Esercitazioni di Statistica medica

Tipi di variabili

Le variabili possono essere di diversi tipi:

• Nominali categoriche: rappresentano categorie senza un ordine specifico, ad esempio il sesso.
• Ordinali: rappresentano categorie con un ordine specifico, ad esempio il grado di istruzione.
• Discrete numeriche: rappresentano valori numerici discreti, ad esempio il numero di figli.
• Continue: rappresentano valori numerici continui, ad esempio l'età.

È possibile calcolare diverse misure statistiche su queste variabili, come ad esempio:

• Frequenza: indica quante volte si verifica un determinato valore.
• Intervallo di classe: raggruppa i dati in classi di ampiezza specifica.
• Frequenza relativa: indica la frequenza di un valore rispetto al totale dei dati.
• Frequenza relativa cumulativa: indica la frequenza cumulativa di un valore rispetto al totale dei dati.

Altre misure statistiche comuni includono la media, la mediana e la moda.

1. 1, 30..7, 1, 1, 4, 4, 1, 2, 1, 26, 2, 4,12, 2, 2, 2, 5, 12, 9, 3, 8, 7, 38, 1, 229
2. ul = =7,072 2media 3 1 24+ += + =moda: 4578912242630381 32VALORE fravaldeil più-D la MODAè7 72312111111 IFREQ.quauti? 1501111111222222283444577891224263038evalai:andinare; il;mediana: voltedevo vederedi1 saivot=sads i cue per# centralevalore MEZZOSTA IN1 3:la15 NELL'ORDINEx 129 posiz+ + == dell'ordine2 FREQUENZEMISURE DALLEPOSIZ.DI frequenzavalai fra. lat.Pi=freq.valori24e = frequentevaloreilE10 MODA, 5/16più S1 0,31è- =7/16i 0,442 I =3 4/164 0.25=b3l(tra 13)= =medioa: 1 12.5 12 e= 1,941.0,31 2.0,44 3.0,25MEDIA: + =+MODA:2 : +frea.i lèMEDIANA: 1+1 2= =QUARTILI 8Max = 7R 18= =-di Rcampo 3varianza max.-min. &3 2= 5Q1 =-&3 - =interquabile:diffen. 3-au &1will=1VARIANZA 8l =S=- quod ·dinu. 44,52,4257, 25,70,45,Hunde: 27,media xquod. 45,25sana =U 372 52452527 70 42442x 17932+ ++ += ++ =+(45,25)"S 17932 193,938= =-8STANDARDDEU.5S

La significanza autolitica è un valore che indica quanto una variabile cambia rispetto alla media. La variazione è la deviazione standard divisa per la media. Ad esempio, se la deviazione standard è 3 e la media è 10, la variazione è 3/10 = 0,3. La covarianza è una misura della relazione tra due variabili. È positiva se le due variabili sono correlate direttamente e negativa se sono correlate inversamente. La covarianza campionaria è calcolata utilizzando la formula (xi - mediaX)(yi - mediaY) / (n-1), dove xi e yi sono i valori delle due variabili, mediaX e mediaY sono le loro medie e n è la dimensione del campione. Le correlazioni lineari sono indicate dal coefficiente di Pearson. Il coefficiente di Pearson varia da -1 a 1. Se è vicino a 1, le variabili sono direttamente correlate, se è vicino a -1 sono inversamente correlate e se è vicino a 0 non c'è correlazione lineare. Nel tuo esempio, hai i seguenti dati: x: 5372876845866039766879 y: 58 6745 1,548 1,386 2323342620322739 1,917 1,131 2927 7,988 La somma di x è 2004950520705 e la somma di y è 28. La media di x è 2004950520705/28 = 44,9. La covarianza diretta è calcolata come segue: xy = (5372876845866039766879 - 44,9) * (58 6745 1,548 1,386 2323342620322739 1,917 1,131 2927 7,988 - 28) / (28-1) La deviazione standard di x è 5,58 e la deviazione standard di y è 1,988. La correlazione diretta è data da: Sx,y / (Sx * Sy) = (xy - mediaX * mediaY) / (Sx * Sy) La correlazione diretta è 10. Inoltre, la somma dei quadrati degli scarti è 13,2235 e la deviazione standard è 4. Spero che queste informazioni ti siano utili!

8134-28"5;- COLONNASy 3,422129.4Y, -== = Sx,y280.5,4221(x,y 59,8.1,594484889 1,05660,6716 xyxi.yi :=-== -2 = x,Six >Sx2 59,82x 9,9899,7618379 == - = =-5 y, 1,5942 0,1039-Syy2 13,2233 0,32=- = == -ex,y 52* da 0.33...By= =Calcola fx,yCOVAR.es. e 7500910 9 SX 3 13 1 4 6 41 2 711 11a = y3,19,137,264.74y 8,148,74 8,779,268,16,139,142x= 797,39-(9.7,5009)[xig"Sx,y 5.5 5,0001001 == =-[yi 660,1763= si 92 3,1622(x1001 10 - == =-Exiyi=797,59 S'y (7,30092 Sy3,7325 1,9371660,763 -= == -exy 9372 0,81623,y= 3, ==es. (x, Sx,yil 0,70 10e == 8,5".y *exe="se; 3,3714= =·SSY, chedeterina 16sapendo = 16 4=(3,5714)2Six 12,7548==efxycalcola Sx, yes. 2x 436811y1812108752x: x.Sx,y yi= -4.12[xigi 8.7 2936.82.18 11.55.10 += ++ =++x 65 642 18= ++ ++ + = 293Sx,y6 6.10 11,1667= = =--5 8 118 10512 1= ++ ++ + =(x,y Sx,y= SySx.Six Ex? x2= -e 8 1164 5+ 2662 ++ + =+si 6 -Sx36 2,88678,3333= = =-si 24 208o=-0,92035 exy= - => =1028 7 5187122 706+ =++Sy 10 17,6666-Sy 4,2031706 == =-

REGRESSIONERETTA DI 5Linea:chat. âxche XeYSupponendo abbiano y +==sax;PENDENZAA -x [xiyi 2826,213 191083,316es. Ues.= == x 40-y? 5,44a =7984,153x == 22x 346165 =i15,2257= Exiyi 5700=-(5,449.15,2237) 5Sxy 2826,213{, -x.y 11.2422yi 63,9474= = = =30 2y,2 96053=-(5,449)54 =(xEx 6.47891083,316= =- 30 x_x.y=a 1,7514S 1,2422= = =6,4189 57804 -40.63,9474:442,3 e5 âax 1,7514.5,44915,2257 442,3145y 5,6823 1,9934= = =-= - => =221,894754 402xx5,6823 34676y 1,7514x 221,897== + = =- 5 x 65,9474y19 = -- =1,9934.40 15,7886-=1,9934x 15,7886y = -Es. 4 RDI DETERMINAZIONEBONTA ADATTAMENTO:INDICED Igreen-(e i yi)SSE+SSRSST y)-y) [(yi [(yi·[(yi= -= + -SoMMQUAD QUADR.SOMMASOMMALOL. QUADRI SPIEGATA2R =SSR ~OR ha11 : vicino ma Cinedeadattan.SST ottimo= R (exy) u.S,R àSST-SSE=1-SSE; SSR= =SST SST SYSST =u. 0x(x, 103SST=0,520 yes.U es. es.es. = +==y inte? SSE180 10SSE= u =conSi S'x25 3= (exy,R2 == ? SSR10,52==R i0,1 - 1R -= R2 0,7476SR 5 Sxâ"SSR= u .= = ==0,52.SY

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