Appunti di Cartografia

La superficie terrestre

La superficie terrestre è soggetta a continui cambiamenti ed è irregolare. Tuttavia, nonostante l’esistenza di estese catene montuose e bacini oceanici, il rapporto fra l’altezza della catena montuosa più alta o la profondità del bacino più profondo e il raggio medio di una sfera che inviluppa tutta la Terra è estremamente basso.

Modelli topografici

I modelli topografici rappresentano le variazioni fisiche della superficie. La superficie topografica della Terra è la superficie dei continenti e dei mari in un certo momento nel tempo.

La forma della Terra

- I modelli piatti della Terra sono usati per i rilevamenti piani, su distanze tali per cui è insignificante la curvatura terrestre (meno di 10 km). La curvatura terrestre non influisce sui rilevamenti terrestri.

- I modelli sferici della Terra sono utilizzati per la navigazione locale su brevi distanze e per misure di distanza approssimate. Questi modelli però falliscono quando si cerca di rappresentare l’intero pianeta. Lo schiacciamento ai poli provoca una differenza di circa 20 km. Quindi è necessario il ricorso a modelli ellissoidali che sono i più usati a livello mondiale.

In cartografia viene usualmente utilizzata la superficie dell'ellissoide (è una superficie chiusa del secondo ordine, con tre assi di simmetria e con un centro di simmetria detti, rispettivamente, assi e centro dell'ellissoide), ed è caratterizzata da due parametri:

• A (semiasse equatoriale)
• C (semiasse polare)

È definita schiacciamento. L'ellissoide è un’eccellente approssimazione della superficie terrestre. Lo scostamento tra geoide ed ellissoide si denomina ondulazione.

Modello Geoide ed Ellissoide

- Modello Geoide: è una superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre.

- Modello Ellissoide:

Geodetic datum (sistema di riferimento geodetico)

- Definizione: Sono i sistemi di riferimento che descrivono la forma e le dimensioni del pianeta Terra.

- Forme principali: Sfera, Ellissoide.

- Applicazioni: Cartografia, Navigazione, Rilevamento, Astronomia.

Esistono oltre 100 sistemi di riferimento geodetici a livello internazionale, utilizzati da diverse nazioni. All'interno ci sono differenti sistemi che vengono utilizzati da differenti enti/agenzie.

Il Datum

Il DATUM definisce tutti i parametri necessari per il calcolo delle coordinate geografiche:

• Ellissoide di riferimento:
  • Dimensioni del semiasse maggiore
  • Dimensioni del semiasse minore
  • Schiacciamento polare

Dopo aver definito l'ellissoide bisogna assegnargli:

• Orientamento: devo identificarlo rispetto al geoide.
• Azimuth dell’ellissoide (angolo tra la tangente a una curva passante per il punto e la tangente del meridiano di riferimento).

La scelta di un DATUM è fondamentale, ed è errato parlare di latitudine e longitudine senza aver prima definito il DATUM.

Orientamento e Azimuth

L’ellissoide prescelto per un DATUM viene orientato localmente nel cosiddetto punto di emanazione, imponendo che in quel punto si verifichino le seguenti condizioni geometriche:

• La normale ellissoidica coincida con la verticale.
• La direzione del meridiano ellissoidico coincida con quella del meridiano astronomico.
• La quota ellissoidica coincida con quella ortometrica.

Il reticolato geografico

Il reticolato geografico è una rete di linee immaginarie che permette di definire la posizione di punti ed aree sulla superficie terrestre.

• Piani Meridiani: infiniti piani contenenti l’asse terrestre;
• Piani paralleli: infiniti piani perpendicolari all’asse terrestre e paralleli tra loro;
• Circoli Meridiani: circonferenze generate sulla superficie terrestre dai piani meridiani; ogni circonferenza è divisa dall’asse terrestre in due semicirconferenze chiamate meridiano e antimeridiano;
• Paralleli geografici: circonferenze generate sulla superficie terrestre dai piani paralleli.

Meridiani e paralleli si intersecano ad angolo retto.

Circolo massimo (cerchio massimo)

Un circolo massimo è il risultato dell’intersezione di una sfera con un piano passante per il suo centro, indipendentemente dalla disposizione del piano. Inoltre, è il cerchio più grande che si può tracciare sulla superficie di una sfera. Su una sfera si possono tracciare infiniti circoli massimi.

Due punti sulla superficie di una sfera individuano un solo circolo massimo. L’arco di cerchio massimo fra due punti sulla superficie di una sfera è la distanza più breve fra due punti (linea ortodromica). Due circoli massimi si intersecano sempre suddividendo l'un l’altro in mezzi cerchi. Il piano perpendicolare all’asse terrestre ed equidistante dai poli interseca la Terra formando una circonferenza: l’Equatore. Esso è un circolo massimo completo.

L’Equatore divide la Terra nei due emisferi, E.Boreale (settentrionale) ed E.Australe (meridionale).

Latitudine e longitudine

Latitudine => distanza angolare misurata in grado compreso tra il punto considerato e l’equatore. La lunghezza in chilometri di 1 grado di latitudine dovrebbe essere identica, ma in realtà aumenta verso i poli a causa dello schiacciamento polare terrestre.

