Formulario completo di Fisica tecnica

▪ TERMODINAMICA, LAVORO ED ENERGIA:

1 2

K = U = mgΔy

Energia Cinetica: [J] Energia Potenziale: [J]

2

W = F ∗ s ∗ cosθ = V*I

Lavoro Meccanico: [J=N*m] Energia Elettrico: [W]

P = ⁄

Potenza: [W=J/s]

1 1

2 2

W = − = −

Teorema dell’Energia Cinetica:

2 2

W = − = mg − mg

Lavoro compiuto dalla forza gravitazionale:

EM = K + U = Costante

Energia Meccanica: W = ΔU + ΔK + ΔE ΔU + ΔK = 0 W = ΔE ΔE = c ∗ M ∗ ΔT

Equazione del Lavoro: se allora dove

W + Q = ΔU + ΔK + ΔE

Primo principio della termodinamica: dove Q è il calore

− = ΔE

Principio di conservazione dell’energia:

▪ CONDUZIONE:

Φ = −λA ⁄ Φ = −KA ∗ gradT

Legge di Fourier: oppure [W]

La K è detta conducibilità termica indicata con [W/m*k] o anche [Kcal/m*h*°C]

Variazione dell’energia interna di un sistema in un intervallo di tempo:

= − = ∗ − ∗ = ∗ ( − )

dove 2 1 2 1 2 1

2

ɑ =

Diffusività termica: [m /s] dove Cp è il calore specifico [J/kg*k]

⁄

ρ ∗ Cp

ΔT KA∗ΔT ΔT s

Φ = Φ = R = R =

Flusso: ma anche [W] Resistenza: ma anche [K/W]

Φ k∗A

Ʃ

= = + +

Resistenza in serie: 1 2

1 1 1 1 1 ∗

Ʃ 1 2

= = + + =

Resistenza in parallelo: →

+

1 2 1 2

2

ln ⁄

1

=

Resistenza conduttiva cilindro: al posto dei raggi si possono usare anche i diametri

2∗∗

( − )

2 1

=

Resistenza conduttiva sfera: 4∗ ∗ ∗

2 1

▪ CONVEZIONE:

Φ = hA ∗ ΔT

Flusso: Nu∗

Φ 2

h = ⁄ ℎ =

Conduttanza convettiva o Coefficiente di scambio termico: ma anche [W/m *K]

∗ ΔT

ℎ∗ ∗

Nu = Pr =

Numero di Nusselt: Numero di Prandtl:

3 2

∗∗( − )

∗∗

Re = Gr =

Numero di Reynolds: Numero di Grashof: 2

Se Re < 2000 → Moto Laminare

Se Re > 2500 → Moto Turbolento

2000 < Re < 2500 → zona di transizione

Nu = cost ∗ ∗ Nu = cost ∗ ∗

Convezione forzata: Convezione naturale:

= Φ ∗ t = m ∗ Cp ∗ ΔT = Φ ∗ t = mλ

Calore Sensibile: Calore Latente:

1

Federico Tagliabue

▪ CONDUZIONE+CONVEZIONE:

Φ = KA ∗ ΔT Φ = Φ = Φ

Flusso: dove 1 2

Il coefficiente K è detto Coefficiente Globale di trasmissione o Coefficiente Globale di scambio termico ed

1

2 K =

è indicato con [W/m *K]: 1 1

( + + )

ℎ1 ℎ2

1 1

R = =

⁄

Resistenza Convettiva: Resistenza Convettiva cilindro: ⁄

ℎ ℎ ∗ 2 ∗ ∗

/

Φ = h ∗ ( + ) ∗ ( − )

Flusso con Alettature:

▪ SCAMBIATORI DI CALORE: ( ) ( )

Φ = − = −

Equazione di bilancio energetico globale dello scambiatore: 1 1 1 2 2 2

( ) ( )

Φ = ∗ − = ∗ −

Flusso: 1 1 1 2 2 2

1 2

(∆ − ∆ )

0

Φ = KA ∗ ∆ = ∗

∆

0

ln ∆

(∆ −∆ )

0

∆ =

Delta T medio-logaritmico: ∆0

ln ∆ ∆ = − ∆ = −

dove se lo scambiatore è in controcorrente: e

0 1 2 1 2

∆ = − ∆ = −

dove se lo scambiatore è in equi-corrente: e

0 1 2 1 2

▪ IRRAGGIAMENTO:

