quaderno di Meccanica Applicata alle Macchine

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Revisionato il 31/05/2026

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Questo è il mio quaderno di Meccanica Applicata alle Macchine che custodisco con cura perchè ci ho lavorato molto su e devo dire che mi ritengo soddisfatto. È molto in …

Esame Meccanica applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. Mantriota Giacomo

Università Politecnico di Bari

A.A. 2019-2020

81 pagine

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CINEMATICA DEI MECCANISMI

Un meccanismo o sistema articolato è un insieme di più corpi rigidi vincolati fra loro attraverso accoppiamenti permanenti (permette la traslazione in una direzione) vincoli rotolosi (permette la rotolazione). Tutti i meccanismi sono sistemi articolati ad 1{d. per cui è sufficiente conoscere un parametro (generalizzato) per dedurre la cinematica di tutto il sistema ovvero ricavare velocità ed accelerazione dei punti fondamentali del sistema. Alla base dello studio cinematico esistono 2 equazioni fondamentali.

B-A = cost in un C.R. ⇒

di(B-A)/dt = VB - VA
di(B-A)/dt = w(B-A)

Polison

VB = VA + W^A(B-A)

Equaz. fondamentale di un corpo rigido

Derivando QA si ottiene

QB = QA + W^A(B-A) + W^A(B-A)

di(QA)/dt = QȦ + W(A)[B-A) + W^A(B-A)

Teorema di Rivals

CENTRO DI ISTANTANEA ROTAZIONE (CIR)

Per ogni corpo rigido esiste un polo delle velocità ovvero un punto K cva = 0 V . Il teorema di Cholus tra due punti K è dato dall'intersezione delle perpendicolari condotte rispetto alla velocità di 2 punti qualsiasi del rigido; Ponendo K come polo l'equazione fondamentale del rigido si riduce ad una semplice rotazione intorno a un punto che K ed una sola rotolazione. Per cui si semplifica in VB=W^I(A-B)(K) Delle risulti VA=0 in perpetua considerazione considerato il rigido, è evidente che il CIR occupa posizioni diverse in istanti di tempo diversi, descrivendo una curva che prende il nome di base polare fissa in tutta nell'affermato postoRivetta polare mobile fa tutta nel clip modulo, cioè solidale al rigido che sta studiato.

Nel suo complesso il moto del rigido considerato può essere visto come una rotazione mista attasamento della rivetta sulla polare fissa

Cinematica dei Meccanismi

Un meccanismo o sistema articolato è un insieme di più corpi rigidi vincolati tra loro attraverso accoppiamenti pesanti (permite la traslazione in una direzione) vincoli rotolaci (permite la rotazione).

Tutti i meccanismi sono sistemi articolati ed è sufficiente conoscere un parametro lagranzio per definire la cinematica di tutto il sistema ovvero ricavare velocità e le accellerazioni dei punti fondamentali del sistema. Alla base dello studio cinematica otteniamo 2 equazioni fondamentali

X Y

B-A = cos t in un C.R. d/dt (B-A) = VB - VA d/dt (B-A) = w (B-A)

VB = VA + w Λ (B-A)

Polison

Equaz. fondamentale di un corpo rigido

d/dt (B-A)

QB = QA + w Λ (B-A) + wΛ (B-A)

Teorema di Rivels

Centro di istantanea rotazione (CIR)

Per ogni corpo rigido esiste un polo delle velocità ovvero un punto K per il quale VK = 0 VK

Il teorema di Charles dice che il polo K è dato dall'intersezione delle perpendicolari condotte rispetto alle velocità di 2 punti qualsiasi del rigido.

Tendo il centro come polo l'equazione fondamentale del rigido si riduce ad una semplice rotazione attorno a un pazetto un IR ed una sola rotolazione.

Per cui si semplifica in VB = WΛ(B-K)

Tende risulto VM = 0 nbulla configurazione consueta, è evidente che un CIR occupa posizioni diverse in intervalli di tempo diversi, descrivendo una curva che prende il nome di base polare fissa ha tutta nell infinito per cui ruotetta polare mobile ha tutta nell continuo piano solido al riposo ha tutta sovrano.

Nel mio complesso il moto del rigido considerato polerato una curvo nella stessa rotazione e noto attorcimento della polare fissa.

Accelerazione del CIR

In generale, K non è un polo per le accelerazioni, cioè v_K ≠ 0.

Se considero il caso della ruota, K si sarà spostato in K' dopo un certo tempo: per via la velocità fittizia del CIR (d'ora se metti in russo sul un dato ho non ha ma prova fare di vi). Considera con pulla di O → v_K ≡ v_o.

Derivando si ottiene

In generale risulta

NB

v_K si ottiene considerando come può muoversi K rispetto allo spaziatore arretrando.

E3. Scala

u può da un lato muoversi a velocità V_A e V_B dall'altro scorrese lungo le due direzioni Au e Bu. In questo caso risulta v_K = v_A + v_B ma non è sempre così.

Es. Piano vel usso di spinta

k può muoversi a velocità V_C e uma (P − u) ma può anche scorrere in direzioni An e Cu.

QUADRILATERO ARTICOLATO

È un meccanismo che trasforma un moto rotatorio completo (della manovella) in moto rotatorio alternato (della biella e del bilanciere).

MANOVELLISMO DI SPINTA

È un meccanismo che trasforma il moto rotatorio della mano

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