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Prova scritta di economia industriale 12-07-2011 Pag. 1
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Prova Scritta di Economia Industriale

12 Luglio 2011

Esercizio 1

  1. Q(P) = 70 - 1/5 P

CT(qi) = 15qi2 / 2 (i = 1,2)

Equilibrio di Cournot?

Dobbiamo trovare la quantità ottimale da produrre che massimizza i profitti dell’impresa 1 visto le scelte dell’impresa 2:

  • Q = 70 - 1/5 P    P = 5 (70 - Q)    P = 350 - 5Q
  • Sapendo che Q = q1 + q2 si ha:    P = 350 - 5q1 - 5q2
  • Π1 = RT - CT = (350 - 5q1 - 5q2) q1 - 15q12 / 2
  • Max Π1 ⇒ ∂Π1 / ∂q1 = 0 ⇒ 350 - 10q1 - 5q2 - 15q1 = 0
  • ⇒ 350 - 5q2 = 25q1 ⇒ q1 = (350 - 5q2) / 25 ⇒ q1 = 14 - 1/5 q2

Funzione di reazione dell’impresa 1, q*1(q2) = R1*(q2)

Poiché le imprese hanno la stessa funzione di costo totale, le imprese sono identiche, quindi la funzione di reazione dell’impresa 2 sarà speculare a quella dell’impresa 1:

  • Π2 = (350 - 5q1 - 5q2) q2 - 15q22 / 2
  • Max Π2 ⇒ ∂Π2 / ∂q2 = 0 ⇒ 350 - 5q1 - 10q2 - 15q2 = 0
  • ⇒ q2 = (350 - 5q1) / 25 ⇒ q2 = 14 - 1/5 q1 ⇒ q*2(q1) = R2*(q1)

Visto che le imprese sono identiche tecnologicamente e quindi simmetriche, possiamo considerare la condizione di equilibrio (essendo sulla bisettrice) q1 = q2 insieme a una funzione di reazione

  • q1 = q2
  • q1 = 14 - 1/5 q2  q1 = 14 - 1/5 q1 ⇒ (1 + 1/5) q1 = 14    6/5 q1 = 14
  • ⇒ q1 = 14 ·5 /6 ⇒ q1 = 35/3   qCN1 = qCN2 = 35/3
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Publisher
palimar44
A.A. 2011-2012
4 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-P/01 Economia politica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher palimar44 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scrimitore Marcella.