Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Barile Sara

Formulario utile per la risoluzione degli esercizi di Analisi II della professoressa Barile S. Equazioni differenziali : I° ordine a coefficienti variabili, II° ordine a variabili separabili, II° ordine a coefficienti costanti, risoluzione equazioni differenziali a coefficienti costanti ordine >2. Massimi e minimi, matrice Hessiana. TEOREMI: Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, Limiti(di una funzione a valori scalari), Limiti(di una funzione a valori vettoriali). Continuità, teorema di verifica dei limiti con il metodo delle curve, risoluzione con le cordinate polari. , derivate successive, teorema di schwarz, matrice hessiana, gradiente, derivata direzionale, differenziabilità, Teorema del differenziabile, Piano tangente, differenziabilità di funzioni a valori vettoriali, matrice Jacobiana. Massimi, minimi e di sella. EQUAZIONI DIFFERENZIALI: equazioni differenziali I° ordine omogenee e non omogenee, problema di Cauchy, equazione differenziale del II° ordine a variabili separabili, equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del II° ordine, equazione differenziale ordine n>2 a coefficienti costanti omogenee, metodo delle variabili costanti, integrazione in 2 variabili. CURVE, integrali curvilinei, formule di Gauss-Green, Teorema della divergenza, Teorema di stokes, Equazione differenziale II° ordine lineari a coefficienti costanti omogenee (caso delta <0); equazione differenziale lineare I° ordine non omogenee (altro modo)