Forza di Lorentz Moto di cariche in campi magnetici

Fisica

Moto di cariche in campi magnetici

Problemi svolti Ottobre 2021

Isotopi dell’ossigeno ionizzati e immessi in un campo magnetico B …

Atomi di azoto ionizzati e immessi in un campo magnetico B …

. . . 16 1 . . 1,67 ⋅

Nell’analisi di un campione di ghiaccio polare per lo studio dei cambiamenti climatici, alcuni meteorologi

usano uno spettrometro di massa per separare l’ossigeno comune

10 . . . 18 .

dal più raro ossigeno Entrambi gli isotopi sono ionizzati una volta e poi,

dopo essere stati accelerati da una differenza di potenziale di = 14,0 kV, entrano in una zona in cui e

ΔV

presente un campo magnetico uniforme di modulo B = 0,200 T diretto perpendicolarmente

alla velocità degli ioni.

Calcola i moduli delle velocità con le quali i due isotopi entrano nel campo magnetico.

▶ Calcola la differenza fra i raggi delle traiettorie percorse dai due isotopi

▶

Svolgimento

Le velocità non possono avere lo stesso valore, poiché i due isotopi, pur attraversando la medesima

differenza di potenziale, hanno masse differenti.

In virtù del principio di conservazione dell’energia si ha

1

2

2

Per l’isotopo , è: 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10

2 ⋅ 1,60 ⋅ 10 ⋅ 1,40 ⋅ 10 409468 # % & 4,10 ⋅ 10 # %

'

16 ⋅ 1,67 ⋅ 10 $ $

Per l’isotopo 18 ⋅ 1,67 ⋅ 10

2 ⋅ 1,60 ⋅ 10 ( 1,40 ⋅ 10 386040 # % & 3,86 ⋅ 10 # %

'

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10 $ $

Gli isotopi una volta ionizzati, sono cariche elettriche, entrano in una zona in cui e presente un campo

magnetico uniforme di modulo B = 0,200 T diretto perpendicolarmente alla loro velocità. Descrivono

* *

traiettorie circolari di raggio R.

+ - + -

Detti ed i raggi delle due traiettorie, abbiamo:

* *

, , 0 0

./ ./

e + - + -

* 1 * 1 1

2 3

0 0 , , -

./ ./ ./ ,

la differenza è :

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10 43,86 ⋅ 10 # %5 1 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10 44,10 ⋅ 10 # %5

' '

$ $

* 1* 1,60 ⋅ 10 ⋅ 0,0026

* 1* 0,02024875 & 2,03 8

9,

N.B. a parità del fattore il raggio è proporzionale al prodotto , che risulta maggiore per l’isotopo

N u. m. a 14, 1 u. m. a. 1,67 ⋅ 10 kg

Atomi di azoto sono prima ionizzati in una camera a

ionizzazione tramite scariche elettriche e poi sono accelerati da un campo elettrico a una velocità di modulo

5,42 ⋅ 10 /$. N

' Gli ioni entrano poi in una zona in cui e presente un campo magnetico uniforme di

modulo B = 0,18T diretto perpendicolarmente alla direzione di v. Dopo aver percorso una semicirconfer