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SISTEMI CHIUSI

I principio → bilancio di energia

ΔU = Σ Qi - Σ Li = disitivi + non disitativi ↑ variazioni di volume

II principio → bilancio di entropia

ΔS = SG.T. + Sgen

RIGIDO - ADIABATICO - IMPERMEABILE

(CONVENZIONE)

Δu = - L + LG.T.

Gas perfetto

PV = M R T → R* = 8,31 Jmol K

w = 50 g N2 = 50.10-3 kg Pf: 8 bar = 8.105 Pa

RN2 = R* = 8,314 J/mol KKgr N2

T1 = 20°C = 293,15°K LG.T. = 50 W t = 8 min → 8.60 s = 480 s

U2 - U1 = M   Cv (T2 - T1)

Cv = R/2 (ut + ur)

MONOATOMICO (He)   Cv = 3/2 R BIATOMICO (H2, C2)   Cv = 5/2 R PIU DI 2 ATOMI   Cv = 7/2 R

Cv = 5/2 R - 5/2 = 296,9 JKg K = 742,3 JKg K

M Cv (T2-T1) = L ghi + ΔT l - L

Solv = 4805

2000 J

Trasformazione TRR

V = V1 + pdV = p(V2-V1) = p[M R T2/p2 - M R T1/p1] = M R (T2-T1)

M Cv (T2-T1) = M R (T2-T1) + L ghi +

M Cv T2 + M R T2 = M Cv T1 + M R T 1 + L ghi +

T2 = M Cv T1 + M R T1 + L ghi/M Cv + M R = M Cp T1 + L ghi +/M Cp = T1 + L ghi/M Cp - 293,15 + 24 acac/8o·io-3 (236,7+293,3)

= 755 K

ΔU = M Cv (T2-T1) = 50 · 10-3 ·792,3 (755-293) = 17 kJ

L = M R (T2-T1) = 50 · 10-3 · 296,9 (755-293) = 6,8 kJ

BILANCIO DI ENTROPIA

ΔS = Sq + Sgen

T dS = Cvα dT + pdV

S2-S1 = M [ Cv ln T2/T1 + R ln V2/V1 ]

S2-S1 = M [ Cp ln T2/T1 - R ln p2/p1 ]

ΔS = M Cp ln T2/T1 = 50 · 10-3 ·1039 · ln 755/293 = 4,9 JK

coincide con la 5 generata

ΔU = Q - L

ΔUpist = Qpist - Lpist

ΔUgas = Qgas - Lgas

ΔU = ΔUpist + ΔUgas

Qpist + Qgas = 0 => Qpist = Qgas

Tgas = Tpist => αLTgas = αLTpist

Mgas Cv ΔTgas = -Mpist Cpist dTpist

Fpist - Patm

P1 = 1,0055 * 105 Pa

R = R*

R = 8,314 / 2,17 = 489,1 J / kg K

Cv = GR / 2 = 146,7 J / kg K

Cx = -Mpist Cpist / Mgas = -899500 J / kg K

a) 5/12/09

n = 1,55

m = 5 kg/s

ARIA SECCA

BI-ATOMICO

P1 = 1 bar

P2 = 10 bar

T1 = 25 °C

L = ?

Q̇ = ?

ΔS12 = ?

T2~ T1 (P2 n-1/P1)n-1 - 298,15 (10) 0,55

= 674,6 °C K

Q̇ = m Cp ΔT = 5 · 1006 · (674,6 - 298,15) = 370360 W

n = Cx - Cp / Cx - Cv

Cx = Cv n - Cp = Cx - Cp

Cx = Cv n - 1 = 719 · 1,55 - 1006 / 0,55 = 197 JkgK

Cv = 5/2 R∗

R∗ = 719 IkgK

m h1 + L + Q̇ = m h2

L = - Q̇ + m (h2 - h1)

= - Q̇ + m Cp (T2 - T1)

