Esercizi macroeconomia svolti

SOLUZIONI

c =c =(y +[1/(1+r)]y )/n. periodi

t t+1 t t+1e

c =c =(2,000+3,000/1.3)/2=4,307.69232/2=2,153.85

t t+1

ESERCIZIO 4 (CAP. 16)

Supponete che venga approvato un bilancio che preveda un aumento delle

imposte correnti e future. Supponete inoltre che ci si aspetti che la Banca

Centrale non interverrà sui mercati in risposta a questa manovra fiscale.

a. Quale effetto avrà questo evento sulla produzione corrente?

b. Dite come varierebbe la risposta al punto a. se i mercati finanziari e gli

altri individui non credessero che le imposte verranno effettivamente

aumentate in futuro. Più specificamente, la variazione della produzione

corrente sarebbe maggiore, uguale o minore?

SOLUZIONI

a. L’aumento delle imposte correnti sposta a sinistra la curva IS corrente

e fa diminuire la produzione corrente. L’aumento delle imposte future riduce il

reddito futuro a parità di tasso di policy e di conseguenza contrae

ulteriormente la domanda corrente spostando ancora a sinistra la IS corrente.

La produzione corrente si riduce mentre il tasso non varia.

b. Se la politica fiscale restrittiva è percepita dai mercati come

temporanea (attuata sono le periodo corrente) e non permanente, la

produzione diminuirà meno dato che non si avrebbe l’effetto recessivo indotto

dalle aspettative circa il minor reddito disponibile.

ESERCIZIO 4

Supponete che il tasso di cambio E=$/1€ il lunedì sia pari a 1.67 e che il venerdì

seguente sia 1.47. Assumete, in questo e nei prossimi esercizi, che l’euro sia la

valuta nazionale e il dollaro sia la valuta estera.

a. Discutete brevemente che cosa accade al prezzo della valuta estera in

termini della valuta nazionale.

b. Quanti euro possono essere comprati con un dollaro il lunedì? Quanti

invece il venerdì?

c. Il valore dell’euro è aumentato o diminuito durante la settimana?

Spiegate brevemente.

d. L’euro si è apprezzato o deprezzato durante la settimana?

e. Com’è variato E durante la settimana?

SOLUZIONI

a. Il lunedì un euro comprava 1.67 dollari, il venerdì seguente 1.47

dollari. Il prezzo della valuta estera è quindi aumentato.

b. Lunedì €/1$ = 1/1.67=0.5988=0.60€

Venerdì €/1$=1/1.47=0.6802=0.68€

c. Il valore dell’euro è diminuito. Il venerdì un euro può acquistare meno

dollari.

d. L’euro si è deprezzato.

e. E (definito come $/1€) è diminuito.

E (definito come €/1$) è aumentato

ESERCIZIO 5

Supponete che il tasso di cambio nominale 1/E=€/1$ una settimana fa fosse

pari a 0.60.

a. Se l’euro si è apprezzato del 10% durante l’ultima settimana, qual è il

tasso di cambio corrente E=$/1€?

b. Se l’euro si è apprezzato del 20% durante l’ultima settimana, qual è il

tasso di cambio corrente E=$/1€?

c. Se l’euro si è deprezzato del 10% durante l’ultima settimana, qual è il

tasso di cambio corrente E=$/1€?

d. Se l’euro si è deprezzato del 20% durante l’ultima settimana, qual è il

tasso di cambio corrente E=$/1€?

SOLUZIONI

a. $/1€ = 1/0.60=1.67

E è aumentato del 10% 1.67*(1+10%)=1.67(1.10)=1.837=1.84

b. E è aumentato del 20% 1.67*(1+20%)=1.67(1.20)=2.004=2

c. E è diminuito del 10% 1.67*(1-10%)=1.67(0.90)=1.503=1.5

d. E è diminuito del 20% 1.67*(1-20%)=1.67(0.80)=1.336=1.34

ESERCIZIO 6

Supponete che una bottiglia di vino della California costi 30$.

a. Calcolate il prezzo in euro della bottiglia di vino americano per ognuno

dei seguenti tassi di cambio E=$/1€: 2.5, 2.0, 1.67, 1.43

b. Come varia il prezzo in euro della bottiglia di vino americano al

diminuire di E?

c. Sulla base della vostra analisi, come varia il prezzo in euro die beni

esteri all’aumentare di E?

d. Sulla base della vostra analisi, come varia il prezzo in euro dei beni

esteri al diminuire di E?

