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Estratto del documento
1) ANALISI CINEMATICA
1.1) Analisi cinematica di un sistema articolato piano
SCRIPT PRINCIPALE (FUNZIONI VEDERE DOPO)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%
%
#1 --> Analisi cinematica di un sistema articolato piano
%
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%
% Nel sistema articolato oggetto dello studio, il membro OAE ruota con %
% velocità angola costante omega=dalpha_dt rispetto al telaio.
%
% Nell'istante in cui alpha=alpha0 si soddisfi il calcolo delle
%
% seguenti richieste rispetto al sistema di riferimento Oxy:
%
% 1) le coordinate del punto P [mm] - (P-O)
%
% 2) le componenti del vettore vP [m/s] - dP_dt
%
% 3) le componenti del vettore aP [m/s^2] - d2P_dt2
%
% 4) le coordinate del centro di curvatura Q della traiettoria del
%
%
punto P [mm]
%
%
%
% I risultati vanno espressi con almeno 5 cifre significative.
%
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
close all
clear all
clc
format shortE
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
1) Nomenclatura utilizzata:
- la singola lettera indica le coordinate del vettore posizione di
tale punto (eccetto per h);
- due lettere accostate indicano la distanza del segmento tra i due
punti (eccetto per h);
- la lettera "v" susseguita da una lettera indica la velocità di tale
punto;
- la lettera "a" susseguita da una lettera indica l'accelerazione di
tale punto.
2) Nel paragrafo % DATI % e % SVOLGIMENTO % le unità di misura utlizzate
sono:
- [rad] per gli angoli;
- [rad/s] per la velocità angolare;
- [mm] per le posizioni e le lunghezze;
- [mm/s] per le velocità;
- [mm/s^2] per le accelerazioni.
3) Tutte le posizioni e velocità, anche se non specificato, sono
relative a t=t0=0.
% DATI %
% N.matricola = 131517
u=2;
v=1;
% Revolutions per minute to radians per second --> fattore di conversione.
rpm2rs=2*pi/60;
% Versore k
k=[0;0;1];
% Lunghezze:
AB=-6*u+550;
BC=-3*u+v+90;
CD=16*v+460;
DE=-7*u+500;
DP=13*u-2*v+170;
OA=u-10*v+200;
OE=9*u+120;
h=u-2*v+150;
% Angoli:
a0=deg2rad(2*u*v+4*v+17);
b=deg2rad(u^2-v+50);
g=deg2rad(6*u^2-11*v+5);
d=deg2rad(u*v+124);
% Velocità angolare
N=rpm2rs*(u*v+2*v^2+500);
% N° corpi mobili
Ncm=5;
% N° coppie cinematiche che lasciano 1GDL
c1=6+1;
% N° coppie cinematiche che lasciano 2GDL
c2=0;
% SVOLGIMENTO %
% N° gradi di libertà --> Equazione di Grubler
GDL=3*Ncm-2*c1-c2;
% Analisi cinematica membro OAE:
O=[0,0];
vO=[0,0];
aO=[0,0];
A=[OA*cos(a0),OA*sin(a0)];
AE=sqrt(OA^2+OE^2-2*OA*OE*cos(d));
vA=[-OA*sin(a0)*N,OA*cos(a0)*N];
aA=[-OA*cos(a0)*N^2,-OA*sin(a0)*N^2];
% Si interpretano i tratti OE ed AE come le due aste di estremi P1,P3 e P2,
% P3 del gruppo RRR --> si procede quindi all'analisi cinematica di E,
% ovvero P3 nel gruppo RRR.
[E,vE,aE]=RRR(O,vO,aO,OE,A,vA,aA,AE);
% Analisi cinematica membro BC:
F=[5,h];
vF=[0,0];
aF=[0,0];
G=[10,h];
vG=[0,0];
aG=[0,0];
% Si interpreta il tratto AB come l'asta di estremi P1,P4 ed i punti F e G
% come i punti P2 e P
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ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Loren 1999 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica applicata alle macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Innocenti Carlo.
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