella sulla geometria analitica: Vettori. somma e prodotto per uno scalare. Prodotto scalare. Prodotto scalare e proiezioni ortogonali. Prodotto vettore. Prodotto misto. Equazione vettoriale della retta. Equazioni Cartesiane. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Equazione cartesiana del piano. Formula della distanza Punto–piano. Formula della distanza punto–retta. Formula della distanza retta-retta.
Equazioni differenziali (Parte 1): Equazioni del primo ordine e problema di Cauchy. Equazioni lineari: principio di sovrapposizione, sue conseguenze; teorema di esistenza e unicità della soluzione; soluzione delle equazioni omogenee e complete. Equazioni differenziali a variabili separabili: teorema di esistenza, teoremi di esistenza e unicità; soluzione delle equazioni a variabili separabili.
Curve: Curve cartesiane, polari e parametriche; Curve semplici, chiuse, regolari. Asse tangente.Triedro fondamentale. Cerchio
osculatore, curvatura. Torsione. Ascissa curvilinea e sue proprietà. Integrali di linea di prima specie.

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