Risposte Statistica

Categorie di grafici e loro applicazioni

Concetti base

Densità di frequenza può calcolarsi per qualsiasi frequenza, purché non cumulata.

Nell'istogramma l'area del rettangolo corrisponde alla frequenza osservata.

Quando si calcola la densità di frequenza, implicitamente si fa l'ipotesi di equidistribuzione.

L'area del rettangolo è data da: ampiezza della classe x densità.

Tipologie di grafici

Il grafico a torta è adatto ai caratteri qualitativi sconnessi.

Tutte le tipologie dei grafici possono calcolarsi per qualsiasi tipologia di frequenza.

Nei grafici tramite rettangoli, le altezze dei rettangoli devono essere proporzionali alle frequenze osservate.

Per un carattere qualitativo ordinabile non ha senso determinare un grafico a torta.

Il grafico a barre è per caratteri quantitativi discreti.

Dettagli tecnici e calcoli

Nel grafico a torta, la sezione corrispondente alla singola modalità si ottiene con la formula: Angolo = frequenza relativa * 360°.

Sull'asse delle ascisse nel grafico a barre sono riportate le modalità del carattere.

Per i caratteri quantitativi discreti, il grafico a rettangoli non è applicabile.

Nei grafici a figura, le figure devono essere proporzionali alle frequenze osservate.

L'altezza della barra del grafico a barre deve essere proporzionale alle frequenze osservate.

Frequenze e loro calcolo

Frequenze percentuali, relative e cumulate

Il totale delle frequenze percentuali è cento.

Le frequenze relative si calcolano dividendo le frequenze semplici per il totale n.

Le frequenze cumulate si ottengono facendo la somma passo passo delle rispettive frequenze.

Il totale delle frequenze relative è uno.

Le frequenze relative si possono calcolare per tutti i tipi di caratteri.

Le frequenze percentuali si calcolano moltiplicando le frequenze semplici per cento.

Caratteristiche e simboli

Con N3 si indica il totale delle osservazioni.

Le frequenze cumulate possono calcolarsi per qualsiasi carattere.

Con le frequenze cumulate possiamo determinare quanti hanno al massimo una data modalità.

Il totale delle frequenze percentuali cumulate è pari a uno.

Caratteri statistici e loro tipologie

Definizioni e classificazioni

Con Xi si indica la i-esima modalità.

Le frequenze si possono calcolare per tutte le tipologie di caratteri.

Le frequenze semplici si determinano effettuando il conteggio.

Se su otto PC osservati in un ufficio, tre risultano difettosi, 3 corrisponde alla frequenza semplice della modalità difettosi, del carattere "Funzionamento PC".

Simboli e raggruppamenti

Il totale delle frequenze è uguale al totale delle osservazioni.

Con il simbolo Σ si indica la sommatoria.

Con ni si indica la i-esima frequenza.

Nelle distribuzioni di frequenza, le modalità dei caratteri quantitativi continui sono raggruppate in classi.

Per un carattere qualitativo sconnesso, l'elenco con cui si riportano le modalità nella tabella di frequenze è arbitrario.

L'ultima classe di un carattere quantitativo continuo è una classe aperta o chiusa.

Metodi di indagine statistica

Indagini aziendali e censimenti

Le caratteristiche strutturali delle imprese rientrano nella categoria delle fonti di dati esterne all'azienda.

Le caratteristiche strutturali delle imprese collocano l'impresa nell'ambito di un territorio, di un settore economico e di una classe dimensionale.

Il censimento dell'Industria e dei Servizi è l'unica indagine che consente analisi fino a livello comunale.

L'archivio statistico delle imprese attive (Asia) comprende qualsiasi classe dimensionale delle imprese.

Indagini e banche dati

L'archivio statistico delle imprese attive (Asia) consente di costruire gli indicatori di demografia delle imprese.

L'archivio statistico delle imprese attive (Asia) per le unità locali analizza le caratteristiche strutturali del sistema produttivo tra due censimenti.

L'indagine PMI consente di comparare il risultato economico della propria impresa con quello conseguito dalle imprese simili per caratteristiche strutturali.

L'indagine SCI fornisce informazioni tratte dallo stato patrimoniale per le grandi imprese.

Le banche dati aziendali consentono confronti nel tempo e nello spazio tra società appartenenti a uno stesso settore.

L'indagine Istat sul consumo delle famiglie è utile alle imprese per adeguare l'offerta ai mutamenti nel comportamento di spesa dei consumatori.

Caratteri qualitativi e quantitativi

Distinzioni e operazioni

I caratteri qualitativi si distinguono in sconnessi e ordinabili.

Sulle modalità di un carattere qualitativo sconnesso si possono fare solo operazioni di uguaglianza e disuguaglianza.

Se la modalità del carattere osservato è espressa con un attributo, abbiamo un'unità statistica.

Il carattere "Reddito mensile" è quantitativo continuo.

