Paniere Matematica Finanziaria - aperte

Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice?

La formula di partenza è M = C(1+it). Per ricavare t in funzione di M, C ed i bisogna fare questi passaggi:

M = C + Cit

M - C = Cit

t = (M-C)/Ci

In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 120, impiegato in capitalizzazione semplice, se il tasso annuo d'interesse applicato è del 5%? Scrivi l'equazione che conduce alla soluzione.

L'equazione di partenza è: C(1 + 0,05t) = 2C dove C è 120.

Dividendo per C otteniamo 1+0,05t=2 quindi

t = (2-1)/0,05 = 20 anni

Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto?

La formula di partenza è M = C(1+i)^t. Dopo aver svolto i vari passaggi, la formula per il tempo t in funzione di M, C ed i è:

t = [ln(M/C)]/ln(1+i)

Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice?

La formula di partenza è M = C(1+it). Per ricavare t in funzione di M, C ed i bisogna fare questi passaggi:

M = C + Cit

M - C = Cit

t = (M-C)/Ci

Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto?

La formula di partenza è M = C(1+i)^t. Dopo aver svolto i vari passaggi, la formula per il tempo t in funzione di M, C ed i è:

t = [ln(M/C)]/ln(1+i)

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione composta, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso annuo d'interesse composto i.

M = C(1+i)^t

1700 = 1600 (1+i)⁴

17 = 16 (1+i)⁴

17/16 = (1+i)⁴

(17/16)^1/4 = 1 + i

i = (545/500)^1/4 -1 = 0,01527 = 1,527%

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso semestrale d'interesse semplice i.

M = C(1+it)

M = C + Cit

M - C = Cit

i = (M-C)/Ct

i = (1700-1600)/(1600*4)

2 i = 100/6400 = 0,015625 cioè 1,56%

tasso semestrale = 0,78%

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1800 euro. Determinare il tasso quadrimestrale d'interesse semplice i.

M = C(1+it)

M = C + Cit

M - C = Cit

i = (M-C)/Ct.

i = (1800-1600)/(1600*4)

3 i = 200/6400 = 0,03125 cioè 3,12%

tasso quadrimestrale = 1,04%

Calcolare per quanto tempo si deve impiegare la somma C=1000 euro al tasso annuo di interesse composto i=0,02 per produrre il montante M=2000 euro.

M = C(1+i)^t

Sostituendo 2000 = 1000 (1 + 0,02)^t

2 = 1,02^t

ln2 = t ln1,02

t = ln2/ln1,02 = 35 anni

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1800 euro. Determinare il tasso quadrimestrale d'interesse semplice i.

M = C(1+it)

M = C + Cit

M - C = Cit

i = (M-C)/Ct

i = (1800-1600)/(1600*4)

3 i = 200/6400 = 0,03125 cioè 3,12%

tasso quadrimestrale = 1,04%

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso semestrale d'interesse semplice i.

M = C(1+it)

M = C + Cit

M - C = Cit

i = (M-C)/Ct

i = (1700-1600)/(1600*4)

2 i = 100/6400 = 0,015625 cioè 1,56%

tasso semestrale = 0,78%

Calcolare per quanto tempo si deve impiegare la somma C=1000 euro al tasso annuo di interesse composto i=0,02 per produrre il montante M=2000 euro.

M = C(1+i)^t

Sostituendo 2000 = 1000 (1 + 0,02)^t

2 = 1,02^t

ln2 = t ln1,02

t = ln2/ln1,02 = 35 anni

Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione composta, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso annuo d'interesse composto i.

M = C(1+i)^t

1700 = 1600 (1+i)⁴

17 = 16 (1+i)⁴

17/16 = (1+i)⁴

(17/16)^1/4 = 1 + i

i = (545/500)^1/4 -1 = 0,01527 = 1,527%

In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 120, impiegato in capitalizzazione composta, se il tasso annuo d'interesse applicato è del 5%? Scrivi e risolvi l'equazione che conduce alla soluzione.

M = C(1+i)^t

240 = 120(1+0,05)^t

2 = 1,05^t

ln2 = t ln1,05

t = ln2/ln1,05 = 14,20

circa 14 anni e 2 mesi

Quando diremo che due tassi periodali sono equivalenti?

Due tassi periodali sono equivalenti quando applicati allo stesso capitale sullo stesso arco temporale producono lo stesso montante.

Quando diremo che due tassi periodali sono equivalenti?

Due tassi periodali sono equivalenti quando applicati allo stesso capitale sullo stesso arco temporale producono lo stesso montante.

Come si calcola il corso di un titolo a rendimento certo? Esamina i due casi: con cedole e senza cedole.

Nel caso in cui non ci siano cedole:

corso = A = S/(1+i)^T dove S è il valore del titolo, T è il tempo di rimborso e i il tasso di mercato.

Nel caso in cui ci siano cedole di importo r1, r2, …, rn alle scadenze t1, t2, …, tn = T

corso = A = [r1/(1+i)^t1] + [r2/(1+i)^t2] + ... + [(rn+S)/(1+i)^tn]

Come si calcola il corso di un titolo a rendimento certo? Esamina i due casi: con cedola e senza cedola.

Nel caso in cui non ci siano cedole:

corso = A = S/(1+i)^T dove S è il valore del titolo, T è il tempo di rimborso e i il tasso di mercato.

Nel caso in cui ci siano cedole di importo r1, r2, …, rn alle scadenze t1, t2, …, tn = T

corso = A = [r1/(1+i)^t1] + [r2/(1+i)^t2] + ... + [(rn+S)/(1+i)^tn]

Quali leggi di Attualizzazione conosci?

Sconto semplice, sconto composto e sconto commerciale.

Quali leggi di Attualizzazione conosci?

Sconto semplice, sconto composto e sconto commerciale.

Quali leggi di Capitalizzazione conosci?

Capitalizzazione semplice, composta, a interesse anticipato, continua.

Quali leggi di Capitalizzazione conosci?

Capitalizzazione semplice, composta, a interesse anticipato, continua.

Se il tasso nominale è j3 = 3%, qual è il tasso annuale effettivo corrispondente? Indica il risultato e la formula utilizzata.

i3 = j3/3 sostituendo 0,03/3 = 0,01 = 1%

i = (1+i3)³ - 1 = (1 + 0,01)³ - 1

= 0,030301 = 3,0301%

Se il tasso nominale è j4 = 3%, qual è il tasso trimestrale effettivo corrispondente?

i4 = j4/4 sostituendo 0,03/4 = 0,0075 = 0,75%

È un tasso trimestrale.