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4 DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PLI, ALL'OTTIMO INTEROVALE:12 01 12 23 34 DATO IL SEGUENTE KNAPSACK 0-1, ALL'OTTIMO RIMANE UNO SPAZIODISPONIBILE PARI A:13 01 12 23 54 DATO IL SEGUENTE KNAPSACK CAPACITATO, IL VALORE OTTIMO DELLA F.O.PER LA CAPIENZA RIDOTTA K=6 È:14 1112 9DATO IL SEGUENTE KNAPSACK CAPACITATO, IL VALORE OTTIMO DELLA F.O.PER LA CAPIENZA RIDOTTA K=6 È:14 83 74 UTILIZZANDO LA PROGRAMMAZIONE DINAMICA PER RISOLVERE IL KNAPSACK INTERO1 CAPACITATO, L'I-ESIMO OGGETTO VIENE SELEZIONATO ALMENO UNA VOLTA SE:5 se esiste almeno un valore di j compreso tra 1 e tale che:1 Se per ogni valore di j compreso tra 1 e si ha che:2 UTILIZZANDO LA PROGRAMMAZIONE DINAMICA PER RISOLVERE IL KNAPSACK INTERO1 CAPACITATO, L'I-ESIMO OGGETTO VIENE SELEZIONATO ALMENO UNA VOLTA SE:5 Se esiste almeno un valore di j compreso tra 1 e tale che:3 Se per ogni valore di j compreso tra 0 e si ha che:4 SIA LA SOLUZIONE OTTIMA OTTENUTA RILASSANDO UN PROBLEMA DI1 PL 0-1 E SIA

RIDUZIONE È:19 1/33 1/94 DATO UN PROBLEMA DI PNL VINCOLATA LA CUI REGIONE AMMISSIBILE ÈCOSTITUITA DA DUE DISUGUAGLIANZE, SIA X UN PUNTO AMMISSIBILE IN CUILO JACOBIANO DEI VINCOLI ATTIVI È DATO DALLA MATRICE SEGUENTE.ALLORA, POSSIAMO DIRE CHE:

1. sicuramente x non è un punto di minimo
2. x è un punto regolare
3. se x è un punto di minimo deve risultare che:

DATO UN PROBLEMA DI PNL VINCOLATA LA CUI REGIONE AMMISSIBILE ÈCOSTITUITA DA DUE DISUGUAGLIANZE, SIA X UN PUNTO AMMISSIBILE IN CUILO JACOBIANO DEI VINCOLI ATTIVI È DATO DALLA MATRICE SEGUENTE.ALLORA, POSSIAMO DIRE CHE:

4. x è un punto non regolare

SECONDO L'APPROCCIO EOQ LA GIACENZA COMPLESSIVA Q IN MAGAZZINOIN UN ORIZZONTE TEMPORALE T SUPPONENDO UNA DOMANDA PARI A D E UN LIVELLO DI RIORDINO PARI A Q È DATA DA:

1. Tq/2
2. Td/q
3. Td/2
4. (q^2)/2d

DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE (ASSUMERE S0= S3=0), ALL'OTTIMO LA VARIABILE X1 VALE:

2. 0
3. 1

62 103 134 NELLA PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE SI PARLA DI BACKLOGGING2 QUANDO:

1. si produce anticipatamente per soddisfare la domanda futura
2. la domanda attuale viene soddisfata nell'immediato
3. la domanda attuale viene soddisfatta con una produzione futura
4. la domanda non viene mai soddisfatta

IN PRESENZA DI BACKLOGGING LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO AD UN GENERICO PERIODO T={2,...,T-1} è:

1. IN PRESENZA DI BACKLOGGING LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO AD UN GENERICO PERIODO T={2,...,T-1} è:
2. 34

DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE CON BACKLOGGING, LA SOLUZIONE OTTIMA è DEL TIPO:

1. 25123
2. DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE CON BACKLOGGING, LA SOLUZIONE OTTIMA è DEL TIPO:
3. 254

DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE, ALL'OTTIMO LA F.O. VALE:

1. 26123
2. DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE, ALL'OTTIMO LA F.O. VALE:
3. 264

garantire il traffico tra le varie origini e destinazioni

Definire i collegamenti e dimensionare le capacità di una rete stradale, di telecomunicazioni, di trasmissione dei dati, in modo di garantire il traffico tra le varie origini e destinazioni e minimizzare il costo complessivo

Definire un modello astratto di una rete stradale, di telecomunicazioni, di trasmissione dei dati, in modo di garantire il traffico tra le varie origini e destinazioni e minimizzare il costo complessivo

DATO UN PROBLEMA DI PL DEL TIPO MIN{C^(T)X: AX ≥ B, X ≥ 0} CON N VARIAVILI E M VINCOLI. IL SUO DUALE SARÀ:

un problema di massimo con m vincoli e n variabili

un problema di minimo con m vincoli e n variabili

un problema di minimo con n vincoli e m variabili

DATO IL SEGUENTE

PROBLEMA DI PL, LA SOLUZIONE [X1,X2,X3,X4]=[5,0,0,3] è: 3 non ammissibile 12 ammissibile

DATO IL SEGUENTE PROBLEMA DI PL, LA SOLUZIONE [X1,X2,X3,X4]=[5,0,0,3] è: 3 ottima 3 nessuna delle precedenti risposte 4

