Tutte le 720 domande e risposte esame di Matematica finanziaria - 144 Pagine - Anno Accademico 2024

Formule finanziarie

V''/V1 Data un'operazione finanziaria valutata in funzione dell'intensitàistantanea, la convessità relativa è definita come:V''/ V'2 Data un'operazione finanziaria x valutata (all'istante zero) infunzione dell'intensità istantanea, la variazione relativa è anche datada: D(0, x)3 Data un'operazione finanziaria, la duration del secondo ordine èpari: Alla media pesata dei quadrati delle durate delle singoleoperazioni componenti, con pesi proporzionali ai valoriattuali delle operazioni componenti4 Data un'operazione finanziaria, la scadenza media finanziaria(duration) è pari alla media:Pesata delle durate delle singole operazioni componenti,con pesi proporzionali ai valori attuali delle operazionicomponenti5 Data un'operazione finanziaria, la vita a scadenza è pari alladifferenza tra:L'ultima scadenza e l'istante di valutazione6 Data un'operazione finanziaria, la vita a scadenza, la

scadenzamedia aritmetica e la duration, in generale, coincidono se essa: Prevede una sola scadenza⁷ Data un'operazione finanziaria, se l'istante di valutazione è zero, la scadenza media (aritmetica) è pari alla media: Pesata delle scadenze, con pesi proporzionali agli importi relativi alle scadenze⁸ Date due istanti di valutazione differenti t e t', le duration di una stessa operazione finanziaria x sono legate dalla relazione (ammesso che la legge finanziaria sottostante sia scindibile): D(t', x) = D(t, x) + t - t'⁹ Date due operazioni di investimento R, e S, il criterio del tasso interno di rendimento dice che R è preferibile ad S se: R ha un tasso interno di rendimento maggiore¹⁰ Date due successioni a_n e b_n convergenti rispettivamente a da e b. La successione a_n + b_n convergerà a: A+b¹ Date due successioni a_n e b_n convergenti rispettivamente a da e b. La successione a_n * b_n convergerà a: A*b² Dati due eventi disgiunti, A e B, la probabilità

dell'evento unione è pari a: P(A) + P(B)

3 Dati due investimenti, un operatore che utilizza il criterio mediavarianza preferisce: Quello con rendimento medio maggiore e varianza minore

4 Dato l'operazione finanziaria (aleatoria) V = (1, 2) p = (1/2, 1/2), l'equivalente certo, secondo la funzione di utilità logaritmica, è pari a: 1.4142

5 Dato un sottoinsieme X dei numeri reali, un punto è di accumulazione o di aderenza (per X) se: Se in ogni suo intorno cade almeno un punto di X

6 Diremo che il limite per x tendente a più infinito di f(x) è pari a più infinito se: Per ogni M > 0 esiste un numero N tale che, se x > N, allora f(x) > M

7 eque costanti posticipate) in un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo i, è: crescente nel tempo

8 Exp(3) = 1 + 3 + 9/2 + 27/3! + 0 0 8 5

9 Generalmente nel ramo danni, il rischio, a cui vanno incontro le compagnie, è: Maggiore di quello corrispondente del ramo vita

10 Generalmente, per trovare il tasso interno di rendimento

Bisogna risolvere un'equazione polinomiale la cui incognita è v = 1/(1+i)

Generalmente, quando si valuta un contratto derivato, si utilizza una funzione valore relativa ad una legge: Esponenziale

Gli arbitraggi sono operazioni di compravendita: Con profitto sicuro, non rischiose

Gli assi cartesiani sono: Due rette perpendicolari

I contratti assicurativi, se non accade l'evento assicurato, hanno rendimento: Negativo

I mercati dei capitali trattano strumenti finanziari di durata: Superiore a 12 mesi

I mercati over the counter sono: Non regolamentati

I mercati privati sono diffusi: Nei paesi anglosassoni

I mercati secondari trattano: Titoli già in circolazione

I numeri interi si indicano con la lettera: Z

I numeri interi: Possono essere anche negativi

I prestiti revolving: Prevedono la messa a disposizione di una certa somma (su una carta di credito) che può essere prelevata (intera o in parte) a discrezione del debitore. Gli interessi si pagano solo sul capitale

effettivamente prelevato e nonsu quello a disposizione2 I prezzi delle azioni sono stabiliti:Dalla legge della domanda e dell'offerta3 Il debito residuo D(k) , all'istante k, in un piano di ammortamento (a rate posticipate) in un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo i, è dato da:D(k) = (1+i)D(k -1) - R(k), dove R(k) indica la rata pagata all'istante k4 Il debito residuo D(k) , all'istante k, in un piano di ammortamento (a rate anticipate) in un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo i, è dato da:D(k) = (1+i)D(k-1) - (1+i)R(k-1), dove R(k) indica la quota capitale pagata all'istante k5 Il debito residuo D(k), all'istante k, in un piano di ammortamento a rate annue posticipate (a quota capitale costante) in un regime di capitalizzazione composta al tasso annuo i, è dato da:D(k) = D(k -1) - C, dove C indica la quota capitale6 Il determinante di una matrice quadrata, avente due righe identiche

