Tavola cinghie

Tavola dimensionamento di una trasmissione a cinghie trapezoidali

A=6 B=16 -> C=4*6=7

Dati

• Potenza motore 5 kW
• Wmotore 2600 RPM
• Wmacchina 1700 RPM
• Imax 500 mm (interasse)

Per prima cosa andiamo a calcolare la potenza di progetto. Questo serve per dimensionare la trasmissione con cui viene dimensionata la trasmissione, in modo da evitare come degli effetti dinamici delle accelerazioni e di eventuali giroscopini/tentenziali.

Pp=Cp*Pn*a

Fattore tendicinghia (non previsto)

Fattore di servizio

Pp=1,2*5=6 kW

W(max)n1=2600 2π 272360 rad/s

n2=1700 2π 17860 rad/s

w1/w2=D/d

1700/2600=0.654

Tavola dimensionamento di una trasmissione a cinghie trapezoidali

A=6 B=16 => C=4

• Dimensionare le pulegge per l'interasse tra di esse
• Scegliere sezione e lunghezza primitiva della cinghia
• Calcolare l'angolo di contatto, il precarico e la forza massima trasmissibile
• Supponendo un angolo di sbandamento pari a 1000 calcolare le tensioni nei rami della cinghia e il rapporto precarico

Dati

Potenza motore 5 kW

ni motore 2600 rpm

n1 macchina 1700 rpm

i=max 500 mm (interasse)

PP=CS_PN + α

Fattore di servizio

PP=1.2'S=6kW

ni (max)=2600

n_d1.2'=6

Il prossimo passo è quello di scegliere la sezione della cinghia, mediante la potenza di progetto e la velocità angolare dal grafico a destra vediamo che la sezione che ci occorre è la sezione B.

A questo punto conosciamo tutti i parametri relativi alla sezione della cinghia.

Prospetto delle dimensioni delle cinghie trapezoidali

Sezione

ZABCDEL

Larghezza primitiva lp

8,51114192732

Larghezza base maggiore a

101317233238

Altezza s

6811141920

Ora possiamo scegliere le due pulegge e la cinghia, per ottenere un valore del rapporto di trasmissione il più vicino possibile al valore di progetto.

Scelgo d₁ = 132 D₂ = 200_p

^d₁/_d2 = 0,66

Eff. 132 / 200 = 0,66

E verifico che la velocità periferica sia inferiore ai 30 m/s.

N₁ = 2000 v_p = d₁ * ₂ / 2 = 8.34 * 3.14 = 18 m/s

Calcolo dell'interasse e della lunghezza della cinghia

Calcolo l'interasse di 1^o tentativo, e quindi la lunghezza della cinghia.

L = 2·(l + d)/2 + (d - d_i)²/4

Il = 132 + 200 = 332 → L = 298 mm

L = 2·298 + (132 + 200)/2 + (200 - 132)²/4·298 = 1121,9 mm

Lunghezza più vicina → L_n = 1135 mm

E calcolo l'interasse.

I_E = l + Δl/2

Dove Δl = L₀ - L

I_E = 298 + 1135 - 1121,9/2 = 304,8 mm

Che risulta minore del massimo consentito dalle specifiche di progetto. (500 mm)

Ora che abbiamo trovato i diametri geometrici della nostra trasmissione dobbiamo accertarci che la cinghia sia effettivamente in condizioni di trasmettere la potenza di progetto, in particolare occorre tener conto che α = β = 180° (arco di contatto).

Per far questo calcolato innanzitutto il diametro equivalente.

D = 1 → D/d = c → 200/132 = 1,52 → C_g = 1,12

d_c = d · C_g = 132 · 1,12 = 148 mm

La potenza effettiva sarà inoltre fattori di correzione C_e C_x che dell’effettivo angolo di abbracciamento sulla

LOG_eε2T == 0,42

Angolo di abbracciamento

α = 2T

α = 180 - 2

L’angolo si divide in 2 parti.

Angolo di aderenza A

Angolo di scorrimento B

Per trovare la potenza trasmissibile da una trasmissione con pulegge avente diametro DEE = occorre operare un’interpolazione nei valori nel solo a destra.

P_m =(16 - 16) + 3,89 = 4 kW

Trovo i coefficienti Ca e Ce dai grafici sottostanti.

Ca ≈ 0,96

Ce ≈ 0,875

Peff = Pm Ca Ce = 4 · 0,96 · 0,875 ≈ 3,36 kW

Dividendo la Pp per la Peff trovo il numero minimo di cinghie che in quelle condizioni riescono a trasmettere la potenza da noi richiesta.

m = _Pp⁄_Peff = ⁶⁄^3,36 ≈ 1,78 → 2 cinghie.

Ogni cinghia trasmetterà 3 kW.

C_T = ^{P · 60}⁄_{2π n} = ^{3000 · 60}⁄_{2π 2600} → 11 Nm

F = ^C_T⁄_{d ⁄ 2} = ¹¹⁄_{0,432 ⁄ 2} ≈ 46,6 N

F = ^{T₁ + T₂}⁄₂

T₀ = T₁ + T₂

T = F e^β

e^β = e · μ · 1= 1= F = ¹⁄_{e^β - 1}