Esercitazione 4 + soluzioni e formulario

Esercizio 1

Un consumatore ha dotazione iniziale di beni 1 e 2 pari a

( ) = ( ) = =

, 10, 10 . I prezzi dei beni sono p 5 euro e p 2 euro.

ω ω

1 2 1 2

Quale delle seguenti affermazioni è corretta? (Svolgere i calcoli sul foglio

protocollo.)

(a) Il valore della dotazione iniziale è 140 euro.

(b) La quantità massima di bene 1 acquistabile è 24.

0 =

(c) Se il prezzo del bene 1 aumenta a p 10 euro, la quantità massima

1

acquistabile di bene 1 diminuisce. 0 =

(d) Se il prezzo del bene 1 aumenta a p 10 euro, la quantità massima

1

acquistabile di bene 2 diminuisce. 2/7

Esercizio 2

Un consumatore ha preferenze sui beni 1 e 2 rappresentate dalla seguente

funzione di utilità: 3

1

4 4

( ) = x .

u x , x x

1 2 1 2

( ) = ( )

La sua dotazione iniziale di beni è , 10, 30 e i prezzi dei beni

ω ω

1 2

= =

sono p 6 euro e p 2 euro. Quale delle seguenti affermazioni è

1 2

corretta? (Svolgere i calcoli sul foglio protocollo.)

(a) Il valore della dotazione iniziale è 150 euro.

( + )

3 p p

ω ω

1 1 2 2

(b) La funzione di domanda del bene 1 è .

4p

1

(c) Il consumatore è acquirente netto di bene 1.

(d) Il consumo ottimo di bene 2 è 45. 3/7

Esercizio 3

Le preferenze del consumatore relativamente al tempo libero (R) e al

consumo (C ) sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità:

2

1

( ) = C .

u R, C R 3 3

Il tempo a disposizione da dedicare a lavoro e tempo libero è 120 ore, il

= =

reddito non da lavoro è M 30 euro, il salario orario è w 2 euro e il

=

prezzo del bene di consumo è p 1 euro. Quale delle seguenti

affermazioni è corretta? (Svolgere i calcoli sul foglio protocollo).

(a) La scelta ottima di consumo è 200.

(b) Un aumento del reddito non da lavoro aumenta la scelta ottima di

tempo libero.

(c) La scelta ottima di tempo libero è 90 ore.

(d) Il valore della dotazione iniziale è 240. 4/7

Esercizio 4

A Simone vengono mostrati tre pacchi chiusi e gli viene detto che uno

contiene 81 euro, uno contiene 9 euro e uno 0 euro. Quale delle seguenti

affermazioni è corretta?

(a) Se Simone è neutrale al rischio, preferisce aprire uno dei pacchi

piuttosto che ricevere 40 euro. √

( ) = w ,

(b) Se Simone è avverso al rischio e la sua utilità è u w

preferisce ricevere 5 euro che aprire uno dei pacchi. √

( ) =

(c) Se Simone è propenso al rischio e la sua utilità è u w w ,

preferisce ricevere 5 euro che aprire uno dei pacchi.

(d) Il reddito atteso dei tre pacchi è 4 euro. 5/7

Esercizio 5

Un individuo con una ricchezza iniziale nulla ha una probabilità pari a 1/2

di ottenere 81 euro (stato positivo) ed una probabilità pari a 1/2 di

ottenere 4 euro (stato negativo). Una compagnia assicuratrice gli propone

un contratto che garantisce una ricchezza di 81 euro in entrambi gli stati,

ossia gli propone un contratto che gli dà una somma pari a 77 euro se si

verifica lo stato negativo. In cambio di tale contratto, l’individuo dovrà

pagare un premio assicurativo pari a 45 euro qualunque stato del mondo si

verifichi.

(a) Se l’individuo è neutrale al rischio sceglierà di assicurarsi.

(b) Se l’individuo è avverso al rischio e la sua funzione di utilità è

√

( ) = w sceglierà di assicurarsi.

u w

(c) Nessuna delle altre risposte è corretta.

(d) Nessun individuo avverso al rischio sceglierà di assicurarsi. 6/7

Esercizio 6 (bonus)

Si consideri una lotteria che promette due vincite monetarie, 0 e 8 euro,

ciascuna con probabilità 1/2. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

(a) Il certo equivalente è 4.

(b) Il certo equivalente è 32.

(c) Il valore atteso è superiore al certo equivalente perché l’individuo è

avverso al rischio.

(d) Nessuna delle altre risposte è corretta. 7/7

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