Esercizi svolti di idraulica e costruzioni idrauliche

ESERCIZI SVOLTI

Autore: Marina Roma

Il presente documento riporta lo svolgimento completo di 15 esercizi di idraulica e costruzioni idrauliche riguardanti i seguenti argomenti:

• efflusso da luci circolari e rettangolari in parete sottile
• dimensionamento luci di un partitore
• dimensionamento e verifica di condotte in pressione di ghisa e acciaio
• verifica sistema dei tre serbatoi
• tracciamento piezometrica in presenza di erogazione/immissione concentrata
• tracciamento piezometrica in presenza di erogazione distribuita
• dimensionamento di un raddoppio di condotta
• verifica del moto a canaletta in una condotta con sfiato aperto/chiuso
• progetto condotta in presenza di impianto di sollevamento
• tracciamento scala di deflusso per un canale a sezione trapezia

L'Autore declina ogni responsabilità per le eventuali inesattezze ed errori riportati nel presente elaborato, nonché per gli eventuali danni che dall’utilizzo dello stesso possono derivare.

Elenco degli esercizi svolti

Esercizio 9: Calcolo della portata effluente da una luce circolare a spigolo vivo .................................................. 3

Esercizio 10: Calcolo del diametro delle luci a battente di un partitore (per ottenere un'assegnata ripartizione della portata) .................................................. 4

Esercizio 11: Calcolo della portata effluente da una luce rettangolare in parete sottile .................................... 7

Esercizio 12: Dimensionamento di una condotta in ghisa che collega due serbatoi ............................................. 10

Esercizio 13: Verifica di una condotta in presenza di un'erogazione idrica concentrata ............................... 12

Esercizio 14: Verifica di una condotta in presenza di immissione idrica concentrata ..................................... 17

Esercizi 15-15a: Verifica di una condotta in presenza di erogazione distribuita ...................................... 19

Esercizio 16: Dimensionamento di un raddoppio di condotta .................................................. 27

Esercizi 17-17a-17b: Verifica di sistemi con 3 serbatoi .................................................. 30

Esercizio 18: Verifica moto a canaletta in condotta con e senza sfiato .................................................. 38

Esercizio 19: Progetto condotta in presenza di impianto di sollevamento .................................................. 41

Esercizio 21: Tracciamento scala di deflusso per un canale a sezione trapezia .................................................. 45

Tabelle varie (coefficienti di efflusso per bocche circolari, quadrate e rettangolari; coefficienti di scabrezza per diversi tipi di condotta proposti da diversi Autori) .................................................. 48

Anche in questo caso molecole cambiano V2 con μ=0,5887 nei

valle d2 = 0,08 quindi non servono altri calcoli.

Θ3 = V3:μ:√g:h

V3 = Θ3/μ:√g:h = 0,0728

μ:√g:h = 0,6279.806:0,85

= 9,35 μ:10^-3m²

Θ3 = π [Φd₂]

d₃= √3:α:π = 0,108 m

λ

1. 0
2. 0,06
3. 0,08
4. 0,12

μ

• 0,7
• 0,588
• μ₃
• 0,588

• 0,85
• 0,588
• μ₃
• 0,588

• 1
• 0,583
• μ₃
• 0,588

0,588 - 0,589 = 0,588 - μ₃

0,12 - 0,106

0,18 - 0,120

0,07±(9.10^-3)/0,12(0,598 - μ₃)

μ₃ = 0.074833/0,12 = 0,5886

Ancora una volta risulta che d3 = 0,108 m sia con μ = 0,15886

che μ=0,6

-

Θ_E = μ:π:√:2gh ⇒ Θ_E = Θ₃/μ:√(2gh) = 0,0286

μ:√(2gh) = 0,6279.806:0,85

= 11,74.10^-3m²

Θ_E = π[Φd₃²] ⇒ Θ_E= √3α:π

= 0,122 m

d r 0,07r

λ

1. 0
2. 0,06
3. 0,122
4. 0,18

μ

• 0,06
• 0,588
• μ
• 0,588

• 0,85
• 0,598
• μ
• 0,588

0,598 - 0,589 = 0,598 - μ_a

0,12 - 0,106

0,18 - 0,122

⇒ μ_a = 0.07±=0,18/0,12 = 0,1585

L₂ + L₂ = 5'000

ΔH₂ = ΔH₁ + ΔH₂ = 3₁L₂ + 3₂L₂ = 150

₃₂ = B₁Q₂² · 50,568 · (0,03)² 0,046

_D2 = B₂Q₂² · 11,563 · (0,03)² 0,020

{

L₂ = 5'000 - L₂

L₂ = 150 - 3₂L₂ = 150 - 0,0103L₂

⇒ 5'000 - L₂ = 150 - 0,0103L₂

230 - 0,046L₂ = 150 - 0,0103L₂

L₂ = 80 = 2'222,22 m

⇒ L₂ = 5'000 - 2'222,22 = 2'777,78 m.

ΔH₂ = 3₁L₂ = 0,046 · 2'777,78 = 127,78

ΔH₂ = 3₂L₂ = 0,010 · 2'222,22 = 22,22

1. Verificare il funzionamento con tubi nuovi e livelli dei serbatoi

immobili: (quindi ΔH = 150 m = costante).

Dobbiamo calcolare le portate che percorre la condotta.

{

ΔH = 150

ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ = 3₁L₂ + 3₂L₂ = B₁Q₂² = L₂ + B₂Q₂² = L₂

_Beq = √(∆S / 3 ∙ ES) = 0,03

_pre = 0,037 - 0,03 = 0,007 m³/s = 7 l/s

L_AE    L_EB

• 1
• 2

3° tentativo

Q_ne = 0,02 ⇒ Q_se = 0,21 ⇒ H_b = 87,62 H_e = 95,34

Verifica: π_t = 7,85 ≠ 6,05 ⇒ Devo prendere linee un po' più grande

4° tentativo

Q_ne = 0,0225 ⇒ Q_se = 7,5 × 10^-3 ⇒ H_b = 87,67 H_e = 91,15

Verifica: 6,18 ≈ 6,18 ⇒ Prendo per buoni questi valori

Dove si trova il punto d'acqua morto x?

Q_ex = Q_ne = 0,0225 Q_xb = Q_se = 7,5 × 10^-3

L_ex L_xb L_ex − x = 500 − x

H_e − H_x = β · Q_ex² · L_ex / δ H_b − H_x = β · Q_xb² · L_xd / δ

{ 92,18 - H_x = 11,563 · (0,0225)² · x ⇒ H_x = 92,18 - 5,85 · 10^-3 x 87,58 - H_x = 11,563 · (7,5 · 10^-3)² · (1:500 - x)

⇒ H_x = 87,58 - 0,88 - 6,5 · 10^-4 x

⇒ 92,18 - 5,85 · 10^-3 x = 87,58 - 0,88 - 6,5 · 10^-4 x 5,2 · 10^-3 x = 5,158 x = 5,158 / 5,2 · 10^-3 = 1013

⇒ H_x = 85,90

CSS la piezometrica nel tratto es dove le lunghezze distribuite hanno andamento parabolico.

2° tentativo Ve = 365 ➔ σ_ne = 0,036

σ_be = 0,021

Verifica 0,036 ≠ 0,028

3° tentativo Ve = 369 ➔ σ_ne = 0,031

σ_be = 8,30 · 10^-3

Verifica 0,031 = 0,031 Ok!