IL VALORE DI BETA (PENDENZA) DI UNA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE CON INTERCETTA α NULLA CHE MINIMIZZA LA SOMMA DEI QUADRATI DEGLI SCARTI è PARI A: 4

IL VALORE DI BETA (PENDENZA) DI UNA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE CON INTERCETTA α NULLA CHE MINIMIZZA LA SOMMA DEI QUADRATI DEGLI SCARTI è PARI A: 4

IL GRADIENTE è: 5 un campo vettoriale 2 la somma delle derivate parziali di una funzione rispetto a tutte le sue variabili 3 una funzione che associa uno scalare ad ad ogni punto dello spazio 4 un vettore

IL TEST DEI MINIMI RAPPORTI SERVE A: 6 1 Trovare la variabile che esce di base 2 Trovare la variabile che entra in base 3 Valutare se siamo in presenza della soluzione ottima 4 Scartare soluzione non ammissibili

DATO UN PROBLEMA DI PL IN FORMA STANDARD MIN

,AD UNA CERTA ITERAZIONE DEL SIMPLESSO SI OTTIENE IL SEGUENTE TABLEAU. ALLORA POSSIAMO DIRE CHE:

1. La variabile entra in base con valore 1 annullando la variabile1
2. La variabile entra in base con valore 1/2 annullando la variabile2
3. Il problema è inferiormente illimitato
4. La variabile entra in base con valore -6 annullando la variabile4

IL TEOREMA DELLA DUALITÀ DEBOLE AFFERMA CHE:

1. Dati due punti x e u ammissibili per la coppia primale-duale vale sempre la relazione1
2. Dati due punti x e u ammissibili per la coppia primale-duale vale sempre la relazione2
3. Dati due punti x e u ammissibili per la coppia primale-duale vale sempre la relazione3
4. Dati due punti x e u ammissibili per la coppia primale-duale vale sempre la relazione4

UNA SOCIETÀ VUOLE RIDURRE AL MINIMO LE SPESE ATTRAVERSO UNA RIORGANIZZAZIONE AZIENDALE CHE CONSISTE NELL' ASSEGNAMENTO OTTIMO DELLE MANSIONI AI DIPENDENTI. LA SOCIETÀ NON VUOLE LICENZIARE NESSUN DIPENDENTE E VUOLE GARANTIRE CHE TUTTE

LE ATTIVITÀ NON RIMANGANO SCOPERTE. SIA LA VARIABILE CHE ASSOCIA IL GENERICO DIPENDENTE I ALLA GENERICA MANSIONE J, E SIA IL CORRISPETTIVO CHE L'AZIENDA PAGA AL DIPENDENTE I PER LA MANSIONE J.

CONSIDERANDO CHE OGNI ATTIVITÀ PUÒ ESSERE FATTA ANCHE DA PIÙ ADDETTI CONTEMPORANEAMENTE MA CHE OGNI ADDETTO PUÒ ESSERE ASSEGNATO AD UNA SOLA ATTIVITÀ, IL PROBLEMA CHE L'AZIENDA DEVE RISOLVERE È:

1234 SIA UNA VARIABILE CHE INDICA IL NUMERO DI ORE SETTIMANALI DI LEZIONE CHE IL PROFESSORE I FA ALLA CLASSE J PER LA MATERIA K; SIA INOLTRE YI UNA VARIABILE BINARIA CHE VALE 1 SE IL PROFESSORE È ASSUNTO E 0 ALTRIMENTI. LA NORMATIVA PREVEDE CHE CIASCUN PROFESSORE NON FACCIA PIÙ DI UN CERTO NUMERO H DI ORE DI LEZIONE A SETTIMANA. INFINE, SI INDICHI CON IL NUMERO DI ORE CHE LA CLASSE J DEVE FARE PER LA MATERIA K. ALLORA IL VINCOLO CHE GARANTISCE CHE LE CLASSI FACCIANO UN NUMERO SUFFICIENTE DI ORE DELLE MATERIE È:

1234 DATO UN PROBLEMA DI

PLI ESPRESSO IN TERMINI DI MINIMIZZAZIONE,SUPPONIAMO DI AVER CHIUSO IL GENERICO NODO I PER INTEREZZA. SE1 OTTENIAMO DAL RILASSAMENTO DI UN ALTRO GENERICO NODO J1 CHE , ALLORA POSSIAMO DIRE CHE:

1. i figli del nodo j devono essere visitati
2. il nodo j viene chiuso per bounding
3. il nodo i viene chiuso per bounding
4. il nodo j non è ammissibile

DATO IL SEGUENTE KNAPSACK 0-1, LA SOLUZIONE :12 non è ammissibile

12 fornisce un LB

DATO IL SEGUENTE KNAPSACK 0-1, LA SOLUZIONE :12 è ottima

3 fornisce un UB

DATO IL SEGUENTE KNAPSACK 0-1, L'UB FORNITO DAL PROBLEMA RILASSATO AL NODO RADICE È:13 26.251 282 32.63 39

DATO IL SEGUENTE KNAPSACK 0-1, IL VALORE OTTIMO DELLA F.O. PER LA CAPIENZA RIDOTTA K=10 È:14 81 92 103 12

DATO IL SEGUENTE KNAPSACK CAPACITATO, ALL'OTTIMO LA F.O. VALE:15 13