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Esercizi svolti Matematica finanziaria, prof De Marchis Pag. 1
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TITOLI CON CEDOLA: ESEMPIO CON PAGAMENTO SEMESTRALE

Calcolate il rendimento semestrale a scadenza (TRES) di un titolo che scade tra un anno e paga cedole semestrali (la prima fra sei mesi e la seconda fra un anno) ad un tasso del 7,80% annuale. Prezzo del titolo = 96,01, rimborso a scadenza al valore nominale (VN = 100). Calcolatene, poi, il TRES annuale.

Soluzione.

Vediamo come calcolare questi tassi.

Partendo dalla formula definitoria del TRES:

(1 + TRES/2) * (1 + TRES/2) * 100 = 96,01 + 100 + 1

Impostando una equazione di secondo grado e ponendo (1 + TRES/2)^2 * 96,01 - 3.9 * TRES/2 - 103,9 = 0 da cui calcoliamo TRES = 6,08%

Convertiamo ora questo TRES semestrale in un tasso annuale:

TRES annuale = (1 + 0,0608)^2 - 1 = 12,53%

Avremmo potuto calcolare direttamente questo TRES annuale, impostando la formula come segue:

(1 + TRES) * (1 + TRES) * 100 = 96,01 + 100 + 1

(1 TRES) + 2(1 TRES) A AAL’unica differenze sta nell’esponente dei fattori di attualizzazione. Se consideriamo un periodo annuale, il semestre deve essere calcolato come ½ mentre l’anno assume il valore 1. Nel caso precedente, invece, prendendo come riferimento il semestre, abbiamo 2.
Dettagli
Publisher
cosmuna
A.A. 2019-2020
3 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cosmuna di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof De Marchis Roberto.