Esercizi svolti microeconomia

Molinari 6.8

La domanda inversa di elettricità è P = 300 – 10Q. l’elettricità viene offerta da un monopolista con funzione

di costo C(Q) = 100Q + 900.

a) Rappresentate la curva di costo medio e dite se si tratta di un monopolio naturale, giustificando la

vostra risposta.

Il costo medio, in questo caso, è un’iperbole:

È quindi sempre decrescente, perciò, per i motivi esposti nel precedente esercizio, ci troviamo in una

condizione di monopolio naturale.

b) Determinare la quantità prodotta dal monopolista ed i suoi profitti.

Il monopolista sceglie la quantità da produrre massimizzando il profitto.

Definiamo la funzione di profitto:

Procediamo con la massimizzazione:

Dunque, nel punto di ottimo Q = 10.

Calcoliamo il prezzo:

Ed il profitto:

c) Supponete che passi una legge che introduce un’autorità con il compito di regolamentare il

monopolista. Se l’autorità impone al monopolista di praticare un prezzo uguale al costo marginale,

determinate la quantità prodotta ed i profitti conseguiti. Dite se, secondo voi, l’autorità dovrà

intervenire con politiche aggiuntive.

Calcoliamo la funzione di costo marginale: 8

Vediamo a quanto ammonterebbe la quantità prodotta dal monopolista:

Quindi, risolvendo la domanda per Q:

Vediamo il profitto:

Quindi abbiamo una perdita di 900.

Trattandosi di monopolio naturale, le politiche aggiuntive si rivelano necessarie, poiché l’impresa da sola

garantisce l’efficienza e quindi deve essere mantenuta in vita.

d) Se invece l’autorità impone di praticare un prezzo uguale al costo medio, determinate la quantità

prodotta dal monopolista ed i suoi profitti. Anche in questo caso, dite se l’autorità dovrà

intervenire con politiche aggiuntive.

Calcoliamo il costo medio:

Se il prezzo è uguale al costo medio, allora:

Moltiplicando tutto per Q:

Risolvendo per Q: 9

Che dà due risultati:

Ovviamente il nostro scopo è massimizzare il profitto dunque prendiamo la quantità che mi dà un profitto

più alto: Q=13,16.

Vediamo a quanto ammontano i profitti in questo caso:

In questo caso l’autorità non deve intervenire con politiche correttive: il monopolista produce anche a

profitto nullo.

e) Questa domanda, apparentemente semplice, nasconde una complessità intrinseca, data dalla

peculiarità di questo mercato.

Sebbene ad una prima analisi potrebbe sembrare semplice affermare che imporre il prezzo uguale

al costo marginale, visto che massimizza il benessere sociale e restituisce l’equilibrio di concorrenza

perfetta, sia la strada migliore, non è proprio così.

Il monopolio naturale è un mercato in cui il numero di imprese efficienti è una, dunque se

applichiamo la prima politica dovremo intervenire in qualche modo per salvare l’impresa dalla

perdita.

Ma se non sono previsti interventi, allora la seconda politica è la migliore perché permette

all’impresa di restare in vita e di garantire il servizio ai consumatori.

f) In linea generale, se non consideriamo il dilemma delle esternalità (che vedrete tra qualche tempo),

l’aumento della concorrenza abbassa i prezzi, aumenta il benessere, migliora la qualità del servizio

e la quantità di bene offerto. Limita il potere di mercato di singole aziende (escludendo la

possibilità di cartelli e di scalate).

Normalmente, la liberalizzazione porta a benefici sociali. 10

Molinari 6.9

Considerate il mercato del trasporto aereo sulla tratta Roma – Venezia. Supponete che la domanda da

parte dei consumatori in questo mercato sia descritta dalla funzione di domanda inversa .

Per poter operare sulla tratta Roma – Venezia, le compagnie aeree devono ottenere i diritti di atterraggio

da parte dello Stato. Supponete che lo Stato decida di dare diritti ad una sola Compagnia, Avitalia, che ha

funzione di costo .

a) Considerate dapprima il caso in cui lo Stato ceda gratuitamente i diritti di atterraggio ad Avitalia e

che questa, ottenuti tali diritti, sia libera di scegliere quanti milioni di passeggeri trasportare.

Trovate la quantità di passeggeri che Avitalia sceglierà ed il prezzo del viaggio. Rappresentate

graficamente.

La Compagnia in questo caso è monopolista, dunque decide la quantità da produrre massimizzando il suo

profitto.

Procediamo con la massimizzazione:

Calcoliamo il prezzo di mercato del viaggio:

Prima di rappresentare graficamente calcoliamo la curva di ricavo marginale:

Calcoliamo anche la funzione di offerta, che in questo caso è particolare:

b) Di seguito il grafico del mercato:

Per quanto riguarda il benessere dei consumatori, abbiamo l’area ABC, con una superficie di 11

Calcoliamo i profitti in questo equilibrio:

Nel grafico sono rappresentati dall’area BCDE.

L’equilibrio trovato non è efficiente poiché la quantità scambiata è inferiore a quella che si avrebbe in

concorrenza perfetta.

Per dimostrare che l’equilibrio in questione non è efficiente basta dimostrare che il surplus totale in

concorrenza perfetta è superiore.

L’equilibrio di concorrenza perfetta sta nell’incontro tra domanda ed offerta, quindi:

Quindi abbiamo che Q = 180, il prezzo di mercato sarebbe P = 240 – 180 = 60 ed il benessere del

consumatore sarebbe tutta l’area AFD (che corrisponderebbe, in questo caso e data la forma della funzione

di offerta, anche al surplus totale):

In monopolio il benessere totale è dato da:

La perdita secca sarà dunque pari a 4050.

c) Supponete ora che lo Stato consideri l’opportunità di cedere i diritti di atterraggio ad Avitalia non

più gratuitamente ma richiedendo il pagamento di 5000 euro. Avitalia accetterà di pagare o

rifiuterà, rinunciando così alla possibilità di operare su questa tratta?

Se l’obiettivo di questa richiesta da parte dello stato era ridurre l’inefficienza che avete trovato al

punto b), ritenete che essa sia utile a tale scopo?

Il costo che dovrà sostenere il monopolista è un costo fisso, che va aggiunto alla funzione di costo.

Vediamo come cambiano i profitti del monopolista in questo caso: 12