Progetto fognatura bianca con metodo cinematico: esercizio di acquedotti e fognature per quarta prova esame di stato

PROGETTO FOGNATURA

(METODO CINEMATICO)

ESERCITAZIONE PER LA QUARTA PROVA DELL' ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE CIVILE E AMBIENTALE | Autore: Marina Roma

Il presente documento riporta lo svolgimento, passaggio dopo passaggio, di un esercizio di progettazione di una fognatura mista col metodo cinematico: dal dimensionamento dei collettori con riferimento alla portata massima (Q di pioggia) alla verifica degli stessi in condizioni di portata minima (Q media nera). Per una miglior comprensione dello svolgimento dell'esercizio, si premette che: in giallo sono evidenziati i dati di input dell'esercizio (es. aree dei bacini colanti B1, B2, B3 e rispettivi coefficienti di afflusso, lunghezza dei collettori C1, C2, C3 e loro pendenza, coefficienti "a" ed "n" della legge di pioggia h(t) = a*tⁿ per l'area in esame per T=10 anni, tempo di ruscellamento e coeff. di Strikler per la condotta); sono evidenziati ugualmente in giallo quei valori che vanno assegnati più o meno arbitrariamente (es. assegnazione di un valore di prima tentativo in un processo iterativo). In verde sono evidenziati i risultati più importanti ottenuti (es. diametri, velocità e portate nei differenti tronchi del collettore). Infine sono evidenziati in celeste quei contenuti relativi tabellati (es. scala di deflusso sperimentale). Chiude l'esercizio, un memorandum dei passaggi se uguale nelle regole proiettate.

Osservazione: in questo esercizio le pendenze dei vari collettori erano già dati; se così non fosse si può assumere come pendenza di prima tentativo: almeno 1 % per le fogne tubolari più piccole, almeno 3-4 % per quelle di media dimensioni; inferiori all' 6% per grandi emissari.

L'Autore declina ogni responsabilità per le eventuali inesattezze ed errori riportati nel presente elaborato, nonché per gli eventuali danni che dall'utilizzo dello stesso possono derivare.

PROGETTO FOGNATURA MISTA (col metodo cinematico)

Dati di progetto - portata bianca

Parametri della legge di pioggia h(t) = a · tⁿ per tempo di ritorno T [anni] = 10

• con:
• a = 44.2
• n = 0.28

h è l'altezza di pioggia [mm]t è la durata della pioggia [ore]

Tempo di ruscellamento t_R 5 min0.083 h

Coefficiente di scabrezza di StricklerK_st 60 m^1/3/s

Portata normalizzata (ossia riferita a sezione circolare di diametro D = 1 m e pendenza i = 100%)

Q = K_st · σ · R^2/3 · √i

(Gaukler-Strickler in generale)

Q = K_st πD² (D/4)^2/3 · √i

(Gaukler-Strickler per sezione circolare e h = D)

Q_R = K_st π/4 · (1/4)^2/3 = 0.312 · K_st

Dal momento che impongo D = 1 ed i = 100%quella che ottengo è la Q_R (portata normalizzata)

Q_R 18.72 m³/s

Risostituendola nell'espressione originale ricavo D = f.ne (Q_R, Q, i)

Q = Q_R · D^8/3 · √i

D = (Q/Q_R √i)^3/8

CRITERI GENERALI PER IL DIMENSIONAMENTO

• Velocità minima 0.5 m/s; velocità massima 4 m/s per fognatura mista; 5 m/s per sistemi separati
• Diametro minimo utilizzabile da normativa: 300 mm
• Grado di riempimento massimo 80%
• Se giostrando sul diametro della condotta non riesco a conciliare le varie cose, posso agireanche su forma della sezione (ovoïdale, etc), pendenza (i) e materiale (K_st).

Dimensiono con la Q max (a rigore Q bianca + Cp*Q_mm ma dati gli ordini di grandezza pongo Q pioggia)

Verifico con la Q min (variabile tra Q_mm e Cp*Q_mm)

COLLETTORE C1 - terza iterazione

Velocità di ruscellamento V_R 1.27 m/s

• (quella di fine iterazione precedente)

Tempo di percorrenza

t_p 39.261 s

t_p 0.654 min

0.011 h

• t_p = L/V_R
• (:60)

Tempo di corrivazione

t_c 0.094 h

• t_c = t_R + t_p

Altezza di pioggia per t = t_c

h 22.81 mm

0.023 m

h(t) = a ⋅ tⁿ

Intensità di pioggia

i 0.242 m/h

i(t) = h (t) / t

Portata alla sez. di chiusura del collettore C1

Q₁ 280.82 m³/h

0.078 m³/s

Q = φ ⋅ i ⋅ A

(:3600)

Diametro teorico

D* 0.305 m

D = 8/3_√Q/Q_R^√i

Arrotondamento

0.05 m

Diametro commerciale

D 0.350 m

(immediatamente superiore)

Scala di deflusso (se non è cambiato D, è identica a prima)

Q = K_s ⋅ σ ⋅ R^2/3 ⋅ √i

VERIFICA CHE SIA LA Q DI PROGETTO !

Valori tabellati in funzione della geometria dello speco - pag. 405-406 libro "Fognature"

VALIDI PER SEZIONE CIRCOLARE DI QUALSIASI D

Valori particolarizzati per il diametro adottato

COLLETTORE C2 - terza iterazione

Velocità di ruscellamento V_R 1.53 m/s

Tempo di percorrenza t_P 45.702 s 0.762 min 0.013 h

Tempo di corrivazione t_c 0.096 h

Altezza di pioggia per t = t_C h 22.93 mm 0.023 m

Intensità di pioggia i 0.239 m/h

Portata alla sez. di chiusura del collettore C2 Q₂ 597.08 m³/h 0.166 m³/s

Diametro teorico D* 0.404 m

Arrotondamento 0.05 m

Diametro commerciale (immediatamente superiore) D 0.450 m

Scala di deflusso (se non è cambiato D, è identica a prima)

• h/D
• σ/D²
• Per.bagn.
• χ/D
• R/D
• tirante h [m]
• Sez.idr. σ [m²]
• Per.bagn. χ [m]
• Raggio idr. R [m]
• portata Q [m³/s]

Valori tabellati in funzione della geometria dello speco - pag. 405-406 libro "Fognature"

VALIDI PER SEZIONE CIRCOLARE DI QUALSIASI D

Valori che mi fanno ottenere la Q cercata (per interpolazione)

Riempim. 0.645 h/D 0.5349 σ/D² 1.8662 Per.bagn. 0.2869 χ/D

R/D 0.290 tirante 0.108 h [m] Sez.idr. 0.839801 σ [m²]

Per.bagn. 0.129 χ [m] Raggio idr. 0.166 R [m] portata Q [m³/s]

VERIFICA CHE SIA LA Q DI PROGETTO !