Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Puglisi Daniele

Appunti e Documenti pubblicati dagli studenti che hanno frequentato i suoi corsi. I materiali caricati riguardano gli insegnamenti di analisi matematica nel settore disciplinare di Scienze matematiche e informatiche sostenuti presso l’università di Università degli Studi di Catania.

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Analisi matematica

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Puglisi Daniele

Appunti di analisi 1 su studio completo di una funzione e derivate

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

Università Università degli Studi di Catania

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Appunti di analisi 1 su: Studio di una funzione Continuità Teorema dell'esistenza degli zeri Corollario dei valori intermedi di Darboux Teorema di Weierstrass Punti di discontinuità Teorema di Heier Canter Derivata di una funzione Teorema : Derivabilità implica continuità Operazione di prodotto Operazione di quoziente Teorema derivazione funzioni composte Funzioni inverse Teorema derivazione funzioni inverse Definzione di estremi relativi Teorema o piccolo – Teorema di Fermat Teorema di Rolle Teorema di Cauchy Teorema di Lagrange Conseguenze del teorema di Lagrange Teorema calcolo estremo relativo Teoremi di De L' Hopital Punti di non derivabilità Derivate di ordine superiore Definzione di polinomio di Taylor Teorema di Taylor con resto di Lagrange Teorema di Taylor con resto di Peano Funzioni convesse e concave Punti di flesso Teorema ( Estremi relativi attraverso derivate di ordine superiore) Successioni definite per ricorrenza Attenzione: TUTTI (o quasi tutti) I TEOREMI SONO DIMOSTRATI

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Appunti di analisi 1 su successioni, limiti di funzioni e limiti di successioni

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

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Appunti di analisi 1 su: Successioni Successioni regolari Successioni irregolari Teorema sul limite delle funzioni monotone ( Ogni successione monotona è regolare) Teorema dell'unicità del limite Teorema della permanenza del segno Teorema del confronto o dei carabinieri Successione estratta Operazioni sui limiti Teorema di Bolzano Weierstrass Corollario di Bolzano Weierstrass Criterio di convergenza di Cauchy Limiti notevoli Limite di una funzione Teorema di connessione tra limiti di successioni e limiti di funzioni Teorema della permanenza del segno Limiti di funzioni trigonometriche Teorema del cambiamento della variabile Attenzione: TUTTI (o quasi tutti) I TEOREMI SONO DIMOSTRATI

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Appunti di analisi 1 su Topologia in R

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. D. Puglisi

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Appunti di analisi 1 su: Topologia in R Insiemi limitati Insieme aperto Insieme chiuso Formule di De Morgan Punto di accumulazione Punto isolato Chiusura Insieme compatto Teorema di Herne Borel Università degli Studi di Catania - unict. Scarica il file in formato PDF!

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Appunti di analisi 1 su Numeri complessi

Esame Analisi matematica I

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Appunti di analisi 1, basati sulle lezioni del professore Puglisi Daniele su: Numeri complessi Forma algebrica Formule di De Moivre Teorema delle radici ennesime con esempi Università degli Studi di Catania - Unict. Scarica il file il formato PDF!

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Appunti di analisi 1 sulle funzioni in R

Esame Analisi matematica I

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Appunti di analisi 1 su: Funzioni Campo di esistenza Codominio Funzione iniettiva Definizione di monotonia Funzione monotona Funzione suriettiva Funzione biiettiva Logaritmo Funzioni composte Proprietà funzioni composte Principio di induzione

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Appunti di analisi 1 su Insiemistica, sup, inf, massimo e minimo

Esame Analisi matematica I

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Appunti personali di Analisi 1, apprese dalle lezioni del prof Daniele Puglisi su: Notazioni di teoria degli insiemi Insiemi dei numeri Proprietà dei numeri reali Proprietà di ordinamento Valore assoluto Proprietà valore assoluto Insiemi limitati superiormente e inferiormente Maggiorante e minorante Estremo superiore ed inferiore Massimo e minimo Completezza secondo Dedekind Teorema dell'esistenza dell'inf e del sup Proprietà caratteristica dell'estremo superiore Proprietà caratteristica dell'estremo inferiore Proprietà di Archimede Lemma di Archimede Definizione di denso Teorema della radice ennesima Definizione di radice ennesima razionale Potenze con esponente reale Proprietà di monotonia

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