Test a risposta multipla - calcolo combinatorio

Organizzazione sportiva

La nostra organizzazione conta di 10 nuotatori, 15 ciclisti e 12 podisti.

La società può scegliere tra un numero di terne pari a:

• B: 2468
• C: 2520
• A: 180
• D: 4936
• B: 900
• E: 5040
• C: 1800
• D: 1200

Un'assemblea di centocinquantatrè soci compie l'elezione del consiglio aziendale, formato da tre cariche distinte. Sapendo che ogni socio può rivestire anche fino a altre vocali diverse, seguite poi da quattro cifre anche ripetute, il numero totale delle sigle che si possono formare è:

• A: 1250000
• B: 3581577
• C: 3375000
• D: 585276
• E: 302400

Dieci ciclisti si cimentano in una gara a cronometro. Supposto che ogni corridore realizzi un tempo diverso, le possibilità di consigli eleggibili sono:

• A: 3511656
• B: 600000
• C: 604800
• D: 630000
• E: 23256

In un teatro quattordici persone possono sedersi nella prima fila costituita da dodici poltrone numerate, di cui già tre occupate.

classifiche che si possono ottenere a fine competizione sono in numero di:

A 43589145600. 479001600.

B 87178291200. 39916800.

C 2184. 3628800.

D 726485760. 362880.

E 2002. 40320.

7 11

In una scuola materna nove bambini giocano al "girotondo". Si ripongano ventiquattro bicchieri in "girotondo" in diversi modi in cinque ripiani. Tenendo conto che alcuni ripiani possono anche rimanere vuoti, si ha la possibilità di realizzare un numero di configurazioni uguale a:

A 40320.

B 362880.

C 181440.

D 120960.

E 45360.

8 Dovendo riporre cinque camicie distinte in otto cassetti diversi di un armadio, i modi in cui si possono disporre, in maniera che ogni cassetto contenga al massimo una camicia, sono:

A Tutti i possibili composti da due palline.

bianche e tre rosse che si possono estrarreB 120. contemporaneamente sono:C 336. A 20.D 40320. B 720.E 6720. C 120.D 126.9 Si producono dei codici a sedici simboli E 60.alfanumerici, di cui i primi otto posti sonooccupati da tre lettere A, tre lettere B e due 13lettere C e per gli altri otto posti da quattro In un piano sono dati dodici punti di cui trecifre 1, due cifre 2 e due cifre 3. Il numero qualunque non allineati. Considerati cinquetotale dei codici che si possono formare è: punti esterni al piano, le piramidi che siA possono disegnare aventi base triangolare40320. sul piano e il vertice in uno dei punti esterniB 235200. sono:C 1625702400. A 6600.D 518918400. B 33000.E 940800. C 1100.D 550.10 Utilizzando le combinazioni, si calcola che E 792000.il numero delle diagonali di un decagono è:A 25.B 30.C 35.D 40.E 45.14 5

 1− xLo sviluppo del binomio vale: 2x20 20 10 1− + − + −5 2A x 10 x .4 7 10x x x x10 10 5 1+ + + + +5 2B x 5

x .4 7 10x x x x10 10 5 1− + − + −5 3C x 5 x .4 6 8 10x x x x10 10 5 1− + − + −5 2D x 5 x .4 7 10x x x x10 5 1− + − + −5 2E x 5 x 10 .6 8 10x x x15

Dato il coefficiente binomiale , valgono le seguenti formule (dette di ricorrenza e di Stifel):

 n 

 k + −     nn n 1n n 1n == +A      ; .++      kk kk 11 kk+ − −     nn 1 n 1 nn 1== −B      ; .+ −     kk 1 k 1k k− −      − nn n 1n n 1n k == +C       ; .+ −+       kk 1 k 1k kk 1 −      + nn n 1n nn 1 == +D       ; .+ − +      kk 1 k 1k k 1k ++