Iperstatica svolta con diagrammi di sollecitazione - Coppia sul nodo

Analisi della struttura

cV = 7 gdr = 6 struttura fissa l = 0 i = 1 M = 9 kNm F = 10 kN q = 4 kN/m

Semplificazione della struttura

Prima di risolvere la struttura e scegliere un sistema principale, semplifico la struttura andando a togliere le appendici isostatiche.

• N = 0
• T = 0
• M = m
• N = 0
• T = FM + F 3 = 0
• M = -F 3

Soluzione

Δφ_B = 0

Equazione di congruenza

φ_^B(M_d^x) + φ_^B(M_d^t) + φ_^B(q) + φ_^B(F)

ΣN = 0

M^sx_B + W = N_B^dt

ΣH = 0

H + 0 = H

N + N_B^dt = 0

ΣM_B⁰ + q L - 6 = 0

Allora N = N_B^dt

Diagramma del momento

Analisi della struttura c = 7 gdr = 6 struttura fissa ℓ = 0 i = 1 M = 9 kNm F = 10 kN q = 4 kN/m

Semplificazione della struttura

Prima di risolvere la struttura e scegliere un sistema principale, semplifico la struttura evitando di togliere le appendici isostatiche.

• N = 0
• T = 0
• M = m
• N = 0
• T = FM + F3 = 0
• M = -F3

Soluzione

Δφ_B = 0

Equazione di congruenza

φ_δC (M^aB) + φ_δB (q) + φ_δAC (F) = φ_δBC

ΣN = 0

M^aδ + W = N^aδ

ΣH = 0

H_A = 0

ΣN = 0

N_A + H_C = 0

ΣM_A = 0

Σ M_BC = 0

ΣV_C = 0

Allora M_A = M^aB

Diagramma del momento

Mensola con momento

φ_B^dx (M_B0^sx) = φ_B^sx(M_B0^sx) = M_B^dxSX

ΣH=0 H_A=0

ΣV=0 V_A+V_C=0

ΣM_B=0 M_Bdx+V_C6=0

V_A = −V_C = −M_Bdx/6 ↓

M = 02 M − M_B^dx3=0

M_B/6

Doppio appoggio con momento

φ_B^{dx(M_B0) = -V_Cdx}3E7

ΣM_A = 0

M_A + 6 × 3 − V_C = 0

L = 12kN

V_A = 8kN

M_A = 0

Doppio appoggio con carico

φ_B^dx(q) = -98³24

ΣH=0 H_A=0

ΣV=0 V_A+V_C=0

V_C + 3F = 0

Z_MA=0 − M_A + 3F − V_C = 0

M_A = 0

M = 0

M + 3F − F/2, 3 = 0

M = − 3/2F

Doppio appoggio con momento

SOLUZIONE SISTEMA

ΣH=0

ΣV=0

ΣM_B=0

ΣM_A=0

M_A = 4KNm

Equazione di congruenza

M^sx_B = - 4 KNm

M_B = 14 + 9 = 5KNm

N = 6,17

M = 4 grav.

M_Bxy = 5,5 M = -5,5

N = 0 M = 5,5