Ingegneria Sanitaria Ambientale-Esercizi svolti

CONCENTRAZIONE

02 / OTTOBRE / 2014

La concentrazione di una soluzione si può esprimere in diversi modi, come:

1. CONCENTRAZIONE MASSICA ovvero massa di una sostanza rapportata al volume.

   ^{c =}_ms/^V (grammi/litri)

2. NORMALITÀ ovvero il ^nº di moli equivalenti sul volume della soluzione

   ^{N =}_neq/^V

dove n_moli = m_s g / PM g/mol

e n_eq = m (g) / PE (peso equivalente)

peso equivalente = m (g) / (PM / Valenza)

La valenza è il numero di elettroni che un atomo o uno ione utilizza per formare legami, ad es. esprime la carica dello ione.

esempio di Valenza con 2 Acidi che si dissociano

1. H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄^2-
2. HCl → H⁺ + Cl^-

1. Ioni dissociati Acido Solforico Valenza V = 2
2. Ioni dissociati Acido Cloridrico V = 1

Esercizio 1

Si determini la MOLARITÀ, NORMALITÀ, CONCENTRAZIONE MASSICA della soluzione risultante dalla miscelazione delle seguenti soluzioni:

Soluzione 1) 0,01 M = 0,01 mol/L

Soluzione 2) 0,03 N = 0,03 eq/L

(PM H₂SO₄ = 98 g/mol)

Voglio calcolare dalle 2 soluzioni miscelate M_TOT ? N_TOT ? C_TOT ?

H₂SO₄ → 2 H⁺ + SO₄^2- Valenza = 2, n° mol di ioni dissociati

M₁ = 0,01 mol per 1 Litro di soluzione

m₂ / Volume = meq/Volume = 0,03/2 per 1 litro = 0,015 mol/L

M_TOT = M₁ + M₂ = 0,01 + 0,015 = 0,025 mol/L

N₂ = 0,03 eq/L

N₁ = meq = m₁ x Valenza N_TOT = N₁ + N₂ = 0,02 + 0,03 eq/L = 0,05 eq/L

si scrive meq/L = 50 meq/L (milli equivalenti)

Per maggior precisione chiamo a b c d i COEFFICIENTI STECHIOMETRICI

Percè la concentrazione di H₂O nella soluzione è costante perchè no. moli solvente no. moli soluto

definisco la COSTANTE DI DISSOCIAZIONE ACIDA

K_a = [H₃O⁺] ^c [A^-] ^d / [HA] ^a

NB Tanto maggiore è K_a, tanto più la reazione è spostata verso destra e tanto più è forte l'Acido. Nel caso di:

ACIDO FORTE → l'H₂O scompare

ACIDO DEBOLE → allora (K_a) assume un valore che ci interessa.

K_a dipende dalla temperatura e dalle condizioni ambientali. In genere:

• P = 1 atm
• T = 25°C

- Quando si parla di K_a, si può parlare anche di pK_a dove p è un operatore che significa -log (in base 10)

Se K_a1 > K_a2

pK_a1 < pK_a2 → Tanto più basso è il pK_a tanto più forte è l'Acido

pK_a = -log K_a

Solubilità e prodotto di solubilità delle sostanze

La solubilitità è il valore massimo di concentrazione di una determinata sostanza oltre il quale quella sostanza si trova sospesa in soluzione o come corpo di fondo.

Immagino di introdurre cloruro di sodio in una soluzione di H₂O e che si dissoci in ioni sodio e cloro:

NaCl ↔ Na⁺ + Cl^-

A una determinata temperatura e pressione costanti, oltre un valore limite il sale non si scioglie più: il soluto resta o come corpo di fondo o come sostanza sospesa.

Si instaura un equilibrio dinamico tra specie sospesa e rimasta in forma particellare così com’è e le specie dissociate (ioni disciolti).

(Il valore di Na⁺ e Cl^- in condizioni limite si chiama solubilità perché oltre questo valore gli ioni stessi non si possono sciogliere.)

In generale se ho una reazione del tipo:

A-B ↔ a A⁺ + b B^-

Il prodotto di solubilità ed è pari a:

K_ps = [A⁺]^a [B^-]^b

Nel caso specifico del sale assoluto in acqua

K_ps = [Na⁺] [Cl^-]

Esercizio 7 sul prodotto di solubilità

Calcolare la concentrazione di ioni [Ca²⁺] e [OH^-] in una soluzione di idrossido di calcio Ca[OH]₂ ottenuta aggiungendo una quantità di idrossido di calcio superiore alla sua quantità. Il prodotto di solubilità dell’idrossido di calcio è K_ps = 8 · 10^-6

Per convertire le 2 soluzioni in termini equivalenti di ioni di carbonato di calcio

Per la soluzione A

da   N_A = 1,91 · 10^-3  eq/L ⇒

da   N = C · PE   ricavo   C = N · PE^-1   in generale

e nel mio caso ottengo   C_CaCO3 = N_A · PE_CaCO3   *

dove dalla reazione di dissociazione di CaCO₃   ricavo la valenza

CaCO₃ → Ca²⁺ + CO₃^2-

e uso la valenza   v = 2   per calcolarmi il peso equivalente, noto il peso molecolare

PE = PM/V = 100/2 = 50

*   = 1,91 · 10^-3  eq/L   · 50 g/eq   ≈ 0,09 g/L

⇒   90 mg/L di CaCO₃

Una soluzione con concentrazione massica di 160 mg di NaHCO₃   corrisponde a una soluzione di 90 mg/L di CaCO₃.

