Tavola guida di Fairbairn

TAVOLA

GUIDA DI FAIRBAIRN

La guida di Fairbairn è un cinematismo che consente di trasformare il moto rotatorio in moto traslatorio alternato. Una caratteristica importante è che la velocità è diversa nella corsa di andata e di ritorno. È usata in macchine utensili come la stozzatrice.

È composto da 5 elementi cinematici:

• Manovella
• Bilanciere
• Slitta
• Due patini

Dati:

• Corsa slittac = 300 + 5 (A + B) mm
• Raggio manovellar = c · 0,25 (1 + A/50) mm
• Lunghezza bilanciere O₁Fl = c (1 + A/20) mm
• Velocità angolare ω₂ω₂ = A · π · α/(β)

Obiettivo:

Determinare l'andamento di velocità e accelerazione della slitta in funzione della coordinata x e tracciarne il grafico.

CALCOLO I GRADI DI LIBERTA DEL CINEMATISMO

gdl = 3n - 2c₁ = 3*5 - 7.2 = 1

DETERMINIAMO LE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEL SISTEMA

A = 6B = 16

C = 300 + 5·(6 + 16) = 410 mm

V = 410·0,25 (1 + ⁶/₅₀) = 114,8 mm

L = 410·(1 + ⁶/₂₀) = 533 mm

||O₂B|| = √(x² + (^C/₂)²) = 574 mm

L · O₂B = ∠^C/₂

||PC|| = ^L/_22B = 191,36 mm

O₂C = √(x² + ||PC||²) = 566,31 mm

PC: O₂C = γ: O₂P

||O₂P|| = ^{γ·||O₂C||}/_π||PC|| = 339,7 mm

^C/₂ = cmax ∠max

∠ _max = arc_tan ^C/_2R = 22,62°

∠ _max = π/2 + ∠ _max = 112,62°

TROVIAMO ORA UNA RELAZIONE PER LEGAERE GLI ANGOLI DI B E γ B

Y_Psin ∠ = ²/_π ∠ ₃ ∠ _B

||O₂P|| + γ·∠ = AB ∠

IN QUESTA ALTRA CONFIGURAZIONE IL PUNTO P SI TROVA NELLA POSIZIONE PER LA QUALE X=0. LA MANOVELLA E IL BILANCIERE SONO SOVRAPPOSTI.

VA = VAI(1)

VAI(E1) = 0

W3 = |VA|/|AO1|

LA VELOCITÀ RAGGIUNGE IL MASSIMO VALORE E L'ACCELERAZIONE (COME È BANANE INCLINE) ASSUME VALORE NULLO.

Accelerazione [m/s²]

Accelerazione

Posizione lineare della slitta [m]