Esercizi tecnologia materiali svolti: diagrammi fase

Applicare l’analisi delle fasi ai seguenti punti del diagramma di stato di equilibrio platino-argento (Pt-Ag) di Figura 7.17.

1. Punto corrispondente a 42,4% di Ag a 1440°C.
2. Punto corrispondente a 42,4% di Ag a 1186°C ±ΔT.
3. Punto corrispondente a 44% di Ag a 1186°C -ΔT.
4. Punto corrispondente a 60% di Ag a 1150°C.

@

Regola della leva: Fasi: Liquida e Solida (α)

% Composizione: 55% | 7%

• % Peso: W₀ = 42,9% | W_L = 55% | W_β = 4%
• X_α + X_L = 1 => X_L = 1 - X_α e X_α = 1 - X_L
• W₀ = W_αX_α + W_LX_L
• W₀ = W_L(1-X_L) + W_LX_L
• W₀ - W_L = X_L(W_L - W_α)
• X_L = (W₀ - W_α) / (W_L - W_α) = 0,74 e X_α = (W₀ - W_L) / (W_α - W_L) = 0,26
• X_L % = 74% e X_α % = 26%

1) W₀ = 99,9%. V_L = 105%. W_L = 66,3%.

Fasi: liquida | α

% comp.: 68,3% | 10,5%

% peso:

X_L = (W₀ - W_L) / (V_L - W_L) = 0,57

X_L% = 57%

X_α = (W₀ - V_L) / (W_L - V_L) = 0,43

X_α% = 43%

2) Al 99,9% di A₃ e max 8% ε - ΔT_f

Fasi: solo β => questo perché al di sopra di 1498 °C, si ha la trasformazione peritetica, con solo β:

α + L → β

% comp.: 99,9% A₃ nella fase β

Quantità della fase: 100% di fase β

3) Fasi: liquida e β

% comp.: 97% | 48%

% peso:

X_β = (W₀ - W_L) / (W_β - W_L) = 0,58

% X_β = 58%

X_L = (W₀ - W_β) / (V_L - W_β) = 0,41

% X_L = 41%

Nel diagramma di stato di equilibrio pressione-temperatura dell’acqua pura (Figura 7.1), quali sono le fasi in equilibrio nelle seguenti condizioni:

1. lungo la curva di solidificazione
2. Lungo la curva di evaporazione
3. al punto triplo?

(a) Lungo la linea di congelamento si hanno 2 fasi in equilibrio: liquido - solido

(b) Lungo la linea di vaporizzazione si hanno: liquido - vapore

(c) A punto triplo coesistono in equilibrio: L - S - V

Si consideri 1 Kg di una lega per saldature 50:50 Pb-Sn (vedi figura).

1. A che temperatura appare il primo solido per raffreddamento?
2. Qual è la prima fase solida che si forma e qual è la sua composizione?
3. A che temperatura la lega solidifica completamente?
4. In che quantità sarà trovata una fase di deposizione primaria (proeutettica) nella microstruttura?

Com'è distribuito lo stagno nella microstruttura a 182°C?

• a) Il primo solido per raffreddamento, appare alla temperatura T₁ (≈210°C).
• b) La fase solida che appare, è la fase solida α a circa 18% di composizione.
• c) La temperatura solidifica completamente alla temperatura di 183°C.
• d) Quantità fase proeutettica (Regola della leva):

Costruire il diagramma temperatura-tempo con composizione C = 1.00%

T[C]

Stessa cosa per una composizione con C = 0.30%.

Un acciaio ipereutettoidico al carbonio con 1,10% C viene raffreddato lentamente da 900°C ad una temperatura appena sotto a 723°C.

(a) Calcolare la percentuale in peso di cementite proeutettoidica presente nell'acciaio.

(b) Calcolare le percentuali in peso di cementite eutettoidica e di ferrite eutettoidica presenti nell'acciaio.

