Trasmissione del calore - esercizi vari

Esercizio - PUNTI 22

Con riferimento alla struttura rappresentata schematicamente in figura, nelle ipotesi di regime stazionario e

campo di temperatura monodimensionale, e con riferimento ai dati specificati, determinare:

1) l’irradiazione incidente sulla superficie 1, G; Aria w T

u'''

2) la generazione uniforme nella parete 34,  

, G

3) la massima temperatura del sistema.

L = 3,00 m

H = 1.50 m 1

H = 0.600 m

C D

s

12

H = 0.400 m

B

s = 13.0 cm 2

12 B

s C

s = 25.0 cm A

23

23

s = 20.0 cm 3

34 .

T = 120 °C

3 s E

34 u'''

T = 27 °C

 4

w = 1.50 m/s

 V VUOTO

T = 100 °C

2 5

T = 80.0 °C

4

T = 40.0 °C

5 HB HC

 = 0.800

1

 = 0.700

4

 = 0.600

1 L

 = 0.600

5 H

k = 0.800 W/mK

A

k = 0.980 W/mK

B

k = 1.10 W/mK

C

k = 2.30 W/mK

D

k = 0.400 W/mK

E

Domanda 1- PUNTI 5

Si determini, per condizioni al contorno del primo tipo, l’andamento qualitativo T(x) in una lastra

piana per un solido omogeneo e isotropo e per un solido isotropo ma non omogeneo nei riguardi

della conducibilità termica.

Domanda 2 – PUNTI 5

Si illustrino le leggi fondamentali che regolano il comportamento di un corpo nero.

Prova scritta del 23/2/2009

Esercizio - PUNTI 22

Con riferimento alla struttura rappresentata schematicamente in figura, nelle ipotesi di regime stazionario e

campo di temperatura monodimensionale, e con riferimento ai dati specificati, determinare:

1) la generazione uniforme nella parete 34,

2) la massima temperatura del sistema;

3) la velocità con cui l’aria lambisce la lastra 6. Dati:

1

3 2 L = 2.20 m

4

6 5 H = 1.80 m

L = 1.10 m

B

A G A A F C

E

V L = 0.700 m

B

U s = 21.0 cm

12

O

L s = 15.0 cm

C 23

u'''

T s = 30.0 cm

45

O s = 10.0 cm

56

T = 51.0 °C

1

D T = 58.0 °C

2

T =62.0 °C

H 3

T = 27 °C



k = 1.80 W/mK

A

Aria, w T k = 2.30 W/mK

∞ ∞ B

moto laminare k = 1.91 W/mK

c

k = 1.61 W/mK

D

k = 1.51 W/mK

E

k = 3.30 W/mK

F 2

G = 630 W/m

 = 0.710

4

 = 0.631

3

6 sup. nera

3,4 sup. grigie

Domanda 1 - PUNTI 5

Si ricavi l’andamento temporale della temperatura in un solido, in condizioni di regime non stazionario,

specificando accuratamente tutte le ipotesi adottate.

Domanda 1-PUNTI 5

Si dimostri che un corpo nero, in quanto assorbitore perfetto, è anche emettitore perfetto (specificando cosa

si intende per emettitore perfetto). Si illustri inoltre qualitativamente, con un grafico, l’andamento del potere

emissivo monocromatico di un corpo nero in funzione della lunghezza d’onda, per due temperature

differenti. Prova scritta del 18 marzo 2009

Con riferimento ai dati e alla figura riportata, nelle ipotesi di regime stazionario e monodimensionale, valutare:

1) la temperatura della parete 3, T ;

3

2) la temperatura della parete 4, T ;

4

3) la temperatura della parete 5, T ;

5 T 5

Aria stagnante T∞ T 1 T

2 T 3 T

u’’’ 4

vuoto

Materiale B L

Materiale C D1

D2

D3

Dati:  D4

3

u ' ' '

T = 18,0 °C; = 10,0 kW/m ; L = 1,00 m;

∞

D = 5,00 cm; D = 20,0 cm; D = 30,0 cm; D = 35,0 cm;

1 2 3 4

k = 1,01 W/mK; k = 0,330 W/mK; T = 150 °C; T = 120 °C; superfici grigie;

B C 1 2

  

= 0,630; = 0,880; = 0,900; A >>>A

1 2 4 5 4

Domanda 1 - PUNTI 6

Si ricavi l’equazione differenziale della conduzione, specificando accuratamente tutte le ipotesi di

volta in volta adottate.

Domanda 2 - PUNTI 4

Si dia la definizione di superficie grigia e si dimostri, per lo stesso modello, l’eguaglianza tra i

coefficienti di emissione ed assorbimento. Rispetto ad un corpo nero, a parità di temperatura, la

lunghezza d’onda cui corrisponde il massimo del potere emissivo monocromatico sarà maggiore,

minore o la stessa, e perché?