Forza di Lorentz Moto di cariche in campi magnetici

Fisica - Moto di cariche in campi magnetici - Problemi svolti Ottobre 2021

Isotopi dell'ossigeno ionizzati e immessi in un campo magnetico B... Atomi di azoto ionizzati e immessi in un campo magnetico B... 16 1... 1,67 ⋅... Nell'analisi di un campione di ghiaccio polare per lo studio dei cambiamenti climatici, alcuni meteorologi usano uno spettrometro di massa per separare l'ossigeno comune10... 18... dal più raro ossigeno. Entrambi gli isotopi sono ionizzati una volta e poi, dopo essere stati accelerati da una differenza di potenziale di = 14,0 kV, entrano in una zona in cui eΔV presente un campo magnetico uniforme di modulo B = 0,200 T diretto perpendicolarmente alla velocità degli ioni.

Calcola i moduli delle velocità con le quali i due isotopi entrano nel campo magnetico.

▶ Calcola la differenza fra i raggi delle traiettorie percorse dai due isotopi

Svolgimento: Le velocità non possono avere lo stesso valore, poiché...

I due isotopi, pur attraversando la medesima differenza di potenziale, hanno masse differenti. In virtù del principio di conservazione dell’energia si ha:

Per l’isotopo 16:

16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 ⋅ 1,40 ⋅ 10⁹ = 4,09 ⋅ 10^-16 C

Per l’isotopo 18:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 ⋅ 1,40 ⋅ 10⁹ = 3,86 ⋅ 10^-16 C

Gli isotopi, una volta ionizzati, sono cariche elettriche e entrano in una zona in cui è presente un campo magnetico uniforme di modulo B = 0,200 T diretto perpendicolarmente alla loro velocità. Descrivono traiettorie circolari di raggio R.

Detti ed i raggi delle due traiettorie, abbiamo:

R₁₆ = 1,67 ⋅ 10^-2 / (0,200 ⋅ 1,40 ⋅ 10⁹) = 1,12 ⋅ 10^-3 m

R₁₈ = 1,67 ⋅ 10^-2 / (0,200 ⋅ 1,40 ⋅ 10⁹) = 1,30 ⋅ 10^-3 m

La differenza è:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 - 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 = 4,10 ⋅ 10^-16 C

La differenza è:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 - 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 = 3,86 ⋅ 10^-16 C

La differenza è:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 - 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 = 3,86 ⋅ 10^-16 C

La differenza è:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 - 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 = 3,86 ⋅ 10^-16 C

La differenza è:

18 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 - 16 ⋅ 1,67 ⋅ 10² ⋅ 1,60 ⋅ 10^-19 = 3,86 ⋅ 10^-16 C

10 ⋅ 0,0026* 1* 0,02024875 & 2,03 89,N.B. a parità del fattore il raggio è proporzionale al prodotto , che risulta maggiore per l'isotopoN u. m. a 14, 1 u. m. a. 1,67 ⋅ 10 kgAtomi di azoto sono prima ionizzati in una camera aionizzazione tramite scariche elettriche e poi sono accelerati da un campo elettrico a una velocità di modulo5,42 ⋅ 10 /$. N' Gli ioni entrano poi in una zona in cui e presente un campo magnetico uniforme dimodulo B = 0,18T diretto perpendicolarmente alla direzione di v. Dopo aver percorso una semicirconferenza,A 44,0 8 A 29,4gli ioni arrivano su uno schermo lasciando due tracce in due punti che distano e cmdal punto di ingresso nel campo magnetico, come mostra la figura:• Quale sarà il segno della carica acquistata dagli ioni (applica la regola della mano destra)?• Determina il numero di elettroni persi o acquistati dagli atomi di azoto ionizzati.SvolgimentoIn un campo magnetico uniforme, una

particella carica con velocità iniziale perpendicolare alle linee di campo compie un moto circolare uniforme. Secondo la convenzione della regola della mano destra mettiamo il pollice nella direzione della velocità, ledita nella direzione di B, la forza di Lorentz è diretta verso destra, quindi gli ioni azoto hanno carica positiva. Per sapere quanti elettroni sono stati tolti agli atomi di azoto, calcoliamo la carica acquistata dagli ioni nei due casi. A = 44 8 Carica degli ioni a distanza: 2B A = 9 14 · 1,67 · 10 · 5,42 · 10 /$'B = 2 3,2 · 100,44 · 0,186