SOLUZIONI

a. $30/E $30/2.5=12€ $30/2=15€ $30/1.67=17.96€ $30/1.43=20.98€

b. Il prezzo in euro aumenta al diminuire di E.

c. Il prezzo dei beni esteri diminuisce, essi diventano meno cari.

d. Il prezzo dei beni esteri aumenta; essi diventano più cari.

ESERCIZIO 7

Assumete che valga la parità dei tassi di interesse e che i=i*=6% ed il tasso di cambio

euro/dollaro atteso sia 1.11.

a. Qual è il cambio corrente?

b. Qual è il tasso di deprezzamento atteso?

c. Qual è il tasso di rendimento atteso sui titoli statunitensi?

d. In generale, se i=i*, come i mercati si aspettano che varierà il tasso di cambio nel

corso del prossimo anno?

SOLUZIONI

a. E =[(1+i )/(1+i *)]XE =(1.06/1.06)*1.1=1.1

t t t t+1e

b. (Et+1e- Et)/ Et=0%

c. (1+i )= i *=6%

(1+i )[1+ ]

t t

∗ E +1 − E

d. I mercati si aspettano che il tasso non vari.

ESERCIZIO 8

Supponete che il mercato dei beni sia rappresentato dalle seguenti equazioni:

C=500+0.5Yd

I=500-2,000r+0.1Y

X=0.25Y*-100ϵ

IM=0.1Y+100ϵ

G=500

T=400

Y*=2,000

r=5%

ϵ=1

Z=C+I+G+X+IM/ϵ Y=Z (in equilibrio)

a. Calcolate la produzione di equilibrio.

b. Data la vostra risposta al punto a. calcolate C, I, X, e IM.

c. A questo livello della produzione, vi è un disavanzo o un avanzo commerciale?

d. Supponete che G aumenti di 100. Calcolate il nuovo livello di equilibrio della

produzione. Qual è il valore del moltiplicatore?

e. Sulla base della vostra risposta al punto d. calcolate il nuovo livello di IM. Calcolate

infine la variazione delle esportazioni nette che deriva dall’aumento di G.

SOLUZIONI

a. Y=500+0.5(Y-T)+500-2,000r+0.1Y+500+0.25Y*-100ϵ-((0.1Y+100ϵ)/ϵ)

Y=3,000

b. C=1,800 I=700 X=400 IM=400

c. X=IM=400 l’economia ha una bilancia commerciale in pareggio

d. Y=500+0.5(Y-400)+500-2,000(0.05)+0.1Y+600+0.25(2,000)-100(1)-(0.1Y(1)/1)-

(100(1)/1) Y=3,200

Moltiplicatore= 1/(1-0.5+0.1-0.1)=2

e. IM=420 X=400 disavanzo commerciale in quanto IM>X

ESERCIZIO 9

Considerate un’economia aperta agli scambi con l’estero, con un tasso di cambio flessibile.

Ipotizzate che cambio reale e cambio nominale coincidano. Tale economia è caratterizzata

dalle seguenti equazioni:

C=100+0.6(Y-10); I=50-0.025i (ipotizziamo che r=i)

G=202,7

X=0.2Y*-0.2E (con Y*=100)

IM=0.5E+0.1Y

M/P=0.25Y-0.25i (con M/P=222)

i*=0.1; E=10.

Sulla base dei dati sopra indicati, rispondete alle seguenti domande attraverso il modello IS-

LM: a. Calcolate la produzione di equilibrio e il relativo tasso di interesse;

b. Il paese è in avanzo commerciale?

c. Quanto vale il tasso di cambio atteso? Come cambierebbe, dal punto di vista

grafico, l’equilibrio se il cambio atteso dovesse aumentare?

