Paniere Matematica finanziaria

R =-C -I

t t t

R =C -I

t t t

R =-C +I

t t t

11.

12. Dato il seguente piano di ammortamento, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10% annuo e t è misurato in anni, calcolare il valore di E_2.

13. Dato il seguente piano di ammortamento, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10% annuo e t è misurato in anni, calcolare il valore di I_3.

Lezione 030

01. Quale è la relazione di ricorrenza che lega i debiti residui?

D =D (1-i)-R

t t-1 t

D =D (1+i)-R

t t+1 t

D =D (1+i)+R

t t-1 t

02. Le tre condizioni di chiusura sono equivalenti:

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo iperbolica

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo esponenziale e lineare

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo esponenziale

solo nel caso di una legge finanziaria di tipo lineare

03. Cosa impone la condizione di chiusura finanziaria finale?

che il valore del debito finale, alla scadenza dell’ammortamento, deve essere uguale alla somma delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate.

che il valore del debito iniziale, all'inizio dell’ammortamento, deve essere uguale alla somma delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate.

che il valore del debito iniziale, alla scadenza dell’ammortamento, deve essere uguale alla differenza delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate.

04. per redigere un piano di ammortamento nel caso di rate costanti, si ha:

R=-S/a

n┐i

R=a /S

n┐i

R=S/s n┐i

05. Per redigere un piano di ammortamento nel caso di quote capitale costanti, si ha che:

C=-S/n

C=S/(n-1)

06. Perché l'ammortamento risulti chiuso si deve avere che:

il debito estinto, alla fine dell’ultimo periodo, deve essere uguale al debito iniziale S

che il debito residuo, alla fine dell'ultimo periodo, deve risultare zero

il debito estinto, alla fine dell’ultimo periodo, deve essere uguale al debito iniziale S; e che il debito residuo, alla fine dell'ultimo periodo, deve risultare diverso da zero

07. S Voglio costituire un capitale pari a 50000 euro mediante il versamento annuale, per 10 anni, di una rata posticipata, di importo R, con decorrenza t=0,

assumendo un tasso di mercato piatto per tutta l'operazione pari al 2% annuo. Qual è l'importo della rata R?

5466,23

5000

4566,33

4508,21

08. Un finanziamento di 1500€, rimborsato in 3 anni, è composto dalle seguenti rate di 700€, 460€ e 340€. Redigere il piano di ammortamento considerando che

il tasso di interesse annuo composto è del 12%. Verificare inoltre il rispetto delle condizioni di chiusura finanziarie.

09. Dato il seguente piano di ammortamento, verificare che sono soddisfatte le condizioni di chiusura, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 15% annuo e t

è misurato in anni.

10. In che situazione finanziaria le tre condizioni di chiusura sono equivalenti?

11. Descrivere le tre condizioni di chiusura per il seguente piano di ammortamento, considerando che il regime finanziario è la capitalizzazione composta.

Lezione 031

01. Indicare la caratteristica fondamentale dell'ammortamento italiano:

quota interessi costante

quota capitale non costante

rata costante

02. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). Quanto vale la generica

quota di capitale?

500

601

501

03. Indicare la formula che si utilizza per calcolare la quota capitale costante nell’ammortamento italiano.

C=S/(n-1)

C=-S/n

04. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

terza rata?

888

807

878

05. Un finanziamento di 3000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 15% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

quarta quota interessi?

190

270

108

06. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

quarta quota interessi?

222

202

220

07. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). Quanto vale la generica

quota di capitale?

500

501

1001

08. Un finanziamento di 5000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento all'italiana). A quanto ammonta la

terza rata?

1200

1400

1500

09. Da quale condizione di chiusura finanziaria si parte, solitamente, per determinare l’ammontare delle quote capitali nell’ammortamento italiano? Scrivere la

formula.

10. Scrivere la formula che si utilizza per calcolare la quota capitale costante nell’ammortamento italiano.

11. Un finanziamento di 5000€ viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 12% annuo composto. Costruire il piano di ammortamento nel caso di

rimborso con quote di capitale costanti.

Lezione 032

01. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto

ammontano le rate?

3478,962

3100,987

3030,781

02. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta il

debito residuo al tempo 3?

