Fisica tecnica ed impianti tecnici

ΔS^SI>

Il che va contro il 2° principio della termodinamica SGEN^SI= 0 e quindi tale processo non può avvenire spontaneamente.

Fornire la definizione di entropia, come si ricava e spiegare il suo significato per trasformazioni irreversibili.

Un bruciatore fornisce una potenza termica di 80 MW a un motore termico. Se la potenza termica di

scarico ceduta all'acqua di un fiume è pari a 50 MW, si determinino:

a) la potenza netta prodotta;

b) il rendimento termico del motore. (TA-M1)

Lezione 014

Descrivere il ciclo Rankine-Hirn e disegnarlo sul piano termodinamico Ts.

Premessa: in realtà il ciclo di Rankine ed il ciclo di Hirn sono 2 cicli diversi in quanto il 1° non prevede il surriscaldame nto, ma solo la pompa, mentre il 2° lo prevede. Il

ciclo di Hirn è un ciclo termodinamico derivato dal ciclo di Carnot ma applicato ad applicazioni reali in quanto quello di Carnot ha valenza puramente teorica. Infatti in

quest’ultimo la trasformazione isoentropica 2-3 è realizzata su un fluido bifase ma la turbina lavora male in presenza di parti liquide e quindi viene implementata nel

ciclo di Hirn una fase di surriscaldamento per portare il fluido bifase allo stato monof ase di vapore surriscaldato. Allo stesso tempo la trasformazione isoentropica 4-1 è

anch’essa realizzata su un fluido bifase ma il compressore lavora male in presenza di parti liquide e quindi la fase di condensazione viene ampliata fino alla curva

limite inferiore (titolo nullo) per poi utilizzare una semplice pompa per liquidi al posto del compressore. Ciò che viene fuori e quello rappresentato nella figura

sottostante:

Il ciclo di Hirn è dunque caratterizzato da 2 tratti adiabatici (Q= 0) reversibili 1-2 e 3-4 e quindi anche isoentropici, e da 2 isobare (p= k) 2-3 e 4-1. In termini

dell’implementazione

applicativi consta di:

- un Generatore di Vapore (GV);

- una Turbina (T);

- un Condensatore (CO);

- una Pompa (P).

In particolare il ciclo di Hirn funziona nel seguente modo:

l’acqua entra

Tratto 1-2) come liquido saturo (1) nella POMPA ed è compressa fino alla pressione del GENERATORE DI VAPORE uscendone come liquido

(se il liquido è supposto come incomprimibile i punti (1) e (2) sono sovrapposti, l’aumento di T è

compresso (2) ad una temperatura maggiore di quella nel punto (1)

quasi impercettibile e dunque la compressione isoentropica è anche isoterma, ed il tratto di isobara si sovrappone alla curva limite inferiore). Il lavoro compiuto dalla

dall’esterno (−̇

pompa è frutto di una potenza meccanica fornita );

2-3) il liquido compresso entra nel GENERATORE DI VAPORE (2) dove prima diviene liquido saturo alla temperatura di saturazione corrispondente alla pressione di

(2’), (2’’)

caldaia poi è completamente vaporizzato a temperatura costante e quindi viene surriscaldato (3). La potenza termica necessaria per questo riscaldamento

“preleva”

viene fornita mediante uno scambiatore di calore che calore (+̇ ) dal SETA a temperatura TA;

3-4) il vapore surriscaldato, ad elevata entalpia e pressione, entra nella TURBINA alla massima temperatura del ciclo (T3) per espandersi isoentropicamente fino alla

pressione del condensatore (minima pressione del ciclo) con una conseguente diminuzione di temperatura, fuoriuscendo sotto forma di vapore saturo. In tale

trasformazione è ottenuta potenza meccanica (+)̇

;

4-1) il vapore saturo entra (4) nel CONDENSATORE che mediante uno scambio termico con il SETB atemperatura TB diventa l iquido saturo (1). La potenza termica

(−)̇

ceduta al SETB sotto forma di calore è .