= - 370360 + 5 · 1006 · ( 674,6 - 298,15 ) =

= 1,502 · 106 W

ΔS = m ( Cp ln ( T2 / T1 ) - R∗ ln ( P2 / P1 ) )

= 793,1 WK

ΔS = -m Cp ln ( T2 / T25 ) = 799 WK

β₁ = P₂ / ρ₁

β₁₂ = P₂ / ρ₂ = P₂ / ρ₁ = β₁ = β₁ = β₂ = β₁²

β₁ = √β₁₂ = √12 = 3,46

Tx2 = T₁ ( ρ₁ / ρ₁ )v-1 / v = 293 K - 3,460.4 / 1.4 = 418 K

P₁ = 3,46 atm

T₂ = Tx2 ( P₂ / Px2 )v-1 / v = 293 K - 3,464 / 1.4 = 455 K

Ġ. = ṁ Cp ΔT = 2 L̇ = 2 ṁ Cp (Tx - T₁) = 2 · 0,496 Kg / s · 7 / 2 · 334 J / K mol

G. = 2x 9 kg / Km ˢ 0.418-293 K

= 2.6227 W = 129.854 W

ARIA UMIDA

o miscela di 2 componenti: vapore + aria

Umido = mAS + vv = v (1 + x) mAS

x = vv / v mAS umidità assoluta

  • umidità relativa
  • P = Pₜ

P

x = 0,622 Pv / Pₜ = 0,622 P Sat (T) / P Total Sat (T)

UW = mAS + x mn = CPAS (Tv - Tref) + x [ v + CPV (Tv - Tref)]

1 KJ / kgc

entalpia di evaporazione

2350 KJ / kg

180 g J / K = 2 KJ / g K

Esercitazione

Interpolazione lineare per ottenere i valori non in tabella

(Pvs (1.35) - Pvs (1.0)) / 1.35 - 1.0 = (Pvs (1.5) - Pvs (1.0)) / 1.5 - 1.0

  1. 3/2/16

Th

Qh

↓

L

Qc

Tc

= 750°C, Qh = 1000J, Qc = 400J

ηt = 0.75

ΔSiIR L perso

Qh = L + Qc → L = Qh - Qc = 600J

ηt = L / Qh = Qc L

ηtut = μtRev → nrev = Lrev / Qh

ηrev = μt / μi = 0.98

Lrev = Qh · ηrev = 580J

Lperso = Lrev - L = 200J

ΔSi+IR = ΔSi + ΔSc + Smacco = QL / Th + Qc / Tc

ηrev = 1 - Tc / Th

Tc = Th (1 - ηrev) = 1033 x (1 - 0.98)

= 209,6 K

= 400 / 209,6 - 1000 / 1033 - 9.98 J / K > 0

M12 = COP/COPi0

ΔSirr = 0 → QC/Ti0

ΔStot = ΔSi + ΔSe + ΔSmacco = 0

ṁu cpu ln (Thi-v/Thi) + mc cpc ln (Tci/Tc,i0)

Thi-v = 313 K

1 kg/s 1,008 kJ/kg K = 319 K

298/305 1,0233 kJ/kg

0.8 kg/s 1,86 kJ/g K

QH b = ṁu cpH (Thu0 - Thi-i) = 0.8 kg/s 4,186 kJ/g K (319 - 313) K = 20,1 kW

Li0 = Qh,0 - QC = 0,97 kW

COPi0 = QC/Li0 = 19,72

M12 = COP/COPi0 = 4,338/19,72 = 0,275

ΔStot = ΔSH + ΔSe + ΔSmacco = ṁu cpu ln (Thu/Thi) + mc cpc ln (Tc,u/Tc,i)

= 0,01 kW/K

Dettagli
Publisher
frencyyy.ciabatz
A.A. 2015-2016
77 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/10 Fisica tecnica industriale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher frencyyy.ciabatz di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica tecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Casalegno Andrea.