Tracce svolte scritto Sistemi energetici e macchine a fluido I

Esame di SEIMAFI del 18.09.2015

AL TERMINE DELLA PROVA SI DEVE CONSEGNARE SOLAMENTE IL PRESENTE FOGLIO CON I RISULTATI RIPORTATI NEGLI APPOSITI SPAZI

nome: ____________________ cognome: ____________________ N = | |

1. Un turbocompressore invia una portata di aria G = (0.3 + N/20) kg/s in un serbatoio mediante un condotto adiabatico a sezione costante lungo 12 m. Il compressore preleva aria ambiente (pa = 1 bar, Ta = 290 K) e la invia alla sezione di ingresso del condotto con pressione pi = (3.5 + N/30) bar e velocità c = 75 m/s. La velocità in corrispondenza della sezione di uscita del condotto è cu = 130 m/s. Sapendo che l’esponente della polirotpica di compressione è pari a m = 1.48, si calcoli: la potenza, Pa, assorbita dal compressore (ηm = 0.98); l’area, A, della sezione del condotto; la variazione di pressione totale, Δp0, tra uscita e ingresso del condotto. Assumendo che il gradiente di pressione nel condotto sia costante, si calcoli la lunghezza che dovrebbe avere il condotto per raggiungere M = 0.5 + N/200 nella sezione di uscita.

Pa = .............. kW

A = .............. cm²

Δp0 = .............. kbar

L = .............. cm

2. Un compressore d’aria volumetrico a stantuffo monostadio ha le seguenti caratteristiche: G = (2.1 + N/50) x 10^-2 kg/s n = 750 giri/min; ηm = 0.9; μ = 0.1; δi = 0.08; δe = 0 (valvola comandata); m = m1 = 1.36; θ = 4.1 + N/40. Note le condizioni, ambientale, pa = 1 bar e Ta = 288 K, si calcoli: la cilindrata, Vt, e la potenza assorbita, Pa. Si aggiunge allo spazio morto un volume addizionale Vadd = (0.2 + 0.002N) ricordando che la valvola di mandata è comandata, si calcoli la portata e il lavoro al ciclo.

Vt = ..................

Pa = ................ kW

G = ............... kg/s

Le = ............... J

3. Una turbina Kaplan, con pale svergolate secondo il criterio del vortice libero, ruota a 100 giri/min. Sono noti il diametro medio, D = 2.5 m, la lunghezza della pala della girante, ℓ = 0.3 D, c22 = (8 + 0.05 N) m/s, α2 = 100°, Li = (190 + 2N) m²/s². Inoltre, patm = 1 bar, φ = 0.97, ψ = 0.96 e le perdite nel diffusore sono pari a hpe = 0.5 m e l’energia cinetica di scarico è trascurabile. Calcolare: α1, il rendimento idraulico, ηi; la potenza utile erogata dalla turbina, Pu (ξ = ηt = 1, ηm = 0.98); la pressione in uscita girante, p2, sapendo che la sezione di uscita del diffusore si trova 2 m più in basso rispetto alla sezione di ingresso.

α1 = .............. °

ηi = ..............

Pu = .............. MW

p2 = .............. bar

DIFFUSORE CENTRIFUGO

G = 0,35 kg/s

L = 12 m

P1 = 1 bar

T1 = 280 K

P2 = 3,533 bar

T2 = Ti = 336,65 K

P2c _Pc^{2 T}2_d2c = 3,533*10⁵ bar

P2c2 = 3,533*10⁵

3,533

P2c₁ = P2c2* ^{c2 * 3}_c1 = 3,533 * 10⁵

70 k = 0,83

ρu=g^m-1 ρ= 3,533*50(2 * 9)

Tem Gor

[29520 (P1,75)/30

172178 (p1,25-1)-+35/2

ρu=2,58E+5:31,82=2,15

309-240

ρu=1

P=390,566),2

400

k=28102

4,ρ0=3

1450

P

T

3,533:0,355,:533,65 kW

P2₂

Gra 0=1 Eu

Pstride₃Ke=8

ρ(11)

L=3,533

Esercizio 1 - 23/10/2015 - N=1

Ciclo combinato

hc = 1000 kJ/kg

Ga = 152 kg/s

α = 38

hspt2 = 3152 kJ/kg

Gu = Ga/α = 4 kg/s

Ga + G6 = 156 kg/s

Gvo hoo - hsc]

ho = 1350 kJ/kg

Gs = 108,765 kJ/kg

Gu(ho-hc)