Le aree sottese dalle curve 2-3 e 4-1 nel piano T-s rappresentano rispettivamente la potenza termica unitariaricevuta e ceduta dal sistema, mentre la differenza tra le 2

l’area

aree, ovvero vera e propria interna al ciclo di Hirn, rappresenta la potenza meccanica netta generata dal ciclo.

Lezione 015

Si consideri un impianto motore a vapore funzionante secondo il ciclo Rankine semplice ideale. Il vapor

d'acqua entra in turbina alla pressione di 3 MPa e alla temperatura di 350 °C, e condensa alla

pressione di 75 kPa. Calcolare l'entalpia del punto di uscita dalla pompa. (TA-CL14)

Per il 1° principio della termodinamica si può scrivere in generale che: dl’-dq+gdz+(1/2)dw2

dh= l’energia

dove essendo però la trasformazione 1-2 adiabatica e trascurando i termini riguardanti esterna,

l’espressione diventa semplicemente: dl’

dh=

Ricordando dunque che il lavoro per un sistema aperto vale: dl’= l’12= v1(p2-p1)

vdp ->

l’entalpia all’uscita

allora si potrà in definitiva scrivere che h2 dalla pompa è calcolabile come segue:

h1+dl’= h1+l’12=

h2= h1+v1(p2-p1) un’entalpia

Il fluido entra nella pompa (1) nello stato di liquido saturo dove occupa un volume specifico medio v1= 0,001037m3/kg e possiede specifica media h1=

384,39kJ/kg, per cui: h2= h1+v1(p2-p1)= 384,39+0,001037*(3000-75)= 384,39+3,033= 387,423kJ/kg

Lezione 016

Descrivere il ciclo di Brayton-Joule e disegnarlo sul piano termodinamico Ts. Dimostrare l'espressione

del rendimento.

Il ciclo di Brayton-Joule può essere implementato sia in impianti a ciclo chiuso (fig. a sx) che in impianti a ciclo aperto (fig. a dx), entrambi adoperanti con fluido sempre

allo stato gassoso: l’aggiunta

La trattazione del ciclo di Brayton-Joule riguarda i sistemi a ciclo aperto con delle seguenti ipotesi:

d’aria

- la portata è costante;

- si è in regime stazionario;

- il flusso è monodimensionale;

- il ciclo è endoreversibile.

L’impianto a ciclo aperto e quindi il ciclo di Brayton-Joule è descrivibile come segue:

dell’aria dall’ambiente

1-2) aspirazione e compressione adiabatica reversibile mediante un COMPRESSORE; 2-3) isobara in cui la potenza termica da convertire è

all’interno all’interno

ricavata di una CAMERA DI COMBUSTIONE; 3-4) espansione adiabatica reversibile della miscela aria-prodotti_della_combustione

della miscela “scarica” d’ossigeno.

TURBINA e conseguente scarico della di energia e Fase utile in cui si verifica un

abbassamento di temperatura e pressione;

l’esistenza ceda l’energia

4-1) si suppone di uno SCAMBIATORE DI CALORE che termica non convertita in

lavoro portando l’aria da T4 a T1.

Tale ciclo rappresenta il ciclo standard se il gas è ideale ed i calori specifici sono considerati costanti (ipotesi non del tutto corretta per i gas poliatomici). Le aree sottese

l’area

dalle trasformazioni 2-3 e 4-1 sono rispettivamente le potenze termiche unitarie fornita e ceduta dal fluido, mentre racchiusa dal ciclo è proporzionale alla

potenza unitaria netta ceduta dalla turbina.

