Sistemi a set up trascurabile, Automazione industriale

1. Un sistema di produzione produce 6 tipi di parti (A,B,C,D,E,F) utilizzando 7 diverse stazioni

di lavoro (1,2,3,4,5,6,7), secondo la tabella riportata in basso, nella quale viene anche indicato il

tasso di produzione richiesto per ogni tipo di parte. Tale tabella va letta nel seguente modo: per

esempio, la parte di tipo C viene richiesta in 8 unità all’ora e per essere prodotta richiede una

lavorazione di durata 1 minuto alla stazione 1, una lavorazione di durata 30 minuti alla stazione 6

e una lavorazione di durata 1 minuto alla stazione 7. Il tempo medio di trasporto da una stazione

all’altra è di 30 secondi.

Parte Tasso richiesto (pezzi/ora) Ciclo produttivo (minuti)

→

A 5 1(1)→ 3(12)→ 5(20) 7(1)

→

B 10 1(1)→ 3(20)→ 4(10) 7(1)

→

C 8 1(1)→ 6(30) 7(1) →

D 6 1(1)→ 2(12)→ 4(15)→ 5(10) 7(1)

→

E 15 1(1)→ 4(2) 7(1)

→

F 1 1(1)→ 3(15)→ 4(20) 7(1)

• Dimensionare il sistema di produzione calcolando il numero di macchine da assegnare ad ogni

stazione di lavoro e il numero di veicoli di cui dotare il sistema di trasporto per soddisfare la

domanda richiesta.

• T che i pezzi spendono

Applicando il modello Bottleneck esteso, calcolare il tempo medio w

N

nelle code del sistema se si impone che vi siano = 100 pezzi.

• Mostrare che non è possibile suddividere in famiglie e celle la produzione se non dupli-

cando varie macchine e che l’ordine delle macchine che minimizza la percentuale di trasporti

all’indietro è 1→2→3→4→5→6→7. N

2. Si consideri una linea di produzione priva di buffer intermedi e costituita da = 10 macchine

e,

uguali tra loro di efficienza ciascuna delle quali caratterizzata da un tempo di riparazione e di

r p

guasto che obbediscono a una distribuzione di probabilità geometrica con e rispettivamente

le probabilità di riparazione e di guasto nell’unità di tempo. Da misure condotte sulla linea si è

ef f = 0.8.

trovato che questa presenta un’efficienza 0

• e

Calcolare l’efficienza di ciascuna macchina e dell’intera linea se avesse buffer infiniti.

• Il gestore della linea vuole incrementarne l’efficienza ed ha a disposizione 10.000 euro che può

impiegare in due modi diversi: (a) acquistando spazio per assegnare buffer alle macchine al

costo di 10 euro per ogni unità di buffer aggiunta; (b) riducendo di 10 volte la probabilità di

p

guasto di ogni macchina, cioè = 0.1p. Dire quale soluzione è più conveniente giustifi-

nuova

cando chiaramente la risposta.

3. Un sistema di produzione produce 6 tipi di parti (A,B,C,D,E,F) utilizzando 8 diverse stazioni di

lavoro (1,2,3,4,5,6,7,8), secondo la tabella riportata in basso, nella quale viene anche indicato il tasso

di produzione richiesto per ogni tipo di parte. Tale tabella va letta nel seguente modo: per esempio,

la parte di tipo B viene richiesta in 2 unità all’ora e per essere prodotta richiede una lavorazione

alla stazione 2, una lavorazione alla stazione 4 e una alla 5. La durata di tutte le lavorazioni è la

T = 10 min.

stessa in ogni macchina e per ogni parte e vale m

• Organizzare, in base alla tabella, le parti in famiglie e le stazioni di lavoro in celle (Sugg.: è

necessario duplicare una macchina, ottenendo 2 famiglie).

• Individuare la sequenza ottima delle macchine in ciascuna cella secondo il metodo di Hollier.

• s

Si considerino le celle come due sistemi indipendenti. Determinare il numero di macchine

i

in ogni stazione di lavoro affinché il sistema sia in grado di produrre al tasso richiesto. In

particolare si chiede di progettare un sistema di trasporto distinto per ogni cella ottenuta,

tenendo presente che il tempo medio di trasporto all’interno di ogni cella richiede 1 min.

• Incrementare i tassi di domanda mantenendo la stessa proporzione tra le parti della stessa

famiglia in modo che tutte le celle producano al massimo throughput possibile.

• c

Con riferimento al caso di produzione al massimo throughput, si imponga in ogni cella la

∗ ∗

N N

N = + 5, dove è il numero di pezzi corrispondente al

presenza di un numero di parti c c c

throughput massimo e al Lead Time (MLT) minimo (secondo il modello bottleneck esteso).

T di ogni cella e dell’intero sistema.

Calcolare l’MLT e il tempo medio d’attesa w