X_α + X_Fe₃C = 1

W₀ = W_αX_α + W_Fe₃CX_Fe₃C

W₀ = W_α(1 - X_Fe₃C) + W_Fe₃CX_Fe₃C

W₀ - W_α = X_Fe₃C(W_Fe₃C - W_α)

X_Fe₃C = (W₀ - W_α) / (W_Fe₃C - W_α) = 0,162     X_Fe₃C=16,2%

W₀ = 1,10% ;    W_α = 0,02% ;    W_Fe₃C = 6,67%.

X_α=83,8%

La cementite proeutettoidica Fe₃C, si forma per decomposizione dell'austenite a temperatura inferiore alla temperatura eutettoidica.

Esempio di Problema 9.4

Per la lega 99.65% in peso Fe – 0.35% in peso C, ad una temperatura appena al di sotto dell’eutettoide, determinare

1. La frazione delle fasi di ferrite totale e di cementite.
2. Le frazioni di ferrite proeutettoide e di perlite.
3. La frazione di ferrite eutettoide.

(a) W₀ = 0.35%, W_Fe₃C = 6.7%, W_α = 0.02

X_α = (W₀ - W_Fe₃C)/(W_α - W_Fe₃C) = 0.95

X_α: = 95%

X_Fe₃C = 0.099

X_Fe₃C: = 4.8%

(b) Le frazioni di perlite proeutettoide e di perlite, si ricavano applicando la regola della leva ad una linea congiungente che si estende solo alla composizione eutettoide.

W₀ = 0.35%, W_α = 0.02, W_E = 0.8;

X_P = (W₀ - W_α)/(W_E - W_α) = 0.92

X_P: = 92%

X_α^P = X_P.P. = 0.027

X_P.P.: = 89%

Esercizio 2

Si consideri il diagramma di fase binario riportato in figura.a) Individuare i punti in cui si verificano reazioni tra 3 fasi. Per ognuno di questi punti:b) indicare le coordinate di composizione (% in peso) e la temperatura e scrivere e denominare la reazione invariante che avviene durante il raffreddamento lento della lega.Considerare 6.000 Kg di una lega contenente l’80% in peso di B e seguire il raffreddamento a partire da 1200°C.c) In seguito al raffreddamento a che temperatura comparirà la prima fase solida? Quale sarà la sua composizione?d) A quale temperatura la lega sarà completamente solidificata?e) Quale sarà la composizione del liquido prima della completa solidificazione?f) Individuare le fasi presenti a 600°C e indicare il contenuto in peso di ciascuna delle fasi presenti, giustificando se una delle eutettiche (se presente), e non eutettica.g) Disegnare una parte delle microstruttura finale della lega indicata, come da punto f.h) Disegnare il diagramma Temperatura-tempo (fino a temperatura ambiente) di raffreddamento per la lega indicata.

a)

I punti sono a circa: 815°C, 930°C, 690°C e 585°C.

b)

% peso sono:

- A circa 785°C si ha il 48% di B e restante di A

Esercizio 1

Si consideri il diagramma di fase relativo al sistema Ni-Ti riportato in figura.

1. Individuare le regioni in cui sono presenti 2 fasi e indicare di quali fasi si tratta.

Considerare 0.600 Kg di lega Ni-Ti contenente il 30% in peso di Titanio e seguirne il raffreddamento a partire dalla temperatura di 1600°C.

2. In seguito al raffreddamento a che temperatura comparirà la prima fase solida? Di che fase si tratta? Quale sarà la sua composizione?
3. A quale temperatura la lega sarà completamente solidificata?
4. Quale sarà la composizione del liquido prima della completa solidificazione?
5. Schematizzare e descrivere la struttura che la lega presenta appena sotto la temperatura di solidificazione.
6. Individuare le fasi presenti a 600°C e indicare il contenuto in peso di ciascuna delle fasi presenti. Distinguere tra parte eutettica e non eutettica.
7. Tracciare il grafico Temperatura-tempo di raffreddamento per la lega indicata.