Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Carlomagno Isabella

Appunti di Matematica II basati su appunti personali presi alle lezioni della prof. Isabella Carlomagno (università degli Studi di Salerno-Unisa, facoltà di Ingegneria, corso di laurea in ingegneria meccanica) ed integrati con il libro. Gli appunti comprendono tutto il programma che è composto dai seguenti argomenti: successioni di funzioni, convergenza puntuale e uniforme, principali teoremi (continuità del limite, passaggio al limite sotto il segno di integrale e derivata). criterio di cauchy uniforme serie di funzioni, convergenza puntuale, uniforme, totale. serie di potenze. principali teoremi (cauchy-hadamard, d’alembert, integrazione e derivazione per serie) funzioni di più variabili, limiti e continuità. derivate parziali e direzionali. principali teoremi (schwarz, differenziale totale, derivazione delle funzioni composte). gradiente. differenziabilità. massimi e minimi relativi equazioni differenziali ordinarie, integrale particolare e integrale generale. il problema di cauchy. teoremi di esistenza ed unicità locale e globale. principali equazioni differenziali del primo ordine. equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine n omogenee e non omogenee integrali di funzioni di più variabili, proprietà. applicazione ad aree e volumi. formule di riduzione. cambiamento di variabili curve e integrali curvilinei, curve regolari. lunghezza di una curva. integrale curvilineo di una funzione forme differenziali, campi vettoriali. integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. forme chiuse ed esatte. criteri di esattezza superfici e integrali superficiali. area di una superficie e integrali superficiali. teorema della divergenza. formula di stokes algebra lineare. vettori e matrici. operazioni elementari. vettori linearmente indipendenti e linearmente dipendenti. sistemi di equazioni lineari. forme quadratiche. autovalori ed autovettori geometria analitica. rette e piani in r^n