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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Grassi Angela

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Statistica Premium

Esame Statistica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. A. Grassi

Università Università degli Studi di Padova

Appunti esame
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Appunti di Statistica su: - Statistica descrittiva. - Tabelle e grafici di frequenze. Media campionaria. Mediana, moda, percentili e quantili. Varianza campionaria e coefficiente di correlazione campionaria. - Elementi di Calcolo delle Probabilità - Spazio campionario e probabilità, proprietà di una probabilità. Probabilità uniforme. Variabili aleatorie. Legge e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Probabilità condizionata e indipendenza. Variabili aleatorie discrete (di Bernoulli, binomiali, di Poisson) e loro proprietà. - Speranza matematica e varianza. Variabili aleatorie continue (normali, chi quadro, di Student) e loro proprietà. Approssimazione di Poisson. Teoremi limite, approssimazione normale. -Stime. - Media e varianza campionaria. Percentili e quantili. Statistica inferenziale: stime. - Teoria dei tests. - Teoria generale dei tests: ipotesi e alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, il valore P. Test di Student. Test t di Student sulla differenza di medie. Test bilateri e unilateri. Test sulla media. - Test accoppiati. - Errori di prima e di seconda specie. - Errore di seconda specie. Potenza di un test. Cosa determina la potenza di un test: la probabilità di fare un errore di prima specie, la differenza che si vuole misurare, la taglia del campione. Problemi pratici relativi alla potenza. Calcolo della potenza con campioni di taglia elevata. - Intervalli di confidenza. - Definizione e significato di intervallo di confidenza. Uso degli intervalli di confidenza per test di ipotesi. Intervalli di confidenza per la media. - Statistica discreta. - Stime, intervalli di confidenza e test di ipotesi per proporzioni e differenze di proporzioni. Metodo delle tabelle di contingenza: il test chi quadro. Il test chi quadro per più di due gruppi o risultati. Suddividere le tabelle di contingenza. Il test chi quadro di adattamento a distribuzioni con un numero finito di stati. Test di adattamento a distribuzioni con un numero infinito di stati: caso discreto e caso continuo. - Regressione lineare. - Il modello lineare. Come stimare i parametri da un campione. Variabilità intorno alla retta di regressione. Errori standard, intervalli di confidenza e test di ipotesi sui coefficienti di regressione. Previsione intorno alla retta di regressione e relativi intervalli di confidenza.
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