Formulario esame Microeconomia

VINCOLO DI BILANCIO R = xP + yP

x y

R /P

Int. asse y: y

• R /P

Int. asse x:

• x

−P /P

Pendenza: x y

•

ELASTICITÀ DOMANDA - PREZZO

ε = (ΔQ /ΔP) × (P/Q)

Funzioni lineari: p

• ε = (ΔQ /ΔP) × [(P + P )/(Q + Q )]

Arco funzione: p 1 2 1 2

• a ε = a

Q = A × P

Funzioni esponenziali: — p

• ε (a, b) = (ΔQ /Q )/(ΔP /P )

Elasticità incrociata: p a a b b

•

ELASTICITÀ DOMANDA - REDDITO

ε = (ΔQ /ΔR) × (R /Q)

r

ε > 0

Beni normali:

• r

ε < 0

Beni inferiori:

• r

ELASTICITÀ OFFERTA - PREZZO (lungo periodo)

ε = (ΔQ /ΔP) × (P/Q)

p o

BENI PERFETTI COMPLEMENTI

D(x) : x = R /(P + P )

Domanda individuale: x y

• MRS = 0

Saggio Marginale Sost: (asse x)

• MRS in f

—> (asse y)

R /(P + P )

Ottimo: x y

• y = (a /b)x

Ottimo (coor.):

• R = xP + yP

x y

BENI PERFETTI SOSTITUTI D = R /P P < P

Domanda individuale (caso 1): x y

x x

• P > P

D = 0

Domanda individuale (caso 2): x x y

• U = ay + bx

Utilità:

• MRS = a /b cost

Saggio Marginale Sost:

• MRS > P /P

Ottimo (caso 1): x y

• x* = 0

coor. y* > 0

MRS = P /P

Ottimo (caso 2): (tutti i panieri)

x y

• MRS < P /P

Ottimo (caso 3): x y

• x* > 0

coor. y* = 0

Q = (K, L) = aK + bL

Funzione di produzione: p

• MRTS = P′ /P′ cost

L K

BENI NORMALI

U = x y

Utilità:

• MU = δU

Utilità marginale:

• MRS = − Δy/Δx

| |

Saggio Marginale Sost:

• MRS = MU /MU = δU /δU

x y x y

MRS = P /P

Ottimo: x y

• R = xP + yP

x y

Funzione Utilità Cobb-Douglas

b d

U = x y

Utilità:

• a d a = b − 1

MU = bx y

Utilità marginale:

• x b f f = d − 1

MU = d x y

y MRS = (b/d ) × (y/x)

Saggio Marginale Sost:

• y* = [d /(b + d )] × (R /P )

Ottimo (coor.): y

• x* = [b/(b + d )] × (R /P )

x

BREVE PERIODO L =

Q = F(L)

Funzione di produzione: lavoro

p

• PME(L) = Q /L

Produttività media del lavoro: p

• P′ = ΔQ /ΔL

Produttività marginale del lavoro: p

• CT = CV

Costo totale:

• MC = Δ(CV )/ΔQ

Costo marginale: p

• MC = w/P′ = r /P′ w = costo lavoro

L K

CMT = CT/Q

Costo medio totale: p

• CM V = CV/Q

Costo medio variabile: p

• CM V = w × PME

L

CMF = CF/Q

Costo medio fisso: p

• R′ = C′

Profitto max:

• P* = C′

P* = CMT

Punto di pareggio:

•

LUNGO PERIODO Q = F(K, L) K =

Funzione di produzione: capitale

p

• Q = K × L

Isoquanto di produzione: p

• a b

Q = A L × K

p Q = z =

K = z /L

Famiglia isoquanti: cost arbitraria

p

• MRTS = − ΔK /ΔL

Saggio Marginale Sostituzione Tecnica:

• MRTS = P′ /P′

L K

MRTS = (a /b) × (K /L)

σ = [Δ(K /L)/(K /L)]/[Δ(MRTS )/MRTS ]

Elasticità di sostituzione:

• CT = wL + rK r =

Retta di isocosto: costo capitale

• K = (L /r) − (w/r) × L

MRTS = P′ /P′ = w/r Q = K × L

Ottimo produttore: p

L K

• oppure K = (L /r) − (w/r) × L

P′ /w = P′ /r

L K

P* = C′ = CM

Equilibrio:

• 2