λ = v ∗ t λ =

Lunghezza d’onda: oppure [m oppure cm]

1

=

Frequenza: [Hz]

Corpo opaco/grigio: a+r=1 e t=0 Corpo trasparente: a=r=0 e t=1 Corpo nero: a=1 e r=t=0

2

2∗ ∗ℎ 1

()

= ∗

Legge di Plank: ∗ℎ

5

−1

∗∗

Dove: -23 -1

k=1,3802*10 (JK ) è la Costante di Boltzman

-34

h=6,6236*10 (Js) è la Costante di Plank

8 -1

c=3,00*10 (m*s ) è la velocità della luce

4

=

Legge di Stefan-Boltzman: σ *T

o

-8 2 4

σ =5,67*10 W/m *k è la Costante di Stefan-Boltzman

o

q è l’emittanza totale

be ∗ = 0,2884

Legge di Wien: cm*K

4 2

= ∗

Radiosità corpo grigio e opaco: [W/m ]

4

4 2

= ∗

Radiosità corpo nero: [W/m ]

1−

=

Resistenza superficiale: ∗ 14 24

σ ∗( − )

0

Φ =

Flusso di calore tra 2 superfici: 1−1 1 1−2

+ +

1 ∗1 1 ∗12 2∗2

= 1:

Casi particolari con 12

• 14 24

Φ = ∗ ∗ ( − )

Oggetto piccolo in una grande cavità: 1 1

14 24

∗( − )

• Φ =

Piastre parallele infinite: 1 1

+ −1

1 2 14 24

∗( − )

• 1

Φ =

Cilindri concentrici infinitamente lunghi: 1 1−2 1

+ ∗( )

1 2 2

14 24

∗( − )

• 1

Φ =

Sfere concentriche: 1 1−2 1 2

+ ∗( )

1 2 2 2

Federico Tagliabue

14 24

∗( − )

Φ =

Schermi anti-radianti: 1−1 1 1−1 1−2 1 1−2

+ + + + +

1 ∗1 1 ∗1 ∗1 ∗2 ∗2 2∗2

Per gli schermi anti-radianti, se le superfici sono piatte e i corpi hanno stessa emissività:

Φ

Φ = ⁄

+ 1

-Miscele di Gas e Vapori:

=

Legge dei gas perfetti: 0 ̇ 2

̇ = ̇ ∗ ∆ ̇ =

Portata acqua/vapore: Portata aria secca:

2 ∆

=

Massa Aria Secca da Aria Umida: dove x è l’umidità assoluta

1+

Φ = ̇ ∗ ∆ℎ

Flusso: [Kcal oppure W, se c’è una portata Kcal/s oppure W/s]

∆ = ⁄ / /

Umidità assoluta: [ oppure )

= =

Umidità relativa:

′

= ℎ + ℎ

Entalpia aria umida:

ℎ + ℎ +

′ ′

1 1 2 2 1 1 2 2

ℎ = =

Entalpia della miscela: Umidità assoluta della miscela:

+ +

1 2 1 2

-Meccanica dei Fluidi:

//

⁄ ⊥

⁄

= =

Sforzo di taglio: Pressione:

= ℎ = + ℎ

Legge di Stevino: da cui nasce la formula 2 1

= ∗ =

Principio di Archimede:

= ∗

Sforzo di taglio di una lastra: ℎ

= → ∗ = ∗

Equazione di continuità: (uguali portate)

= ∗

Portata di massa: [Kg/s]

1 1

22 12

2 1

+ + = + +

Teorema di Bernoulli: 2 1

2 2

2∗( − ) 2∗( − )

2 1

= =

Venturimetro: Tubo di Pitot: √

2 √ 4

2

∗( −1)

4

1 1 1

12 22

1 2

+ + = + + +

Teorema di Bernoulli per i fluidi reali: 1 2

2 2

2 2

2 2 2 2

= 4 ∗ ∗ = ∗

Perdite di carico continue: [m /s ] Perdite di carico localizzate: [m /s ]

2 2

2

+

2 2

= 4 ∗ ∗

Perdite di carico continue + perdite di carico localizzate: [m /s ]

2 3