Longitudine: distanza angolare misurato in gradi compreso tra il punto considerato e il meridiano fondamentale (meridiano origine o meridiano zero). Un meridiano rappresenta il luogo dei punti aventi la stessa longitudine. La lunghezza chilometrica di 1 grado di longitudine dipende dal parallelo sul quale si misura, ovvero dalla latitudine cui ci si riferisce.

I Paralleli - Proprietà dei paralleli

I paralleli sono circoli minori, dati che intersecano la sfera con i piani paralleli al parallelo equatoriale e non passanti per il centro della sfera. Sono sempre paralleli tra loro; infatti, non è possibile tracciare su una sfera due circoli massimi paralleli tra loro e seguono sempre la direzione E-W. Intersecano i meridiani secondo angoli “retti”.

Su un globo si possono tracciare infiniti paralleli. Per ogni punto sulla superficie del globo passa un parallelo unico, ad eccezione dei due poli. Per convenzione si considerano 90 paralleli a N dell’equatore e 90 a S.

I Meridiani - Proprietà dei meridiani

Un meridiano è mezzo circolo massimo le cui estremità coincidono con i poli. Due meridiani opposti (meridiano e antimeridiano) costituiscono un circolo massimo. Tutti i meridiani seguono la direzione N-S. Tutti i meridiani si distanziano andando verso l’equatore si avvicinano verso i poli.

Su un globo è possibile tracciare infiniti meridiani; per ogni punto sulla superficie del globo passa un meridiano unico. Per convenzione si considerano 360 meridiani (come i gradi di un angolo giro) => 180 ad est e 180 ad ovest. Infine, non c’è un solo nord: per esempio il nord della bussola non indica il nord del reticolato geografico.

Le proiezioni cartografiche

Le proiezioni cartografiche permettono di trasferire su un piano una superficie terrestre “non sviluppabile”. Le proiezioni cartografiche permettono di ottenere le carte (geografiche, topografiche, eccetera) che sono delle rappresentazioni ridotte, approssimate (è impossibile sviluppare senza errori una superficie sferica) e simboliche (perché elementi geografici, fisici e antropici sono rappresentati con colori e segni del tutto convenzionali) della superficie terrestre.

I sistemi di proiezione

• Proiezioni prospettiche: Il reticolato geografico viene rappresentato applicando le leggi della geometria proiettiva. La rappresentazione planimetrica è l’immagine di un emisfero o una parte, ottenuta da un punto di vista e proiettata su di un piano, che è tangente al centro della zona che si vuole rappresentare.
• Proiezioni di sviluppo: La rappresentazione planimetrica è ottenuta proiettando tutta o parte della superficie terrestre su un'altra superficie curva sviluppabile su un piano, dove i due solidi sono secanti o tangenti al globo terrestre. Sono usate per le carte corografiche e possono essere modificate quando si modificano le equazioni della carta.

Le proiezioni tendono a mantenere inalterati dei parametri:

• Area (carte equivalenti o autaliche: le aree riprodotte sono equivalenti a quelle reali).
• Angoli (proiezioni conformi o isogoniche: ogni porzione della superficie terrestre conserva la stessa forma che possiede sul globo. Dove non si verifica una deformazione angolare delle superfici la carta è detta isogonica o autogonale).
• Distanze (proiezioni equidistanti: in una carta equidistante sono mantenute inalterate le distanze lungo direzioni particolari, ad esempio lungo i meridiani).

La carta afilattica non è conforme, equivalente, né equidistante. Mantiene piccole tutte le deformazioni.

Proiezioni coniche

Il reticolato viene proiettato nella parte interna di un cono tangente o secante il globo lungo un circolo minore, alle medie latitudini. I paralleli vengono proiettati come archi di cerchio concentrici. I meridiani sono invece proiettati come rette che si irradiano dalla zona centrale e spaziati con angoli regolari. Tra le più diffuse si trovano le proiezioni coniche secanti, prodotte a partire da due paralleli standard. La scala delle mappe ottenute da queste proiezioni aumenta la loro distorsione con l’aumentare della distanza dai paralleli.

Le proiezioni coniche sono utilizzate prevalentemente per rappresentare regioni alle medie latitudini e quelle che hanno una distribuzione Est-Ovest. Le proiezioni coniche hanno subito una serie di modificazioni:

• Variazione del modo con cui vengono scelti i paralleli standard e le altre costanti,
• Variazione nella spaziatura dei paralleli per ottenere dei compromessi arbitrali di distorsione,
• Adattamento delle proiezioni coniche sia alla sfera che all'ellissoide,
• Sviluppo di proiezioni pseudoconiche, che non sono vere coniche.

Proiezioni equidistanti o coniche semplici

Le caratteristiche sono:

• Coniche
• Paralleli spaziati uniformemente
• Ne conformi ne equal area
• Meridiani equidistanti che convergono in un punto comune

Sono state utilizzate come base per la produzione di mappe di piccole e medie regioni nei secoli passati.

Proiezioni cilindriche

Possono essere immaginate come un semplice cilindro orientato N-S che inviluppa il nostro pianeta tangenzialmente all’Equatore. Se le linee della latitudine e longitudine fossero proiettate sulla parte interna del cilindro, si otterrebbe un reticolo di linee rette che si incrociano tra loro.

I paralleli della longitudine sarebbero regolarmente spaziati; invece, i paralleli della latitudine rimarrebbero paralleli anch’essi ma non presenterebbero una spaziatura regolare. Tangenti o secanti all'equatore, sono chiamati regolari o normali.