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Equazioni differenziali di primo ordine

Coefficienti variabili

Omogenee

Se b(x) = 0, allora:

y'(x) = a(x) . y(x)

y(x) = C . eA(x)

Non omogenee

Se b(x) ≠ 0, allora:

y'(x) = a(x) y(x) + b(x)

y(x) = e-A(x)(∫b(x) eA(x)dx + C)

Caso particolare

Se a(x) = 0, allora:

y'(x) = b(x)

y(x) = B + C

Se b(x) = 0, allora:

  • y(x) = C
  • y(x) = xa

Variabili separabili

y'(x) = f(x)/g(y)

Se g(y) = 0, allora:

y(x) = c constante

Se g(y) ≠ 0, allora:

y(x) = G-1(F(x) + c)

con G: primitiva di 1/g, c: G-1 inverso

Coefficienti costanti

Caso omogeneo

Se f(x) = 0:

  • Δ > 0

    • y(x) = C1er1x + C2er2x

  • Δ = 0

    • y(x) = er2x(C1 + C2x)

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher a.corrente di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Bari o del prof Barile Sara.
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