Esercizi su Carbocementazione

AISI 1020

Le sigle "1020" indica che siamo in presenza di un acciaio al carbonio e che la concentrazione iniziale del carbonio nel ferro era 0,20.

• Dati:
• C₀ = 0,2 % wt
• T = 927 °C
• x = 0,5 mm
• C_x = 0,40 % wt
• C_S = 0,90 % wt
• D_C-Fe = 1,28∙10^-10 m²/s

Calcolare il tempo in min per aumentare il contenuto di carbonio allo 0,40 % ad una profondità di 0,5 mm di distanza dalla superficie.

Se non avessimo avuto 1,28∙10^-10, possiamo calcolarla utilizzando la tabella e sapendo che D è Fe_y - C, conosciando la T trovando D₀, Q (KT), si applica legge di Arrhenius e si trova log_f.

Soluzione

C_S - C_x / C_S - C₀ = erf(x / 2 √D_C-Fe t) =

AISI 1020

Le sigle "1020" indica che siamo in presenza di un acciaio al carbonio e che la concentrazione iniziale del carbonio nel forno era 0,20.

• C_o = 0,2 % wt
• T = 927 °C
• x = 0,5 mm
• C_x = 0,40 % wt
• C_s = 0,90 % wt
• D_o-Fe-cfe = 1,28·10^-11 m²/s

Calcolare il tempo in min per aumentare il contenuto di carbonio allo 0,40 % ad una profondità di 0,5 mm di distanza dalla superficie.

Se non avessimo avuto 1,28·10^-11, possiamo calcolarla utilizzando la tabella e sapendo che D è Fe_y-C, conoscendo la T, trovando D_o e Q ( K_T), si applica legge di Arrhenius e si trova log_f.

Soluzione

(C_s - C_x) / (C_s - C_o) = erf(^x/_2√Dot)

_{2,9 - 0,4} ^{0,9 - 0,2} = erf   ( _0,5 ^{2 √1,28×10-4×t} )

⟹  ^0,5 = erf ( ^69,98 _√t)

0,7143 = erf ( ^69,98 _√t )

_{pz (0,75 ; 0,7112)}

_{pz2 (0,80 ; 0,7421)}

⟹   y - y =   y2 - y1 x2 - x1 (x - x1)

^y _{0,7112 =}   ^{0,7421 - 0,7112} _{0,8 - 0,75}  (z - 0,75)

0,7143 - 0,7112 =   ^{0,7421 - 0,7112} _{0,8 - 0,75}  (z - 0,75)

(0,7421 - 0,7112) : (0,8 - 0,75) = (0,7143 - 0,7112) : (z - 0,75)

⟹ z = 0,755

^{█████} = 0,755 ⟹ ^{√t = (69,98)} _(n^0,755) ² = 856^x

143 minuti

Esercizio 2

Abbiamo un acciaio che deve operare ad una temperatura di 920 °C. L'acciaio ha un contenuto in carbonio iniziale pari allo 0,40% in peso. Per arrivare ad una temperatura di 920°C impiega 2h. Quale profondità x del pezzo avrà una concentrazione di carbonio pari a 0,36%.

Dati:

• T = 920 °C
• C₀ = 0,4 %
• t = 2 h
• C_x = 0,36 %
• x = ?

Essendo in aria ed essendo C_x < C₀ ⇒ allora C_s ≈ 0

D (920 °C) = 1,617·10^{-12 m2/s}

Soluzione

C_s - C_x    =    erf       (       x       )        =    0 - 0,36

C_s - C₀          2 √ D_0-Fe t        0 - 0,40

0,9 = erf (z)

z = 1,165

P₁(1,1 ; 0,8802)

P₂(1,2 ; 0,9103)

y - y₁ = ^{y₂ - y₁}(x - x₁)

     x₂ - x₁

0,9 - 0,8802 = ^{0,9103 - 0,8802}(z - x₁)

          0,2

 0,0198 = 0,1505 (z - x₁) => z = 1,165

Quindi

         x

1,165 = √    ⇒ x = 5,46 · 10^-4 m

  2  ^-12