è: 007 Il determinante di una matrice quadrata, avente una riga nulla, è: 08 Il determinante di una matrice quadrata: è una somma di piùtermini:ogniuno è il prodotto di elementi in modo che ne sianopresi uno per ogni riga e per ogni colonna9 Il determinante di una matrice triangolare è:Pari al prodotto degli elementi diagonali10 Il grafico della funzione esponenziale con base strettamentecompresa tra 0 ed 1:Presenta un andamento strettamente crescente1 Il grafico della funzione logaritmo:Presenta un andamento che dipende dalla base (dellogaritmo).2 Il grafico della funzione potenza con esponente a (0 <a <1 ):Presenta un andamento strettamente crescente3 Il grafico della funzione potenza con esponente dispari:Presenta un andamento strettamente crescente4 Il grafico della funzione potenza con esponente pari:È simmetrico rispetto all'asse delle ordinate5 Il grafico della funzione potenza con esponente strettamentenegativo:Presenta un andamento strettamenteIl leasing è un contratto che, in cambio del pagamento di un canone periodico: Consente di avere la disponibilità di un bene e di esercitare, al termine del contratto, un'opzione di acquisto del bene stesso per una cifra pattuita, inferiore al valore di mercato del bene. Il limite, al tendere di x a 1, della funzione f(x) = 3x+4 è: Il limite, al tendere di x a zero, della funzione f(x) = (log(1+x))/x è: Il montante m(t,s) (t < s) è uguale al prodotto dei montanti a termine relativi ai singoli periodi unitari. Il numero di Nepero è pari al limite, per n tendente a più infinito, di: 1+1/n elevato ad n. Il numero di Nepero è pari alla somma: 1+1/2!+1/3!+1/4!+... Il rateo di un'obbligazione è l'interesse maturato su una cedola in maturazione che non è ancora scaduta. Il rendimento di un'obbligazione dipende dal tasso di interesse e dal prezzo di acquisto. Il rischio di credito è assente in tutti i mercati finanziari ideali.

Risultato del confronto di operazioni mediante il criterio del valore attuale netto: Dipende dal tasso di valutazione scelto

Il sistema 4x+2y=4, 2x+y=6: È impossibile

Il sistema x+y=4, 2x+y=6: Ha per soluzione x=2, y=2

Il TAEG (Tasso Annuo Effettivo Globale): È una misura del costo complessivo del finanziamento. Il TAEG è comprensivo di eventuali oneri accessori, quali spese di istruttoria, e spese assicurative, che sono a carico del cliente

Il tasso interno di rendimento esiste ed è unico: Se il vettore dei pagamenti presenta una sola variazione di segni

Il tasso interno di rendimento NON è (indicare l'affermazione sbagliata): Il tasso medio di crescita dei flussi attivi di un'operazione finanziaria

Il termine n-esimo di una serie è: Pari alla somma dei primi n termini di una data successione

In base alla legge dei grandi numeri, ogni compagnia assicurativa: Ha interesse a stipulare il maggior numero di polizze possibili, se i rischi degli assicurati sono indipendenti

traloro3 In caso di funzione di utilità logaritmica, l'utilità attesa del gioco di San Pietroburgo (con prima vincita possibile pari a 2) è pari a: 2log(2)4

In genere le assicurazioni sulla vita hanno durata: Gli eventuali errori (accidentali) commessi durante l'attività lavorativa

In genere, un contratto forward, stipulato in un'istante 0: Obbliga il possessore ad acquistare un bene in un istante successivo T >0

In genere, una polizza United Linked è caratterizzata: Dall'essere collegata al valore di un fondo

In genere, un'opzione, stipulata in un'istante 0: Dà la facoltà, al possessore, di acquistare (o vendere) un bene in un istante successivo T >0

In un mercato finanziario ideale, le quantità di titoli da trattare sono: Sempre infinitamente divisibili

In un mercato finanziario ideale: Non ci sono costi per le transazioni, né tassazioni

In un piano di ammortamento a rimborso unico: Il capitale viene restituito alla scadenza e le rate

1. In un piano di ammortamento mediante una rendita di n anni, posticipata di k anni: La quota interessi viene pagata a partire dalla fine del primo anno e la quota capitale viene pagata a partire dal k-esimo anno (1<k<n)

2. In un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 20000 euro. Dopo 2 anni mi verrà restituito: 30258

3. In un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 15000 euro. Indicare quanto tempo sarà necessario affinché mi venga restituito il doppio (30000 euro): Meno di 4 anni

4. In un regime a capitalizzazione semplice al tasso annuo pari al 15%, presto un capitale pari a 15000 euro. Affinché mi venga restituito il doppio (30000 euro) sarà necessario attendere: Più di 6 anni

5. In un regime a capitalizzazione semplice al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 20000 euro. Dopo 2 anni mi verrà restituito: 29200

interessi composti, se il tasso i è piccolo,indicare quale uguaglianza è valida in prima approssimazione (lo studente si aiuti facendo delle prove con la calcolatrice scientifica,o con il foglio elettronico o con un programma per il calcolo scientifico, assegnando piccoli valori ad i):
<strong>Log(1 + i) = i</strong>
Indicare cosa è un titolo a cedola nulla:
<strong>È un contratto che garantisce un pagamento di interessi pari a zero durante la durata del titolo.</strong>