Paniere esame Logica matematica

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Generato il 82

N° Domande Aperte 205

N° Domande Chiuse

Set Domande: LOGICA MATEMATICA

LINGUE E CULTURE EUROPEE E DEL RESTO DEL MONDO (DM

1648/23)

Docente: Battistel Evan

Indice

Indice Lezioni .......................................................................................................................... p. 2

Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 4

Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 5

Lezione 004 ............................................................................................................................. p. 6

Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 7

Lezione 006 ............................................................................................................................. p. 8

Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 9

Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 10

Lezione 009 ............................................................................................................................. p. 11

Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 12

Lezione 011 ............................................................................................................................. p. 13

Lezione 012 ............................................................................................................................. p. 14

Lezione 013 ............................................................................................................................. p. 15

Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 16

Lezione 015 ............................................................................................................................. p. 17

Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 18

Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 19

Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 20

Lezione 019 ............................................................................................................................. p. 21

Lezione 020 ............................................................................................................................. p. 22

Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 23

Lezione 022 ............................................................................................................................. p. 24

Lezione 023 ............................................................................................................................. p. 25

Lezione 024 ............................................................................................................................. p. 26

Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 27

Lezione 026 ............................................................................................................................. p. 28

Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 29

Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 30

Lezione 029 ............................................................................................................................. p. 31

Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 32

Lezione 031 ............................................................................................................................. p. 33

Lezione 032 ............................................................................................................................. p. 34

Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 35

Lezione 034 ............................................................................................................................. p. 36

Lezione 035 ............................................................................................................................. p. 37

Lezione 036 ............................................................................................................................. p. 38

Lezione 037 ............................................................................................................................. p. 39

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Set Domande: LOGICA MATEMATICA

LINGUE E CULTURE EUROPEE E DEL RESTO DEL MONDO (DM

1648/23)

Docente: Battistel Evan

Lezione 038 ............................................................................................................................. p. 40

Lezione 039 ............................................................................................................................. p. 41

Lezione 040 ............................................................................................................................. p. 42

Lezione 041 ............................................................................................................................. p. 43

Lezione 042 ............................................................................................................................. p. 44

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Set Domande: LOGICA MATEMATICA

LINGUE E CULTURE EUROPEE E DEL RESTO DEL MONDO (DM

1648/23)

Docente: Battistel Evan

Lezione 002

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06 —> La logica si configura come la disciplina formale dedita allo studio del ragionamento (o processo inferenziale). Il suo fine primario consiste bnel

determinare i criteri per cui una conclusione possa dirsi legittimamente fondata sulle proprie premesse.

L'oggetto specifico della logica è la validità dei nessi argomentativi, un requisito che non va confuso con il concetto di verità.

Un'argomentazione si definisce valida quando la sua configurazione strutturale impedisce che, ipotizzando come vere le premesse, si possa giungere a una

conclusione falsa. In un processo deduttivo valido, la verità delle premesse implica necessariamente quella della conclusione.

Di conseguenza, la validità non è legata al fatto che gli enunciati descrivano accuratamente o meno la realtà circostante, ma risiede interamente nella solidità

del legame razionale che connette l'incipit del discorso al suo esito.

07 ---> la ricostruzione sintetica dei passaggi di distinzione e del ruolo di queste descrizioni nei ragionamenti:

1. I passaggi della distinzione

La logica opera una distinzione strutturale basata sulla scomposizione del linguaggio:

Isolamento dell'atomo (Descrizione Atomica): Si individua l'enunciato minimo che esprime un singolo fatto, privo di connettivi logici e dotato di un valore di

verità autonomo (es. P: "Piove").

Innestazione dei connettivi: Si applicano gli operatori logici (come non, e, o, se... allora) alle proposizioni atomiche.

Composizione della molecola (Descrizione Molecolare): Si ottiene un enunciato composto (es. Se piove, allora prendo l'ombrello). Il suo valore di verità non

è autonomo, ma dipende da quello delle descrizioni atomiche che lo compongono (principio di vero-funzionalità).

2. Il loro ruolo nei ragionamenti

Le descrizioni atomiche sono i "mattoni": Forniscono i dati di fatto, i contenuti empirici e le verità elementari da cui il ragionamento prende le mosse.

Le descrizioni molecolari sono l'"intelaiatura": Rappresentano le relazioni logiche complesse (es. cause, ipotesi, alternative). Senza di esse non esisterebbe

l'inferenza, poiché sono proprio i connettivi molecolari a fare da "motore", permettendo di passare dalle premesse alla conclusione.

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Set Domande: LOGICA MATEMATICA

LINGUE E CULTURE EUROPEE E DEL RESTO DEL MONDO (DM

1648/23)

Docente: Battistel Evan

Lezione 003

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RISPOSTA DOMANDA 6

La distinzione nasce dalla necessità di separare cosa diciamo (il contenuto) da come lo colleghiamo (la struttura).

Le Descrizioni (Il Contenuto) → Verità o Falsità

Si applicano all'ambito della semantica (il rapporto tra linguaggio e realtà). Una singola affermazione (es. "Fuori piove") è vera

se corrisponde ai fatti del mondo, falsa se non corrisponde.

I Ragionamenti (La Struttura) → Correttezza o Scorrettezza

Si applicano all'ambito della sintassi logica (il legame tra le frasi). Un ragionamento è corretto se la conclusione deriva

necessariamente dalle premesse. Non importa se i fatti siano veri o falsi, conta solo che il calcolo logico sia coerente.

La prova dei fatti (Esempi rapidi)

La logica dimostra che la forma è indipendente dal contenuto attraverso due casi limite:

Ragionamento CORRETTO, ma descrizioni FALSE:

"Tutti i gatti hanno sei zampe → Fuffi è un gatto → Fuffi ha sei zampe."

La struttura logica è impeccabile (corretta), anche se i dati di partenza e d'arrivo sono inventati (falsi).

Ragionamento SCORRETTO, ma descrizioni VERE:

"Il sole è una stella → I leoni sono mammiferi → L'acqua bolle a 100°C."

Dire cose tutte vere non basta: se non sono collegate tra loro, il ragionamento resta logicamente nullo (scorretto).

RISPOSTA DOMANDA 7

Ecco i tre principi fondamentali della logica classica e il modo in cui vincolano le descrizioni all'interno di un'inferenza:

1. Principio di Identità

Definizione: Ogni enunciato è uguale a se stesso (A=A).

Impatto sulle descrizioni: Garantisce che ogni descrizione mantenga lo stesso significato e lo stesso valore di verità per tutta la

durata del ragionamento, vietando ambiguità o cambi di senso camuffati.

2. Principio di Non-Contraddizione

Definizione: È impossibile che un enunciato sia sia vero sia falso contemporaneamente (¬(A∧¬A)).

Impatto sulle descrizioni: Impone la coerenza. Se all'interno di un'inferenza si assume che una descrizione sia vera, la sua

negazione deve essere tassativamente falsa. Non sono ammesse descrizioni che si smentiscono da sole.

3. Principio del Terzo Escluso

Definizione: Un enunciato è vero o è falso, non esiste una terza possibilità (A∨¬A).

Impatto sulle descrizioni: Forza una valutazione binaria. Una descrizione non può essere "parzialmente vera" o

"indeterminata"; nelle inferenze questo permette di dedurre la verità di un'affermazione semplicemente dimostrando la falsità

della sua alternativa. Set Domande: LOGICA MATEMATICA

LINGUE E CULTURE EUROPEE E DEL RESTO DEL MONDO (DM

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Docente: Battistel Evan

Lezione 004

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4