(Ga+G8)(h2-hs)

(hoo-sc)

50,148 kg/s

(154 - 108, ia;6)

(350 - 315)

63,358 kg/s

Qu = ΔGu hk

ΔGb hsp = Gu hbC

Ghvk - A6v hk + AGhsp Cw

- Gu hw

8c = Gu(tic-hk')2

hs

hsp-hk+ =

- Gv hc-hk*t

Calcolare

Gu: 50,828

ΔG: 10,356

nu 0,3887

ne 0,5564

ni = 4,881

riq βO csta histy-12,863 sq/kg

rhn-2205 kJ/kg

nob = o, 098 = n-w

ne = Evc lk Qow CG=lout

Qt = Gv(ho-hic)

(con o6)(ho-hi)

owo

ne uned ouvera[m(Gw ho=hsip)+(Gn46vv(hisp-hic)

(Gv ho-hc)

asoas lobling 3503

(3hee-2ge4)

o:3887 42

75/20k6

8342.0

nap-Gv(ho-hisp)05nab ter= GYhoa-hol

(g+Gb)(bo-0,ttl37

ne= ne +nw (1 -numa)e-0,556eq

Esercizio 3

Per turbina Francis veloce

• n=1500 giri/min
• n=25 giri/s

m=9,82

H=130 m

Pu=

Pes= m_ugHu n_up_uLi

L_u = V_u1 = √2g1 = 17,574 m/s

D₁ = 4

N₁= πnD₁ ->D₁ = N₁πn = 3,356 m/s

N₂ = πn0,8D₁ = 14,053 m/s

w_u = √u₂ + c₂ = 20,790 m/s

H₁-H₂ = u_u - u₂2g + N_u1 - u₂2g = 17,605 m

CALCOLARE

L_i = 187,7 kJ/kg

β₃ = 0,7627 kg/m³

s₁-s_i = 3,03053 S/kg K

m_uc = 1,4515

ANALISI CICLO GGRORICO

k=1,4

R = 0,2871 kJ/Kg K

u₂ = 12397,5 kJ/kg

c_p= 4,7656 kJ/kg K

*_n = K ^m/K-1 m = 1,333

COMPRESSIONE (3-4)

T₂ = T₁ / (p₂ / p₁) ^(m-1)/m

L_i+_z = c_p (T_i-T_z) = 100 x 38 (1480 - 588,190 s) = 188,721 kJ/kg

PASCO ACCA SECONDA TRASFORMAZIONE

Q_t = R•T₂ in P₂

P₃ = e = 4_xac P_c = e ^m_h/m_c-1

β₃ = P₃ / R_T3

STUDIO AT TRASFORMAZIONE (3-15)

P₄/P₃ = K-1 / K ^m-1/m

L_s = C p T_s-T₃ T=100.83 (1131,222 - 586,190 s) = 537,664 kJ/kg

Li_i = C p (Ta -Ts)

s1-s_i = C p m_li/T_i

P₃/P₃ = (T₄/T₃) ^mn-1/mn

ESERCIZIO 3 N=30

COMPRESSORE VOLUMETRICO MONOSTADIO

V_t = 5,6 L

n = 920 giri/min

n_m = 0,8

n_v = 0,1

e_s = σ_os µ_o 1

β = 7

P_a = 1,013 bar

T_a = 238 K

P₁ = P_aµ · (P₂) = 1,013 · 0,8723 = 1,32215 kg/cm²

P_S = 0,5018 bar = 5,5385 bar

G = P_i · n_v V_t λµ ½ ˜^{12,251⋅13_-3 ⋅ 760}⋅60

G = 0,9083283 kg/s

V_mol = V_m = V_o = 0,1 V = 0,56 L

V_t = V_m + V = 5,6 L

L_i = L_c = m_m - 1

P_i = L_e m_c = 755,77 ⋅ ν

P_m = L_e m_c ⁄ m_m = 755,77 · 740 = 10,5517 kW

λ' = G' ⁄ G λ = 0,02297, 0,05808, 0,33047

λV = (V_A - V_m) (V_r) V_{r¹ - (V1 - VA)}

--> V_A = V_m + λV (V₁ - V_m)

X = V_c - V_m = 0,95 0,7587 (3.8562)

RAGGIUMIONE CON G