Il carattere "Squadra di calcio per cui si tifa" è qualitativo sconnesso.

Se la modalità del carattere osservato è espressa con un numero, abbiamo un carattere quantitativo.

Tipologie di caratteri

Il carattere "Numero di figli per coppia" è quantitativo discreto.

I caratteri quantitativi si distinguono in discreti e continui.

Sulle modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare tutte le operazioni.

Il carattere "Comune di nascita" è qualitativo sconnesso.

Statistica e sue applicazioni

Divisioni e obiettivi

La statistica si divide in statistica descrittiva e inferenza.

Tra gli obiettivi della statistica ritroviamo la validazione di un modello attraverso l'osservazione dei dati.

In un'analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell'azienda è una variabile di interesse.

La popolazione statistica è formata da individui intesi come unità di osservazione.

Fenomeno statistico e campionamento

Il fenomeno statistico è la variabile di interesse.

Tra i vantaggi di fare un campione ritroviamo economicità e tempestività.

L'inferenza statistica è una procedura analitica che permette di passare dal particolare al generale.

Il campione è definito come un sottoinsieme della popolazione.

La statistica descrittiva si occupa di descrivere e sintetizzare le informazioni raccolte.

Tra gli svantaggi di analizzare direttamente l'intera popolazione abbiamo costi elevati.

Qualità delle indagini e questionari

Qualità e struttura

Il requisito di qualità di un'indagine in un questionario consente di sapere se il campionamento effettuato è di tipo probabilistico o meno.

Ai fini della qualità della struttura di un questionario, è consigliabile eseguire un'indagine pilota.

Per ottenere una risposta corretta, l'intervistato deve essere in grado di comprendere la domanda.

Per formulare efficacemente una domanda, le domande devono poter essere interpretate allo stesso modo da tutti i rispondenti.

La struttura del questionario dipende dalla natura del problema oggetto di indagine.

Domande e scale di misura

Nella struttura di un questionario, le domande filtro servono a ridurre il tempo necessario per l'intervista.

Nella struttura di un questionario, le domande successive alle domande introduttive devono seguire una logica precisa.

Nel progettare una scala per la misura degli atteggiamenti, bisogna prima di tutto definire il costrutto da misurare.

Le scale di misura non hanno metrica.

La scala ordinale semplice non consente di conoscere l'informazione relativa alle distanze tra le diverse posizioni occupate dalle caratteristiche degli eventi.

Tecniche di campionamento

Metodi e strategie

Nel campionamento sistematico, la lista di campionamento è ordinata secondo un qualche criterio in modo tale che il campione selezionato è condizionato da tale ordinamento.

Nel campionamento a stadi, i grappoli devono essere individuati in modo tale che la variabilità del parametro da stimare sia alta entro i grappoli e bassa tra i grappoli.

Il campionamento casuale semplice a parità di dimensione campionaria è preferibile al campionamento sistematico per la precisione delle stime.

Nel campionamento di comodo, le unità del campione sono selezionate in base al contenimento dei costi e ai tempi di esecuzione dell'indagine.

Modalità di campionamento

Nel campionamento ragionato, la selezione delle unità viene stabilita in fase di progettazione sulla base di conoscenze a priori sulla popolazione e sul fenomeno indagato.

Il campionamento per quote presenta la stessa selezione delle unità al pari del campionamento stratificato.

La tecnica di rilevazione dei dati è connessa al tipo di schema di campionamento scelto.

L'intervista diretta presuppone che la risposta provenga dall'individuo effettivamente selezionato nel campione.

La tecnica dell'autocompilazione comporta una difficile valutazione circa la qualità dei dati.

La tecnica dell'intervista telefonica ha un basso tasso di copertura della lista di campionamento.

Indagini campionarie

Scopi e considerazioni

L'indagine campionaria viene effettuata da un'azienda quando i dati secondari non sono sufficienti a soddisfare la domanda di ricerca.

L'indagine totale è più affidabile come stime di qualsiasi altra indagine.

L'indagine campionaria prevede che sia identificata la popolazione obiettivo.

Popolazione e stime

La popolazione obiettivo è la popolazione di cui vogliamo siano generalizzate le conclusioni basate sull'osservazione del campione.

L'obiettivo di un'indagine campionaria è la stima dei parametri della popolazione.

L'errore statistico è indipendente dal tipo di campionamento scelto.

Nell'indagine campionaria, la selezione delle unità del campione può avvenire mediante schemi di tipo non probabilistico.

Quando è impossibile disporre della lista di campionamento, si selezionano le unità in modo arbitrario in base a considerazioni di ordine pratico.

Nel campionamento casuale semplice (CCS), la probabilità di estrarre da un'urna una pallina bianca alla 100-esima estrazione con reimmissione non è condizionata dall'uscita nelle precedenti 99 estrazioni di palline di altro colore.