Per la soluzione B

N_B = 1,64 · 10^-3  eq/L ⇒ C_{B, CaCO3} = N_B · PE_CaCO3

= 1,64 · 10^-3  eq/L · 50 g/eq = 0,082 g/L

= 82 mg di CaCO₃

Una soluzione con concentrazione massica di 120 mg di Mg(HCO₃)₂   corrisponde a una soluzione di 82 mg di CaCO₃.

Definizione

2 caratteristiche quali: DUREZZA e ALCALINITÀ

La DUREZZA è quella caratteristica dovuta alla presenza di cationi polivalenti (cioè con valenza >1).

Se c'è una netta preponderanza di ioni calcio e ioni magnesio, la durezza è dovuta alla presenza di ioni calcio e ioni magnesio.

La somma della presenza di ioni calcio e ioni magnesio determina la DUREZZA TOTALE dell'Acqua.

Sodio e potassio hanno valenza 1 e non si contano ai fini della durezza; ciò che conta sono solo gli ioni calcio e gli ioni magnesio.

La durezza si esprime in _mg/L di CaCO₃.

Esempio

Prendo l'esercizio 1 del diagramma a barre:

• Ca²⁺ concentrazione massica 90 mg/L
• Mg²⁺ 20 mg/L

Quindi la durezza totale:

1. DTOT = (4,5 + 1,67) * 10^-3 eq/L = 6,17 * 10^-3 eq/L

Moltiplico le eq/L per 50 che è il PE degli ioni calcio:

C_CaCO³ = 6,17 * 10^-3 eq/L * 50 g/eq = 0,3085 g/L = 308,5 mg/L di CaCO₃

Esiste anche un altro modo per esprimere la Durezza che è il grado francese:

• 1° F = 10 mg/L di CaCO₃

Quindi il Durezza si può esprimere anche come 31 °F

- Il Decreto Legislativo 31/2001 (Legge sulle Acque Potabili) dice che la Durezza Totale dell'Acqua, per essere gradevole, deve essere compresa fra:

15° F < DTOT < 50° F

Per svolgere l’esercizio dobbiamo prima capire che cosa è la prova del JAR TEST e come funziona.

In laboratorio abbiamo un’apparecchiatura sulla quale possiamo disporre 6 bicchieri che vengono chiamati beaker (contenitori o meglio bicchieri di vetro). Alla parte superiore dell’apparecchiatura sono collegati degli agitatori che vanno a finire all’interno di questi beaker o bicchieri.

Tipicamente le apparecchiature in commercio di JAR TEST (compresa quella del laboratorio di ingegneria sanitaria all’edacoa) hanno 6 postazioni anche se nei grandi impianti di potabilizzazione troviamo apparecchiature di JAR TEST con molte più postazioni.

Quindi abbiamo 6 bicchieri e 6 agitatori che possono essere messi in agitazione a velocità differenti. Prendiamo l’acqua, ad es di fiume o lago, da trattare e la mettiamo nei 6 bicchieri e nella prima prova regoliamo il pH a valori diversi quali 5; 5.5; 6; 6.5; 7; 7.5; 8.

Se il pH è molto critico 5; 6; allora per ottenere tutti gli altri valori pH aggiungiamo un pò di acido per i valori più bassi e un pò di base per i valori più alti e portiamo il pH ai valori desiderati. Poi, in tutti i 6 bicchieri, mettiamo il dosaggio di 50 mg/l di solfato di alluminio (come coagulante). Poi simuli amo il processo di chiariflocculazione ovvero facciamo un’agitazione veloce di 100 giri/1' al minuto per 2-3 minuti, un’agitazione lenta a 10 giri/1' al minuto per 20 minuti. Poi fermiamo gli agitatori e aspettiamo che avvenga la sedimentazione. Alla fine del processo nel singolo bicchiere vediamo i fiocchi che sono sedimentati, potandoli con loro i solidi e a questo punto andiamo a misurare la TORBIDITA’.

Il valore di una misura della concentrazione di solidi sospesi è quanto più l’acqua è ricca di solidi sospesi quanto più è torbida, e quanto non ci sono solidi l’acqua è limpida sono sospettato solidi che danno torbidità all’acqua. Per misurare la torbidità si utilizza un apparecchio che si chiama NEFELOMETRO. Esso funziona in modo tale che prendiamo il campione e facciamo passare un raggio di luce nel punto dove vogliamo misurare la TORBIDITA’. L’apparecchiatura ha un punto d’emissione della luce. Dall’altra parte rispetto al campione c’è un rivelatore che assorbe la luce che attraversa il campione. Quando per questo il torbido quanto più la luce attraversa.

Campione in parte passa e in parte viene riflessa se incontra le particelle. Il NEFELOMETRO misura l’intensità della luce che riesce ad altra