Sezione soggetta a sforzi: N+M / T

SFORZI IN UNA SEZIONE FLESSIONE con TAGLIO costante

non importa dove il taglio è applicato,

per la formula di Jourawsky non cambia

nulla. bisogna guardare solo la direzione

del taglio.

determinare il baricentro se è una sezione con un foro:

2

calcolo l’area della sezione in mm

l’area di una sezione può essere trovata sommando le aree

dei rettangoli che la formano:

se la sezione è simmetrica lungo y: posiziono l’asse y lungo l’asse di simmetria e l’asse x in modo che la sezione cada dentro il primo e secondo quadrante del piano cartesiano

no

momento del primo ordine disegno baricentro sulla sezione

se la sezione è simmetrica lungo x: posiziono l’asse x lungo l’asse di simmetria e l’asse y in modo che la sezione cada dentro il primo e il quarto quadrante del piano cartesiano

calcolo del momento principale d’inerzia

posiziono gli assi v e u: v coincide con y, u deve essere parallelo a x e passante per il

baricentro

posiziono gli assi v e u: u coincide con x, v deve essere parallelo a y e passante per il

baricentro

determino il momento d’inerzia in base alla direzione del taglio. Se il aglio è verticale l’asse neutro della flessione associata

al taglio è orizzontale e quindi si calcola Iu nel sistema principale d’inerzia (u,v). Se il taglio è orizzontale, l’asse neutro della

flessione associata al taglio è verticale e devo calcolare Iv

divisione della sezione con le corde

n° corde = n° discontinuità nella sezione. ogni volta che c’è una discontinuità (di spessore se è una

sezione piena, o di cambio di direzione se è un profilo in parete sottile) aggiungo una nuova corda

se sezione in parete sottile:

se sezione piena: non mi interessa calcolarlo perchè gli sforzi saranno

simmetrici a quelli del tratto 2

le corde devono essere sempre perpendicolari alla linea media della

sezione

calcolo gli sforzi tangenziali in ogni tratto o porzione della sezione

o B o H sarà uguale a x1

1 1 equazione dello sforzo tangenziale. ovvero come varia lo

sforzo in funzione di x, in ogni punto della sezione

trovo i valori estremi di x del tratto 1 e li inserisco nell’equazione sopra per trovare i valori dello sforzo tangenziale in quei punti

se sezione in parete sottile:

se sezione piena:

inserisco nell’equazione di prima dentro x, prima il valore 0, poi il valore 10mm e volendo anche il valore del bariscentro del primo

tratto, qui 5mm (mai all’esame) per sezioni a

profilo sottile chiuse:

svolgo questo procedimento per ogni tratto=per ogni corda

NB: se un tratto è interno alla sezione devo considerare anche il tratto estremo che lo precede, x es: o B o H sarà uguale a x2

2 2

disegno dei diagrammi si tracciano i diagrammi degli sforzi si disegna la linea media della sezione

se sezione in parete sottile:

se sezione piena: tracciato a lato si traccia per simmetria

per determinare il verso delle freccie devo guardare il verso del taglio. se il vaglio è verticale e va verso il basso, nelle porzioni parallele alla

direzione del taglio (cioè nei tratti verticali) le freccie devono andare verso il basso. per le porzioni ortogonali invece si segue la regola

“punta-tacco”.

Se si vuole verificare i risultati ottenuti si può utilizzare la legge di conservazione del flusso

“quello che entra, esce”

PLV PER STRUTTURE RETICOLARI

analisi cinematica

gradi di libertà vincoli interni

vincoli a terra

gradi di vincolo potenzialmente x volte iperstatica

labile o non labile? Considero la struttura priva di vincoli a terra :

triangolo isostatico non labile

arco a tre cerniere non allineate montato sul triangolo

isostatico

arco a tre cerniere non allineate montato sul corpo

rigido precedentemente determinato

procedimento iterativo

L’intera struttura, senza considerare i vincoli a terra, è un corpo rigido, è una “reticolare semplice”

ora considero i vincoli a terra non esiste un centro di istantanea rotazione assoluto, la struttura

NON è labile

una delle due cerniere può essere declassata a carrello e il CR sarà

ISOSTATICO

Struttura declassata (= resa isostatica, = struttura reale)

declasso un vincolo 2.1) ripeto l’analisi cinematica (uguale a sopra)

2.2) NON LABILE perchè declasso opportunatamente una cerniera a

carrello: cerniera e carrello non devono essere allineati!!

2.3) ridisegno carichi e deformazioni nella struttura declassata

Struttura zero (= solo carichi esterni) ridisegno la struttura + verifica per ispezione diretta

Equilibrio ai nodi ( si inizia dai nodi con due aste per facilità)

trovo le varie azioni assiali nelle aste +verfica nell’ultimo nodo rimasto

Struttura ausiliaria (= fittizia, = sistema staticamente ammissibile)

trovo reazioni vincolari imponendo R unitaria

ridisegno la struttura + verifica per ispezione diretta

Equilibrio ai nodi ( si inizia dai nodi con due aste per facilità)

riempio la seguente tabella con i valori trovati valore dato dal problema