Variabili e distribuzione campionaria

Domande di statistica

1. In una distribuzione doppia di frequenza delle variabili X e Y, quando le due variabili si dicono indipendenti? A) Quando le frequenze assolute marginali sono uguali fra loro. B) Quando le frequenze relative condizionate sono uguali fra loro. C) Quando le frequenze cumulate delle due variabili sono uguali fra loro. D) Quando le frequenze relative marginali sono uguali fra loro. Tab. 1 – Distribuzione di un campione d’imprese secondo il settore di attività e la dimensione (nel senso della numerosità degli occupati) Dimensione (occupati) Grande Piccola Media Settore Agricoltura 123 88 37 Industria 215 186 19 Servizi 315 226 198 2. Secondo la Tab. 1, qual è la distribuzione delle frequenze percentuali del carattere "Settore" condizionata alla modalità Media del carattere "Dimensione"? A) Piccola: 65%; Media: 5%; Grande: 30%. B) Agricoltura: 17,6%; Industria: 37,2%; Servizi: 45,2%. C) Agricoltura: 15,6%; Industria: 37,2%; Servizi: 47,2%. D)relative)D) le barre sono sovrapposte7. La moda è:A) il valore che si ripete più frequentemente in un insieme di datiB) la media aritmetica dei datiC) la mediana dei datiD) il valore massimo dei dati8. La media aritmetica è:A) la somma di tutti i dati divisa per il numero di datiB) il valore che si ripete più frequentemente in un insieme di datiC) il valore centrale dei datiD) il valore massimo dei dati9. La mediana è:A) il valore che si ripete più frequentemente in un insieme di datiB) la media aritmetica dei datiC) il valore centrale dei datiD) il valore massimo dei dati10. La deviazione standard è:A) una misura di dispersione che indica quanto i dati si discostano dalla media aritmeticaB) il valore che si ripete più frequentemente in un insieme di datiC) il valore centrale dei datiD) il valore massimo dei dati

7. La mediana dei valori 15, 36, 12, 77, 111, 3, 98, 0 e 88 è uguale a:

A) 52,5

B) 36

C) 77

D) 56,5

Tab. 2 – Distribuzione di un campione di Nazioni secondo la lunghezza complessiva delle autostrade (in Km) presenti sul territorio nazionale.

Km di autostrade Num. Nazioni

0 |- 2000 6

2000 |- 5000 13

5000 |- 10000 15

10000 |- 20000 11

8. Considerando la Tab. 2, la classe modale è:

A) 0 |- 2000

B) 2000 |- 5000

C) 5000 |- 10000

D) 15

9. Considerando la Tab. 2, la media aritmetica di chilometri di autostrade per nazione è:

A) 7.333,1

B) 7.311,1

C) 7.355,1

D) Non è calcolabile

10. Indicare quale delle seguenti proprietà è corretta:

A) la media aritmetica non equiripartisce l'ammontare complessivo del carattere fra le unità statistiche

B) l'ammontare complessivo del carattere è uguale al prodotto della media aritmetica per la numerosità del collettivo

mediana equiripartisce l'ammontare complessivo del carattere fra le unità statistiche

la media aritmetica è un minimo rispetto a qualsiasi altra media

11. Un campione di uffici postali presenta un numero di sportelli pari a 8 nel 40% dei casi, pari a 4 per il 45% degli uffici e pari a 1 per il rimanente 15%. Qual è la media aritmetica di sportelli per ufficio postale?

A) 2,9

B) 5,8

C) 5,2

D) 2,7

Simulazione esonero n. 1 – Parte I del corso 2

12. Una variabile casuale normale standardizzata è caratterizzata da:

A) varianza nulla e media pari ad 1

B) media nulla e devianza pari ad 1

C) media nulla e coefficiente di variazione pari ad 1

D) media nulla e varianza pari ad 1

13. Si ha un campione di famiglie in cui tre famiglie hanno un figlio, cinque famiglie contano 3 figli e due famiglie hanno 5 figli. Qual è la misura della variabilità del numero di figli espressa dalla varianza?

A) 1,96

B) 1,24

C) 1,36

D) 0,71

14. La pari numerosità di due

1. collettivi rappresenta una condizione sufficiente per confrontare la variabilità di questi rispetto al carattere X mediante il confronto:
   1. degli scarti quadratici medi
   2. della varianza
   3. delle devianze
   4. di nessuno dei precedenti indicatori
2. Il collettivo A presenta una numerosità di 8 unità statistiche e devianza pari a 24. Il collettivo B presenta una varianza pari a 4. Quale è il collettivo che presenta maggiore variabilità?
   1. A
   2. B
   3. I due collettivi presentano la stessa variabilità
   4. Non è possibile stabilirlo
3. Si osserva il carattere trasferibile X per un collettivo che presenta quattro modalità le cui frequenze relative sono 0,25, 0,11, 0,56 e 0,08. L'eterogeneità rispetto a quella massima raggiungibile (quindi misurata con l'indice di eterogeneità di Gini normalizzato) è pari a:
   1. 90,7%
   2. 92,7%
   3. 88,5%
   4. 80,7%
4. Se la variabile trasferibile X assume i valori {8, 8, 8, 8, 8, 8, 7}, il...

Rapporto di concentrazione di Gini:

A) è prossimo a 1

B) vale esattamente 1

C) vale esattamente 0

D) è prossimo a 0

Simulazione esonero n. 1 - Parte I del corso 3