Spazio metrico e contrazione - Soluzioni

Esame Analisi Matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. D'Ancona Piero

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

4,0 / 5 (2)

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Il file contiene le soluzioni degli esercizi di Analisi Matematica su calcolo e norme di uno spazio metrico, la defizione di uno spazio metrico, la funzione di contrazione e la sua dimostrazione. L'esercizio è stato somministrato dal prof. D'Ancona ai propri studenti durante il corso.

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Spazio metrico e contrazione - Soluzioni Pag. 1

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Estratto del documento

R

g(x) = F (g(x)) (cioé g(x) = 1 + yg(y)dy, quindi in particolare g(0) = 1).

Un primo metodo per calcolare il punto fisso g consiste nel derivare ambo i lati della precedente uguaglianza,

ottenendo cosı̀ per il Teorema Fondamentale del Calcolo integrale g (x) = xg(x). Ciò se g è strettamente

positiva si può riscrivere come: (ln g(x)) = x. Integrando ambo i membri della precedente uguaglianza si ha

Dettagli

Publisher

Jacko

A.A. 2011-2012

5 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Jacko di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi Matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof D'Ancona Piero.