1198,923

1147,167

1047,987

1234,987

03. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammontano

le rate?

1061,88

1111,11

1108,965

1261,883

04. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

la quota interessi al tempo 5?

578,234

557,2999

505,999

501,987

05. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

il debito estinto al tempo 4?

7213,5

2895,99

2786,499

7003,98

06. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta

la terza quota di capitale?

1935,0674

1955,872

1612,555

1096,067

07. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta la

quota capitale al tempo 4?

1147,166

1047,897

1234,09

1119,98

08. Quale è il punto di partenza per redigere un piano di ammortamento alla francese?

condizione di chiusura finanziaria finale

condizione di chiusura

condizione di chiusura elementare

09. Indicare la formula che si utilizza per calcolare l'ammontare delle rate nell’ammortamento francese.

R=a /S

n┐i

R=S/s n┐i

R=-S/a n┐i

10. Indicare la caratteristica fondamentale dell'ammortamento francese:

n rate tutte diverse

quote capitale costanti

11. Un finanziamento di 5000€ viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto. Costruire il piano di ammortamento nel caso di

rimborso con rate costanti.

12. Da quale condizione di chiusura finanziaria si parte, solitamente, per determinare l’ammontare delle rate nell’ammortamento francese? Scrivere la formula.

13. Scrivere la formula che si utilizza per calcolare la rata costante nell’ammortamento francese.

Lezione 033

01. S Qual è la caratteristica dell'ammortamento francese?

Quota interesse costante

Quota capitale costante

Rata costante

Nessuna delle precedenti

02. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_14 dopo il pagamento della 14-esima rata di un ammortamento che prevede 30 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =Ra

14 16┐i

D =Ra

14 14┐i

D =Ra

14 30┐i

03. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_22 dopo il pagamento della 22-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =Ra

22 23┐i

D =Ra

22 50┐i

D =Rs

22 28┐i

04. Fissata una data generica t<n (con n durata dell’ammortamento), si ha che il debito residuo alla data t è pari:

D =Rs

t n-t┐i

D =R+a

t n-t┐i

D =Ra

t n+t┐i

05. Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 25 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 0,2%. Calcolare il debito residuo dopo il pagamento

della 15_esima rata.

810,07

808,007

812,007

800,006

06. Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 15 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 2%. Calcolare il debito residuo dopo il pagamento della

11_esima rata.

519,987

602,98

590,98

592,673

07. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_33 dopo il pagamento della 33-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R,

e un tasso di interesse pari ad i.

D =R+a

33 17┐i

D =Rs

33 17┐i

D =R-a

33 17┐i

08. Scrivere la formula per calcolare il debito residuo D_10 dopo il pagamento della 10-ima rata di un ammortamento che prevede 25 rate costanti di importo R, e

un tasso di interesse pari ad i. Commentarla.

09. Un mutuo di 120000€ viene ammortizzato mediante 4 versamenti costanti semestrali al tasso di interesse annuo effettivo composto del 23%. Costruire il

piano di ammortamento.

10. Scrivere la formula per calcolare il debito residuo D_16 dopo il pagamento della 16-esima rata di un ammortamento che prevede 35 rate costanti di importo

R, e un tasso di interesse pari ad i. Commentarla.

Lezione 034

01. Come si definisce il leasing finanziario?

è un contratto per il quale il conduttore vende al locatore un bene determinato; il conduttore versa un anticipo, che può essere costituito da una quota in contanti S o dalla

somma di canoni futuri. Inoltre, versa canoni periodici di locazione C_s ed alla scadenza del contratto, eventualmente, può riscattare il bene pagando una somma R.

è un contratto per il quale la società di leasing (locatore) vende al cliente (conduttore) un bene determinato; il conduttore versa un anticipo, che può essere costituito da una

quota in contanti S o dalla somma di canoni futuri. Inoltre, versa canoni periodici di locazione C_s ed alla scadenza del contratto, eventualmente, può riscattare il bene pagando

una somma R.

è un contratto per il quale il conduttore cede in locazione al locatore un bene determinato; il conduttore versa un anticipo, che può essere costituito da una quota in contanti

S o dalla somma di canoni futuri. Inoltre, versa canoni periodici di locazione C_s ed alla scadenza del con