Lezione 017

Consideriamo un impianto a vapore da 200 MW di potenza che opera secondo un ciclo di Rankine

ideale. Il vapore entra in turbina a 10 kPa e 500 °C ed è raffreddato nel condensatore alla pressione di

10 kPa. Mostrare il ciclo su di un piano T-s e assumendo i rendimenti isoentropici della pompa e della

turbina pari all'85 %, determinare:

a) il titolo del vapore all'uscita della turbina;

b) il rendimento termico del ciclo;

c) la portata massica di vapore. (TA-CL17)

Un impianto di potenza a vapore riceve calore da una caldaia con un valore di 280 GJ/h. La perdita di

calore del vapore come esso passa attraverso i tubi e i vari componenti è stimata pari a 8 GJ/h. Se il

calore perso è utilizzato per raffreddare acqua ad un valore di 145 GJ/h, determinare:

a) la potenza netta utile prodotta dall'impianto;

b) il rendimento termico dell'impianto.

Un impianto di potenza a vapore con una potenza utile di 100 MW consuma carbone per una valore di

60 ton/h. Se il potere calorifico del carbone è 30000 kJ/kg, determinare il rendimento termico

dell'impianto (1 tonn = 1000 kg). (TA-M9)

Energia solare immagazzinata in larghi pozzi di acqua chiamati pozzi solari, è usata per generare

energia elettrica. Se un tale impianto a energia solare ha un rendimento termico del 3 % e la potenza

netta utile è di 100 kW, determinare il valore medio dell'energia solare da immagazzinare, in kJ/h.

Illustrare le differenze tra un ciclo inverso a compressione di vapore ideale e reale.

Il ciclo di riferimento è il ciclo di Carnot percorso in senso antiorario dove:

l’area

- sottesa dal segmento 4-1 rappresenta la potenza termica sottratta al SET (Serbatoio di Energia

Termica) a temperatura inferiore (effetto frigorifero);

l’area

- sottesa dal segmento 2-3 rappresenta la potenza termica che deve essere ceduta al SET a temperatura

(l’ambiente);

superiore

l’area

- racchiusa dal ciclo è la potenza meccanica netta.

I seguenti tratti possono essere delineati dal ciclo:

1-2) adiabatica reversibile-> compressore;

2-3) isoterma-> Scambiatore di Calore (SdC) implementato mediante un condensatore, se è ideale realizza anche un isobara;3-

4) adiabatica reversibile-> turbina, se è ideale realizza anche un isobara;4-1) isoterma-> SdC implementato

mediante un evaporatore.

Sebbene tale ciclo ideale presenterebbe il massimo rendimento COPf (Coefficient Of Performance), esso nonè però concretamente realizzabile, per cui si opta per una

soluzione realistica che differisce per grandi linee nei seguenti punti:

ΔT l’ambiente

1) è necessario un opportuno tra il fluido di lavoro (il refrigerante) e interagente affinché

avvenga uno scambio termico: tale ΔT si trova raggiungendo un compromesso tra l’avere uno SdC abbastanza

compatto ed il non allungare troppo il tratto 1-2 di compressione a discapito della potenza meccanica

richiesta;

2) preferibilmente un compressore dovrebbe operare sempre su un vapore saturo secco (senza parte liquida) a

causa di possibili problemi di usura, lubrificazione o danneggiamenti, e dunque è necessario spingere

l’ebollizione L’isobara superiore

(tratto 4-1) almeno fino alla curva limite superiore di saturazione del vapore. non sarà più isoterma ed il vapore a fine compressione

risulterà essere surriscaldato; l’espansione

3) il lavoro ottenibile con mediante una turbina è irrilevante rispetto al lavoro meccanico

necessario per la compressione e quindi si preferisce sostituire la turbina con una valvola di laminazione;

ηC

4) nella fase di compressione reale si introduce il parametro detto rendimento isoentropico di

compressione, ossia:

l’entalpia reale. L’aumento

Dove h2S è nel caso ideale, mentre h2 in quello di temperatura in uscita dalcompressore influenza negativamente anche il

condensatore;

5) nel ciclo reale potrebbero essere considerati anche gli effetti dissipativi degli SdC, anche se di solito si

tras