Matematica e Statistica per l'economia - Testo prototipo II parziale 2

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

FACOLTÀ DI SCIENZE POLITICHE E SCIENZE DELLA COMUNICAZIONE

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA

Prototipo II Parziale

Dicembre 2012

A.A. 2012 – 2013

Cognome _____________________________________ Nome ________________________

Codice (sarà assegnato il giorno stesso del parziale) Scrivere in stampatello

1) Date le matrici: −

 

1 4 3 −

−  

 

1 2 2 2 3 4

 

= − =

=

A 2 2 1 , ,

B C  

 

  −

−

1 3 0 0 1 1

 

 

 

3 1 0

 

eseguire, ove possibile, le seguenti operazioni: ×A

+ ; b) + ; c) ; d) ; e) 2 ; f)

a) A B B C B×C C×A C−B

Data la seguente matrice:

2) − − −

 

1 2 3 5

 

−

5 2 4 1

 

=

A  

−

4 2 1 3

 

 

3 3 1 2

 

a) calcolare il suo determinante;

b) dire se è ridotta e, in caso contrario, ridurla attraverso le operazioni elementari

Calcolare, se esiste, l’inversa della seguente matrice:

3)  

1 1 1

 

= −

3 2 1

A  

 

−

1 0 2

 

attraverso la matrice dei complementi algebrici.

Dati i seguenti vettori:

4) ( ) ( ) ( )

, ,

= = = −

1, 1, 1 0, 1, 0 1, 0, 1

v v v

1 2 3

verificare se sono linearmente dipendenti o indipendenti.

Utilizzando il Teorema degli Orlati, calcolare il rango della seguente matrice:

5) −

 

3 1 2 1

 

1 0 0 1

 

=

A  

− 1 1 2 1

 

 

3 0 4 3

 

Prof.ssa Daniela Tondini