Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Bellan Diego

Il documento Elettrotecnica 2 – Parte 2 raccoglie in modo sintetico definizioni, metodi di analisi e formulari relativi alle reti dinamiche, alla trasformata di Laplace, all'analisi delle reti elettriche, al regime deformato e ai sistemi trifase. È strutturato come un formulario per il ripasso e affronta i seguenti argomenti: Sottosistemi dinamici autonomi: condensatori in serie, induttori in parallelo, sottosistemi non smorzati, riduzione dell'ordine delle reti e condizioni di semplice stabilità. Reti degeneri: condensatori in parallelo, induttori in serie, criteri per il calcolo dell'ordine della rete e principali metodi risolutivi. Trasformata di Laplace: funzioni generalizzate (gradino, rampa e impulso), definizione di trasformata e antitrasformata, applicazione alle reti LTI, rappresentazione di resistori, induttori e condensatori nel dominio di Laplace, funzioni di trasferimento, poli e zeri. Analisi delle reti con Laplace: risposta nel dominio della frequenza, relazione tra poli della funzione di trasferimento e autovalori del sistema, metodi per il calcolo del transitorio e della risposta completa. Reti algebriche: rappresentazione mediante grafi, analisi ai nodi, analisi agli anelli, formulazione matriciale, matrici di incidenza, matrici di impedenza e ammettenza, metodi sistematici basati su tagli e maglie fondamentali. Regime deformato: reti con generatori non sinusoidali o non isofrequenziali, principio di sovrapposizione, potenza media, sviluppo in serie di Fourier, armoniche, proprietà della serie di Fourier e sviluppo di forme d'onda comuni. Indici di merito nel regime deformato: potenza apparente, fattore di potenza, fattore di sfasamento, fattore di deformazione e Total Harmonic Distortion (THD). Analisi armonica delle reti lineari e non lineari: sovrapposizione delle armoniche, calcolo delle potenze armoniche e comportamento di resistori e induttori lineari e non lineari. Sistemi trifase: definizione di rete trifase, potenze trifase, valori efficaci, fattore di potenza, collegamenti a stella con centro isolato e connesso, collegamento a triangolo e relative relazioni tra tensioni e correnti. Trasformazione dei componenti simmetrici: fondamenti matematici, matrici di trasformazione, componenti diretta, inversa e omopolare, disaccoppiamento dei circuiti trifase, trasformazione delle connessioni trifase e analisi dei circuiti di sequenza. Trasformazione di Clarke: definizione, trasformazione delle variabili trifase in coordinate ortogonali α-β, utilizzo dei vettori spaziali e semplificazione dell'analisi dei sistemi trifase.

Il documento Elettrotecnica 2 – Parte raccoglie in modo sintetico definizioni, formule, dimostrazioni e modelli matematici relativi ai campi elettromagnetici, ai circuiti magnetici, agli induttori e ai sistemi dinamici. È strutturato come un formulario per il ripasso e affronta i seguenti argomenti: Equazioni di Maxwell: grandezze elettromagnetiche fondamentali, forma differenziale e integrale delle equazioni di Maxwell, relazioni costitutive dei materiali, legge di Faraday, legge di Ampère, leggi di Gauss e conservazione della carica. Materiali magnetici: materiali ferromagnetici, curva di prima magnetizzazione, ciclo di isteresi, permeabilità magnetica e comportamento lineare e non lineare dei materiali. Campi magnetici e circuiti magnetici: legge di Biot-Savart, campo generato da conduttori e solenoidi, flusso magnetico, tensione magnetica, riluttanza, permeanza, legge di Ohm magnetica, traferro ed energia magnetica. Solenoidi e induttori: solenoidi ideali e reali, dualità tra circuito elettrico e magnetico, flusso concatenato, induttore con nucleo in ferro, modello equivalente e semplificazioni utilizzate nel calcolo. Induttori mutuamente accoppiati: mutua induttanza, coefficienti di accoppiamento, permeanze equivalenti, modelli circuitali, trasformatori ideali di tensione e di corrente e relativi circuiti equivalenti. Sistemi dinamici: definizione di rete dinamica, modelli statici e dinamici, variabili di stato, stato di equilibrio, sistemi lineari in forma normale, principio di sovrapposizione, stabilità e autovalori. Soluzione dei sistemi dinamici: formula di Lagrange, matrice esponenziale, transitorio proprio, soluzione di regime, forzanti esponenziali, sinusoidali e polinomiali, determinazione delle costanti iniziali e teorema di Cayley-Hamilton. Reti dinamiche: ordine della rete, grafo di rete, nodi, maglie, tagli, alberi, coalberi, reti degeneri e non degeneri, scelta delle variabili di stato, metodi di analisi mediante sostituzione e mediante grafo. Tipi di transitorio: reti del primo e del secondo ordine, classificazione del transitorio in sovrasmorzato, sottosmorzato e criticamente smorzato in funzione degli autovalori del sistema.