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CAPITOLO 1

EX 1.3

qa = 2·10-8 Cqb = 2·10-8 Cd = 50 cm

CALCOLA:

  1. Fx su q0 = 1·10-10 Cdx = 1 cm
  2. Fy su q0 = 1·10-10 Cdy = 1 cm

a) Fx su q0 CONTRIBUTO DA qa E qb:

Fqa-q0 = k qa q0 / r2 = 9·109 · 2·10-8 · 10-10 / (3,5)2 = 1,47·10-9

Fqb-q0 = k qb q0 / r2 = 9·109 · 2·10-8 · 10-10 / (7,5)2 = 8,00·10-10

Fx = (Fa - Fb) =

Fx = 6,53·10-9 N

b) Fy su q0 CONTRIBUTO DA qa E qb:

Fqa-q0 = k qa q0 / r2 = 9·109 · 2·10-8 · 10-10 / (2,7)2 = 2,47·10-9 N

Fqb-q0 = Fqa q0 = 2,47·10-9 N

Fy = √(Fn2 + Fb2) = 3,49·10-9 N

EX. 1.5

Q1 = -4 · 10-8 C    Q2 = -3 · 10-8 C    Q3 = +2 · 10-8 C

L = 60 cm → 0,6 m

CALCOLA F su Q3

F13 = k q1 q3/r2 = 9 · 109 · (-4·10-8) · 2·10-8 / (0,6)2 = -2 · 10-5 N

F23 = k q2 q3/r2 = 2 · 109 · (-3·10-8) · 2·10-8 / (0,6)2 = -1,5 · 10-5 N

F = √(F132 + F232) → 2,5 · 10-5 N

EX. 1.9

q1 = q2 = q = 0,5 · 10-8 C    q3 = q4 = -q = -0,5 · 10-8 C

a = 20 cm → 0,2 m    q0 = 0,5 · 10-10 C

CALCOLA F su q0

F10 = k q1 q0/r2 = 9 · 109 · 0,5·10-8 · 0,5·10-10 / (√(1/10))2 = 1,125 · 10-7 N

F20 = F10 = 1,125 · 10-7 N

F30 = k q3 q0/r2 = 9 · 109 · (-0,5·10-8) · 0,5·10-10 / (√(1/10))2 = -1,125 · 10-7 N

F40 = F30 = -1,125 · 10-7 N

F10 si somma con F30 = 2,25 · 10-7 N

F20 si somma con F30 = 2,25 · 10-7 N

FTOT = √(F102 + F302) → 3,19 · 10-7 N

EX 2.1

TROVA PUNTI NELL'ASSE x DOVE:

  • E = 0
  • V = 0

q1 = 8q

q2 = 2q

l = 20 cm

pongo q2 come origine

chiamo x i punti dove E = 0

chiami (20-x) il punto in cui si trova q1

E = 1/4πε0 (-2q/x2 + 8q/(q1-x)2) = 0

-2q/x2 + 8q/(q2-x)2 =>

=> -2q(400+x2-40x)+8qx2 = 0 =>

-800q - 2qx2 + 80qx + 8qx2 = 0 =>

x2(-2+8) + x(80) - 800 = 0 =>

6x2 + 80x - 800 = 0

Δ = 25600

x = -80/2 ± √25600/2

xq = 0,066 m

xl = -0,012 m

V = 1/4πε0 (-2q/x + 8q/20-x) = 0

=0 => -2q/x + 8q/20-x = 0

= -60q + 2xq + 8xq = 0 =>

10qx = 60q =>

x = 6 q = 0,4f

24 cm

x = 40 cm

2.12

u0 = 107 m/s

e = 0.04 cm

E = 104 V/m

d = ?

Ek = ?

LA PARTICELLA COMPIE UN MOTO PARABOLICO ALL'INTERNO DELLA REGIONE CONSIDERATA

e- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - e

ESSENDO UN ELETTRONE (CON CARICA NEGATIVA) AVRA' UNA DEFLESSIONE NEL VERSO OPPOSTO AL CAMPO ELETTRICO

d = 1/2 qEt2 → 1/2 qE/m (e/u0)2

F = qE → ma = qE → a = qE/m

e = u0 t → t = e/u0

d = 1/2 qE/m (e/u0)2 = -1.6 * 10-19 * 104 / 2 * 9.109 * 10-31 (0.04/107)2

d = -1.4 * 10-2 m

SARA' UN VALORE NEGATIVO PERCHE' LA DEFLESSIONE AVVIENE VERSO IL BASSO

Ek = IqI * V = IqI * E * e = 6.4 * 10-19 J = 3.29 * 10-20 eV

p = 6.3 · 10-30 Cm

q1 = q2 = 1.6 · 10-19 C

d = 10-9 m

F = ?

INIZIO COL CALCOLARE L’ENERGIA

E = ke p

Ue = -p E = -p ke d3 = -3.57 · 10-22 J

= -2.22 · 10 -3 eV

F = -dUe = -p ke 3 = 1.07 · 10 -11 N

d4

2.8

q3+ = -3 · 10-8 C

q4, q3, q2?E(r)?ΔV = ?ΣU = ?

Partendo dalle condizioni di equilibrio del problema 4.6, sappiamo che sulla superficie del conduttore cavo c'è una carica q3 pari a q1 = +1 · 10-8 C. Con l'aggiunta di q3+ la nuova q3 sarà la somma tra:

q3 (nuvola) + q3+ = -2 · 10-8 C

Su R1 deve esserci la stessa carica diR3 con segno cambiato q2 = +2 · 10-8 CE su R1 ci sarà la stessa caricadi R3 q3 = -2 · 10-8 C

  • E(R2) con 0 < r < r1 E = 0
  • E(R2) con r1 < r < R2 E = -q/4πε0(R3-R1)2 = -1.8 · 10 N
  • E(R2) con R2 < r < R3 E = 0

ΔV = -q/4πε0 · [1/R1 - 1/R2] = -900 V

ΔU = 1/2 ε0E(R2)2 ·(rc/3πR32R3) = 3.64 · 10-4 J

Ve = 1/2 ε0 E2 (Σ x)

distanza armature

area condensatore

F = - dVe/dx = - 1/2 ε0 E2 (Σ x) - 1/2 ε0 E2 Σ

La forza è la derivata dell'energia elettrostatica

rispetto alla distanza delle armature

6.5

Ep = 1/2 mp v2

Ep = 11 eV = 1.6 * 10-13 J

md = 2 mp = 1.6 * 10-27 J

Ed = ?

v = √(2Ep / mp) = 1.3 * 107 m/s

Ed = 1/2 md v2

Ed = 1/2 mp v2 = 2.8 * 10-13 = 1.74 * 106 eV

6.6

ΔV = 104 V

E = 2 * 104 V/m

B = ?

Moto parabolico dell'elettrone

  • x = v t
  • y = 1/2 (q E / me) t2

ΔV = E h → h = x = ΔV / E = 104 / 2 * 104 = 0.5 m

  • t = 1/2 v
  • y = 1/2 (q E / m) (1/2 v)2 → ρ = deflessione = 9.12 m

Forenz = Fcentrifuga

q v B = m (v2 / ρ) [considero x = ρ = 9.12 m]

B = mv / (q ρ) = mv / (q 9.12) = 2.64 * 10-3 T

Dettagli
Publisher
Elle-Elvis
A.A. 2019-2020
70 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Elle-Elvis di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica generale 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Baiesi Marco.