Esercizi pH tampone

Calcolo e analisi delle reazioni chimiche in soluzione acquosa

Esercizio di calcolo del pH

Esercizio 10,01 M 0,002 M

Reazioni e ipotesi di sistema

Scrivo le reazioni:

[ ]_aq ⇌ + 2 ⇌

K_w = 1·10^-14

K_a = 1,4·10^-3

K_b = 7,16·10^-12

Ipotesi

Suppongo comportamento acido. K_a >> K_w

Sistema

[ ] = ?

[ ] = ?

[ ] = ?

[ ] = ?

K_w = [ ][ ]

K_a = [ ][ ] / [ ]

Sistema semplificato post ipotesi

K_a = [ ][ ] / [ ]

( + + = )[ ] = [ ] + [ ]

[ ] + [ ] = 0,002

pH = 2,62

Aggiunte e calcoli successivi

[ ] AGGIUNTE

0,01 L HCl 0,01 M

0,001 mol HCl in HCl ⇌ H⁺ + Cl^- neutralizza

[ ] = 0,001 = 0,0003 mol/l

0,01 M RCOOH

0,002 M RCOONa

K_a, RCOOH = 1,1 · 10^-3

K_w = 1 · 10^-14

Sistema e calcoli finali

[RCOO^-] ?

[RCOOH] = ?

{H₃O⁺} = ?

Sistema semplificato post ipotesi

K_a = [RCOO^-][H₃O⁺] / [RCOOH] = 1,1 · 10^-3

K_w / [H₃O⁺] = 1,1 · 10^-3

x = 2,11 · 10^-3 mol/l

[OH^-] = 7,4 · 10^-12 mol/l

pH = 2,62

[RCOO^-] = [H₃O⁺]

[RCOO^-] = 6,41 · 10^-3 mol/l

Aggiunte successive

0,01 L HCl 0,01 M

0,001 mol HCl = 0,001 mol/l

n(RCOOH) = n(RCOOH) + n(HCl) = 0,01 M

n(HCOOH) - n(H+) = n(HCOOH)

[RCOO^-] = 0,001 = 0,00033 mol/l

K_a = ^{(RCOO-)(H₃O+)}/_(RCOOH) = 1,4·10^-3

[H₃O⁺] = ^{1,4·10-3(RCOO-)}/_(RCOO^-) = 1,56 · 10^-2 mol/l

pH = -log (H₃O⁺) = 1,81 il pH scende, il tampone funziona al limite

Ulteriori aggiunte di HCl

Aggiungo 1,5 g di HCl

M = R = H + Cl^- = 36,5 g/mol

n = m/M = 0,04 mol

HCl → H⁺ + Cl^-

H₃O⁺ + RCOO^- → H₂O + RCOOH

n HCl > n RCOO^- il pH scenderà sicuramente

primo il tampone si inefface ad aggiunte consistenti

Calcoli con acido acetico e CH₃COONa

2V = 1 l CH₃COONa CH₃COOH mole = 0,1 mol

100 ml di HCl 0,5 mol Ka CH₃COOH = 1,8 · 10^-5

CH₃COONa → CH₃COO^- + Na⁺

2H₂O → H₃O⁺ + OH^-

CH₃COOH + CH₃COO^- → CH₃COO^- + CH₃COOH

CH₃COOH + H₂O → CH₃COO^- + OH^-

K_b, CH₃COO

[Na⁺] = [CH₃COONa]₀ = 0,1 mol/l

Equazioni di equilibrio

1. K_w = [H₃O⁺] [OH^-] = 1·10^-14
2. K_a = ^{[H₃O+] [CH₃COO-]}/_[CH3COOH] = 1,8·10^-5
3. (CH₃COO^- + (OH^-) = (H₃O⁺) + (Na⁺))
4. (CH₃COOH) + (CH₃COONa)₀ = (CH₃COO^-) + (CH₃COOH)

Note sul sistema

K_F= K_w/K_a = 5,55·10^-10

K_a > K_F e (CH₃COOH)₀

Suppongo comportamento acido (H₃O⁺) >> (OH^-) quindi trascurando gli (OH^-) nella 3

e ↑ (H₃O⁺) nella 1

Sistema semiuffiato

Ka = [H₃O⁺] [CH₃COO^-]/[CH₃COOH] = 1,8·10^-5

[CH₃COO^-] = [H₃O⁺] + [N⁺]

[CH₃COOH] + [CH₃COONa₀] = [CH₃COO^-] + [CH₃COOH]

con [N⁺ = [CH₃COONa₀]

[CH₃COO^-] = [H₃O⁺] + [N⁺] = 0,100 + [H₃O⁺]

[CH₃COOH] = [H₃O⁺] = 0,100 - [H₃O⁺]

Ka = [H₃O⁺] (0,100 + [H₃O⁺]) = 1,8·10^-5/0,100 - [H₃O⁺]

[H₃O⁺]² + 0,1 [H₃O⁺] - 1,8·10^-6 = 0

[H₃O⁺] = 1,8·10^-3 mol/l

pH = -log [H₃O⁺] = 4,75 acido acetico confermato

[OH^-] = Kw/[H₃O⁺]