SOLUZIONI

a.

{ M/P

= = + + + − /E i=0.275862069 Y=888.275862069

b. X=18 IM/E=9.38275862 NX=8.61724138 si, il paese è in avanzo commerciale.

= ∗ =8.621621621

c. (1+ )(1+ ) +1 +1

∗

se avessimo un apprezzamento atteso, il cambio si apprezza per qualsiasi livello

di i e quindi, a parità del livello dei prezzi interno ed estero, abbiamo un

apprezzamento reale. Pertanto, se vale la condizione di Marshall Lerner, NX si

riduce (IS a sinistra).

ESERCIZIO 10

Sia B =0, G =400, T =400 e r=0.05. Assumete che nell’anno t il governo

t-1 t-1 t-1

riduca le imposte di 50 (per un anno), mentre r e G non variano.

a. Quant’è il livello del debito alla fine dell’anno t?

b. Se il governo decide di ripagare il debito in t+1, quanto devono

aumentare le imposte se G e r rimangono costanti?

c. Se invece che in t+1 il governo decide che ripagherà il debito in t+3,

come varieranno le imposte se G e r rimangono costanti e con avanzi primari

nulli? d. Se il governo decide di mantenere in t+1 il debito uguale all’anno

precedente, come dovrà variare l’avanzo primario?

SOLUZIONI

a. B =(1+r)B +(G -T )=50

t t-1 t t

b. B =(1+r)B +(G -T ) T =452.5 le imposte devono aumentare di

t+1 t t+1 t+1 t+1

102.5 c. B =(1+r)3Bt+(G -T ) T =457.88

t+3 t+3 t+3 t+3

d. B =(1+r)B +(G -T )=50 (G -T )=-2.5 l’avanzo primario dovrà

t+1 t t+1 t+1 t+1 t+1

essere pari a 2.5

ESERCIZIO 11 – RAPPORTO DEBITO/PIL

Usate le seguenti informazioni per rispondere alle domande:

G =500 T =400 Y =2,000 B =1,000 Y =2,000 r=0.05

t t t t-1 t-1

a. Calcolate il rapporto debito/PIL alla fine degli anni t e t-1.

b. Com’è variato il rapporto debito/PIL? Se il rapporto è variato da cosa è dipesa la

variazione?

c. Se Y =2,200, come variano il rapporto debito/PIL e le sue componenti? Quali sono

t

in generale i fattori che possono far ridurre il rapporto debito/PIL?

SOLUZIONE

a. T-1 B /Y =1000/2000=0.5=50%

t-1 t-1 + = + =57.5%

T B /Y = (1+ − )∗ ( − ) 1.05∗1,0002,000 (500−400)2,000

t t −1 −1

b. Bt/Yt - B /Y =7.5%

t-1 t-1

Il valore del rapporto debito/PIL è aumentato del 7.5% e per vedere le motivazioni di tale

aumento utilizziamo la formula precedente

1. La prima componente = 0.025

( − )∗ −1 −1

2. La seconda componente = 0.05

( − )

Quindi, gli interessi sul debito corretti per la crescita dell’economia incidono per il 2.5%,

mentre il disavanzo primario incide per il restante 5%.

c. g = (2,200-2,000)/2,000 = 0.1 a. = -0.025

( − )∗

t −1 −1

b. = 0.04545

( − )

B /Y =52.05% quindi, avremo

t t

La crescita della produzione porta ad una riduzione delle due componenti ovvero degli

interessi sul debito corretti per la crescita dell’economia e del disavanzo primario in

rapporto al PIL. I fattori che possono ridurre il rapporto debito/PIL sono quindi:

- Aumento dell’avanzo primario: attraverso l’aumento delle imposte o la riduzione della

spesa pubblica;

- Riduzione della spesa per interessi corretta per la produzione: attraverso un maggior tasso

di crescita della produzione rispetto al tasso di interesse reale.